2.2 第2课时 分式的通分-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件(湘教版2024)

第2章 分 式 2.2 　分式的加法和减法 第2课时　分式的通分 1 1. 了解最简公分母和分式通分的概念； 2. 会找最简公分母,能进行分式的通分. 学习目标 2 计算： 由小学知识可知，异分母的分数相加(减)，取各个分母的最小公倍数为公分母，利用分数的基本性质，把它们化成同分母的分数(即通分)，再相加（减）. 通分的关键是确定几个分母的最小公倍数. 2和3最小公倍数是6 5和3最小公倍数是15 联系分数的通分，由上述两个问题你能想出如何将分式进行通分吗？ 新课导入 3 类似地，规定异分母的分式的加、减运算法则为： 异分母的分式相加(减)，取各个分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母(这样的公分母称为最简公分母)，利用分式的基本性质，把它们化成同分母的分式(这个过程叫作通分)，然后再相加(减). 探究新知 4 1 练一练 找出下面分式的最简公分母： 最小公倍数 最简公分母 最高次幂 单独字母 【例3】把分式与通分. 由于4xy2=22·x·y2，6x3y=2×3·x3·y，因此这两个分式的最简公分母是12x3y2. 解： 分母是单项式时，把系数的最小公倍数与相同字母的最高次幂的积作为最简公分母. 于是，利用分式的基本性质得 ==， ==. 6 做一做 找出下列分式的最简公分母，并将它们通分. (1); (2); (3). 由于5y2z=5·y2·z，4x2y=22·x2·y，2xz2=2·x·z2，因此，这三个分式的最简公分母是20x2y2z2.于是，利用分式的基本性质得 (1) (2) (3) 7 【例4】把分式与通分. 解: 先将分母分解因式，再找最简公分母. 由于2x=2·x，3(x2-x)=3·x(x-1)，因此，这两个分式的最简公分母是6x(x-1).于是，利用分式的基本性质得 8 【例5】把分式与通分. 解: 由于x2-4=(x+2)(x-2)，4-2x=-2(x-2)，因此，这两个分式的最简公分母是2(x+2)(x-2).于是，利用分式的基本性质得 9 练一练 通分： 最简公分母为x(x-y)(x+y), 解: 10 1. 三个分式 的最简公分母是（ ） 2.分式 的最简公分母是______________. C C.12xy2 D.12x2y2 A.4xy B.3y2 2x(x - 1)(x + 1) 随 堂 小 测 11 3.通分： 解： (1)最简公分母为(x+3)(x-3), (2)最简公分母为(x+y)2(x-y), 12 1.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分. 2.通分时，关键是确定公分母.一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母. 3.最简公分母一般是取各项分母系数的最小公倍数、相同因式的最高次幂和所有不同因式的积. 课堂小结 异分母的分式相加(减)，取各个分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母(这样的公分母称为最简公分母)，利用分式的基本性质，把它们化成同分母的分式(这个过程叫作通分)，然后再相加(减). 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 16 $$