2.1 第1课时 分式的概念-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件(湘教版2024)

第2章 分 式 2.1 　分式的概念及基本性质 第1课时　分式的概念 1 1. 了解分式的概念； 2. 理解分式的值存在及值为零的条件； 3. 能熟练地根据分式的值存在或值为零的条件解题. 学习目标 2 我们已经知道，6=3×2，于是6÷3=2. 由于8=32+2，于是8不能被3整除，可把8除以3的结果记作. 类似地，由于x2-1=(x+1)(x-1)，因此(x2-1)÷(x+1)=x-1. 类似地，由于x2+1=(x+1)(x-1)+2，因此x2+1不能被x+1整除，把x2+1除以x+1的结果记作. 新课导入 3 ※ 抽 象 设f和g都是多项式，其中g不为0.我们把f除以g的结果记作，称是分式，其中f称为分子，g称为分母. 4 下面的式子哪些是分式？ 解： 是分式. 练一练 5 【例1】已知分式. (1)当x取哪个数时，的值不存在？ (2)当x取哪个数时，的值等于0？ 解：(1)由题意可得，若分母2x-3的值为0，则分式的值不存在，解方程 2x-3=0，得x=，因此当x取时，的值不存在. (2)由题意可得，若分子x-2的值为0，则分式的值为0，解方程x-2=0，得x=2.又因为此时分母2x-3的值为2×2-3=1≠0，于是当x取2时，的值等于0. 6 ※ 议一议 (1)当x取哪个数时，分式的值不存在？ (2)分式的值可能等于0吗？为什么？ =0 解：(1)由题意可得，若分母x+1的值为0，则分式的值不存在，解方程 x+1=0，得x=-1，因此当x取-1时，的值不存在. 不可能 解：(2)由题意可得，若分子x2+1的值为0，则分式的值为0.但是x2+1>0恒成立，所以分式的值不可能等于0. (1)当分式满足什么条件时，分式的值存在？ (2)当分式满足什么条件时，分式的值不存在？ 当分式满足什么条件时，分式的值为0？ 当分式的分母不等于0（g≠0）时，分式的值存在. 当分式的分母等于0（g=0）时，分式的值存在. 当分式的分子为0，分母不为0(f=0，g≠0)时，分式的值等于0． 8 当x取什么值时，下列分式的值存在？ 解： (5)｜x｜-3≠0，x≠±3. (4)x2+16≠0，x可为任意实数. (3)3x+5≠0，x≠ . (2)3-x≠0，x≠3. (1)3x≠0，x≠0. 练一练 9 【例2】(1)当x取3时，分式的值是多少？ (2)当x取-0.4时，分式的值是多少？ 解:(1)将x用3代入，则的值为=. (2)将x用-0.4代入，则的值为==. 10 当a＝3时，求分式的值． 解：将a用3代入，则的值为=1. 练一练 11 2.已知分式 的值存在，则x应满足的条件是 (　　) A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1 且 x≠2 D．以上结果都不对 C 1. 下列代数式中，属于分式的是（ ） A. B. C. D. C 随 堂 小 测 12 3. 当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. A -10 4. 已知当x=5时，分式 的值等于零，则k= . 5.若 的值为零，求x的取值． 分析：分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零. 解得x=-3. 解：根据题意，得 3.当分式的分母等于0（g=0）时，分式的值存在. 4.当分式的分子为0，分母不为0（f=0，g≠0）时，分式的值为零． 2.当分式的分母不等于0（g≠0）时，分式的值存在. 1.设f和g都是多项式，其中g不为0.我们把f除以g的结果记作，称是分式，其中f称为分子，g称为分母. 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 $$