2.2.3 异分母分式的加减-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步教案(湘教版2024)

该教案聚焦初中数学“异分母分式的加减”核心知识点，课堂导入先复习同分母分式加减法则，再通过分数加减实例对比引出最简公分母确定方法，用短除法与分解质因数搭建从分数到分式的学习支架，衔接前后知识。 特色在于类比分数加减法法则推导分式法则培养推理意识，例题分类讲解分母是单项式和多项式的情况，强调因式分解找最简公分母提升运算能力，例8将整式视为分母为1的分式发展抽象能力，注重转化思想，助力学生掌握运算步骤，为教师提供清晰教学路径。

课题 第2章 2.2 分式的加法和减法 第3课时 异分母分式的加减 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 一、知识与技能 理解并掌握异分母分式加减法的法则. 二、过程与方法 经历异分母分式的加减运算的探讨过程，训练学生的分式运算能力. 三、情感、态度与价值观 培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识. 教学重点、难点 教学重点：异分母分式加减法的计算. 教学难点：异分母分式加减法的计算. 教学方法 “思考”栏目中的异分母的加法算式，利用前面学过的知识，先通分，再相加得到结果. 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课导入 1.同分母分式加、减怎么计算？ 2.计算： 下面两种方法那种方法更简单？ 解：方法一： 方法二： 第二种方法更简单，因为它取的公分母是最简单的.最简的公分母又是怎么确定的呢？（交流） 方法1 用短除法，如图：2×2×3×4=48 方法2 分解质因数，12=22×3，16=24， 公分母就是24×3. 3.我们把=中的2，3分别用字母a，b用字母代替得到：怎么计算呢？这节课我们来学习异分母分式加、减法. 2.讲授新课 1.类比异分母的分数相加减的法则，异分母的分式如何进行加减呢？ 【归纳结论】异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 2.思考：如何计算？动手试一试. 对于异分母分式的加法，应先通分，化为同分母的分式，再相加. 解 = = =. 【说明】使学生掌握分式的加减计算. 3.典型例题 教师引导学生自主学习例6，例7，例8. 例6 计算：. 解 最简公分母是12xy. ==. 例7 计算： (1)； (2). 解 (1)= =+ = =. (2)= =- = = =. 【说明】讲解例6，例7时，应引导学生小结分式加减法的计算步骤： 第一步：通分，化为同分母分式； 第二步：将同分母分式中的分子相加减； 第三步：分子去括号，合并同类项； 第四步：化为最简分式. 例8 计算：x+1+. 解 x+1+=+===. 【说明】例8中要引导学生注意提示，即将整式看作分母为1的分式，这也是处理分式加减法的重要方法. 4.课堂小结 （1）知识内容小结：要点由学生共同来总结. （2）学习方法小结： 分母是单项式：异分母分式相加减，先通分，再转化为同分母分式相加减. 分母是多项式：分母是多项式时，应先因式分解，目的是为了找最简公分母以便通分．对于整式与分式的加减运算，可以将整式的每一项的分母看成1，再通分，也可以把整式的分母整体看成1，再进行通分运算. 5.板书设计 异分母分式的加减法：先通分，化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算． 教学设计反思 对于异分母分式相加减，注意强调转化思想：通过通分，把异分母分式转化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算．在教学中，注意培养学生认真细致的学习态度，从运算符号到通分、约分，都应认真对待，一丝不苟. 学科网（北京）股份有限公司 $$