第一、二章 基础易错题练习 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

第一、二章 有理数及其运算基础易错题 一、选择题 1.下列选项中具有相反意义的量是（　　） A．气温上升5℃和零下5℃ B．走了100米和跑了100米 C．盈利200元和支出200元 D．顺时针4圈和逆时针3圈 2.某矿井如图所示，以地面为基准，A点的高度是米，B、C两点的高度分别是米和米，那么点C比点A低（       ） A．米 B．45米 C．17.5米 D．米 3.下列说法正确的是（       ） A．最小的整数是零 B．有理数分为整数和负数 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．绝对值是它本身的数是非负数 4.下列各对数中，相等的一对数是（   ） A．（﹣2）3与﹣23 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．与 5.有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①；②；③；④；⑤，其中错误的个数是（　　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6.下列说法中正确的是（ ） A.有理数分为整数、零、分数 B.两个负有理数，大的离原点远 C.倒数等于它本身的数是1 D.绝对值最小的数是0 7.一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左移动了9个单位长度后到点B，点A与点B 表示的数恰好互为相反数，则点B表示的数是（ ） A.-9 B.4.5 C.-4.5 D.9 8.用“※”定义新的运算：对于任意有理数和，规定，如：，则的值为（       ）． A．2 B． C．6 D． 9.如果，，是非零有理数，那么的所有可能的值为（       ）． A．，，0，2，4 B．，，2，4 C．0 D．，0，4 10.吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（       ） A．1 B． C．3 D． 二、填空题 11.-6的相反数是 ，的相反数是 ，-（-6）的相反数是 ，-6的倒数是 . 12.某科技馆的建筑面积约98000平方千米，用科学记数法表示为 ，将该数精确到百位得到的近似数是 . 13.比较大小： ______（填“＞”，“＜”，“＝”） 14.大于-2.03且不大于4的所有整数之和为 ，绝对值小于5.02的所有整数之积为 . 15.写出一个比-5大的负有理数 ，如果3，且a为无理数，写出一个符合要求的a是 ， 16.最大的负整数是 ，最小的非负整数是 . 17.已知，点A，B，C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且，点C在点B的左侧，则点C在数轴对应的数为_______． 18.已知 ，求2a+b的值是 . 19.已知，，若，则的值为________． 20.是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：3的差倒数是的差倒数是．已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…依此类推，则______． 21.一把刻度尺在数轴上的位置摆放如图所示，刻度尺右端点B的刻度为“0”，刻度“10cm”和“”分别与数轴上表示数0和的点重合，现将该刻度尺沿数轴向右平移4个单位，如图 2，使刻度尺的左端点与数轴上表示的数1重合，则该刻度尺的长度为_______ 三、解答题 22.计算： （ - - ） （3） （4） 23.列式计算： （1）已知一个数与 的积为 ，求这个数； （2）已知 除以一个数的商为9，求这个数. 24. （1）把下列各数：-2、|-5|、-6、+1.5 、5-（-0.23） 填入相应的括号里 正整数（                                               ） 负整数（                                               ） 整数（                                               ） 分数（                                               ） （2）请把数轴补充完整，将（1）中各数在数轴上表示出来，然后比较大小，并用“<”连接． 25.将1米的绳子，第一次剪去 ，第二次剪去剩下的 ，第三次在剩下的绳子中再剪去 米，请问绳子还剩下多少米？ 26.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． （1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2.5表示的点与数　 　表示的点重合； （2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： ①-5表示的点与数　 　表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A点表示的数是 ,B点表示的数是 . 27.以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8． （1）写出点A和点B表示的数分别是多少，A： ，B： ； （2）写出在点B左侧，并与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数是 ； （3）若直尺长度为a厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD的中点与数轴上的点A重合，此时左端点C表示的数是 . 28.已知点M，N在数轴上分别表示m，n，动点P表示的数为x． （1）填写表格： m 2 n 6 2 M,N两点间的距离 4 _______ ______ （2）由表可知，点M，N之间的距离可以表示为，则可以看成是表示为x的数到2的距离，若数轴上表示数x的点位于2与之间（包含2和），那么 ①_______． ②的最小值=_______． （3）的最小值=________． 第一、二章 有理数及其运算基础易错题参考答案 1.D 2.B 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C 8.B 9.D 10.A 11. 6 -6 -6 - 12. 9.8×10⁴ 平方千米 9.80×10⁴ 平方千米 13. > < 14. 7 0 15. -4(答案不唯一) 16. -1 0 17. 4或-6 18. 0 19. ±16 20. - 21. 32.5cm 22.（1）-2 （2） （3）-14985 （4）99900 23.（1） ÷（- ）= - （2）-2 ÷9 = - 24. (1)① 丨-5丨 、0 ② -2 、-6 ③ -2 、丨-5丨 、-6 ④ +1.5 、 5-（-0.23） （2）数轴略 -6 < -2 < +1.5 < 丨-5丨 < 5-（-0.23） 25. 第一次剩下：1- ×1= m 第二次剩下： - × = m 第三次剩下： - = m 答：绳子还剩下 米。 26. 27. 28. 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$