2.3 第2课时 分式的乘方-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件(湘教版2024)

第2章 分 式 2.3 　分式的乘法和除法 第2课时　分式的乘方 1 1. 了解分式乘方的运算性质； 2. 能正确熟练地进行分式乘方和乘除混合运算. 学习目标 2 计算： ， ， . n个 n个 n个 由乘方的意义和分数乘法的法则，可得 思 考 如何进行分式的乘法运算？ 新课导入 3 由于多项式的乘法满足交换律和结合律，因此，由分式乘法的定义可以证明：分式的乘法也满足交换律和结合律. n个 n个 n个 n个 规定 ① ② 由①式和②式得 分式的乘方就是把分子、分母各自乘方. 于是，规定分式乘方的运算法则为： 由于分式的乘法满足结合律，因此对于任意正整数n，有 探究新知 【例6】计算： （1） ； （2） . 解： （1） . （2） . 5 (1)不成立， (2)不成立， (3)不成立， 练一练 判断下列各式是否成立，不成立的改正. （1） ； （2） ； （3） . 解： 改正： . 改正： . 改正： . 6 解： 【例7】计算： （1） ； （2） ； （3） . 混合运算顺序：先算乘方，再算乘除. 7 练一练 解： （1） （2） 注意符号 计算： （1） ； （2） . 8 1.计算 的结果是（ ） A. B. C. D. A 2.计算 的结果是 . 随 堂 小 测 9 3.计算： （1） ； （2） . 解： （1） （2） 10 4.化简求值： ，其中a = -2，b = 3. 解： 因为a = -2，b = 3， 所以 原式 = 5.先化简 ，然后选取一个你喜欢的数作为a的值代入计算. 解：原式 当a=2时， =0. 思考：a可以取任何实数吗？ a不可以取0，±1，-2. 2.进行分式的乘除、乘方混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后结果应化成最简分式或整式，通常情况下，计算得到的最后结果要使分子和分母第一项的符号为正号．分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负． 1.类似地，对于分式 ，和正整数n，有 . 即分式的乘方是把分子、分母各自乘方. 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $$