2.2.1 同分母分式的加减-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步教案(湘教版2024)

该教案聚焦初中数学“同分母分式的加法和减法”核心知识点，通过“做一做”复习同分母分数加减，引导学生“猜一猜”类比归纳分式法则，构建从具体分数到抽象分式的学习支架，梳理前后知识脉络。 此教案亮点在于以类比归纳为核心教学方法，通过“做一做”“猜一猜”活动培养学生抽象能力与推理意识，例题融入因式分解及分母互为相反式的处理，用式子精准表达法则提升数学语言能力，助力学生夯实运算基础，为教师提供结构化教学流程，提升课堂效率。

课题 第2章 2.2 分式的加法和减法 第1课时 同分母分式的加减 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 一、知识与技能 理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算. 二、过程与方法 类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则. 三、情感、态度与价值观 通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想. 教学重点、难点 教学重点：同分母的分式加减法的运算. 教学难点：同分母的分式加减法的运算. 教学方法 首先引导学生复习同分母的分数加减法法则，然后通过类比，得出同分母的分式加减法的法则.首先用文字对同分母的分式加减法法则进行表述，然后用式子形式表示.这样处理不仅可以加深学生对法则本身的理解，而且可以锻炼他们用数学式子表达数量关系的能力. 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课导入 做一做： 猜一猜： 【说明】通过“做一做”中几道同分母分数加减的题目，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性，从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容. 2.讲授新课 1.你能根据分数的加减法运算法则，总结出当分母相同时，分式的加减法运算法则吗？ 【归纳结论】同分母的分式相加，分母不变，把分子相加. 用式子表示为：. 【说明】类比时注意引导学生正确猜想，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫. 2.计算：. 解：. 3.从上式可以看出：与互为相反分式，即=. 于是可以规定：减去一个分式等于加上这个分式的相反分式. . 同分母的分式的减法运算法则： 同分母的分式相减，分母不变，把分子相减. 即. 4.吗？ 根据=，又=，因此. 3.典型例题 教师引导学生自主学习例1，例2. 例1 计算： (1)； (2). 解 (1). (2). 【说明】例1的两小题分别安排了同分母分式的加法和减法，它们是对同分母加减法运算法则的示范，其中还包括计算中进行因式分解，通过约分把最后结果化成最简分式. 例2 计算：. 解 【说明】例2通过相反数相加为0这一原理，在具体的计算中，将分子或分母中的负号提到分数线前，以达到便于计算的目的. 4.课堂小结 （1）知识内容小结：要点由学生共同来总结. （2）学习方法小结： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，最后结果要化为最简分式或整式． 分式的分母是互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同．再根据同分母分式相加减的法则进行运算． 5.板书设计 1．同分母分式加减法的法则： ± ＝ . 2．分式的符号法则：＝，＝＝－. 教学设计反思 本节课通过同分母分数的加减法类比得出同分母分式的加减法．易错点一是符号，二是结果的化简．在教学中，让学生参与课堂探究，进行自主归纳，并对易错点加强练习．从而让学生对知识的理解从感性认识上升到理性认识. 学科网（北京）股份有限公司 $$