1.2数轴课件2025-2026学年浙教版数学七年级上册

第一章 有理数 ——1.2 数轴 F FPP FPP FPP 冯飘飘 观察图中的温度计，回答下列问题： （1）你可以读出它们表示的温度吗？ 如何判断三者温度的大小？ （2）你是怎么读出温度计的具体温度的？ 相邻两个刻度之间又有什么特点？ （3）温度计刻度的正负是怎么规定的？你从哪里看出来的？ 25℃ 0℃ -10℃ 课堂引入 FPP FPP FPP 冯飘飘 温度计上的刻度，使我们很方便地读出温度的度数，有0刻度使得正，负之分，使我们能分辨正摄氏度和负摄氏度。 类似地，我们数学上也有这样的一条线上的点来表示有理数。这样的一条线就是我们今天要学习的数轴。 将温度计横放，观察它的刻度与示数 温度计 -3 -2 -1 1 2 3 数轴 类比 正方向 单位长度 原点 类比 类比 类比 0 1 数轴三要素 不一定为1 FPP FPP FPP 冯飘飘 师：这个温度计上有100摄氏度1000摄氏度吗？ 生：没有 师：那怎么办呢？ 生：做长一点的温度计。 师：那要多长的温度计才能把所有的温度都表示出来呢？现实生活中有存在吗？ 生：没有 师：不过数学上有这样的一条无限长的线（生：直线）所以大家认为数轴应该选择什么线啊？（生：直线） 下面图形是数轴的有（　　） -1 0 2 1 （1） （2） 2 1 3 4 0 －5 5 10 15 （3） －1 0 1 2 3 （4） （5） （3） 没有正方向 没有原点 单位长度不统一 不是一条直线 FPP FPP FPP 冯飘飘 例1. 如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？ 解：点A表示−5， 点B表示−1， 点C表示0， 点D表示3.5 点 数 例题分析 FPP FPP FPP 冯飘飘 点 数 你可以总结一下画数轴的步骤吗？ 例2.请在数轴上表示出下列各数： （1）0.5，－ ，0，－4， ，－0.5，1，4； 直线 正方向 原点 单位长度 （2）200，－150，－50，100，－100 ． 思考: 为什么要分别画在两条数轴上? 画在一条数轴上方便吗? 例题分析 FPP FPP FPP 冯飘飘 比较归纳1 单位长度的选取应根据需要而定，取法不唯一。 任何一个有理数都可以在数轴上表示。 FPP FPP FPP 冯飘飘 思考这样一个问题是不是所有有理数都可以在数轴上表示？ 比较归纳2 形 数 形 数 数形结合 FPP FPP FPP 冯飘飘 Q1:-4与4有什么相同与不同之处？ Q2:互为相反数的两数在数轴上的位置有什么关系？ 4 4 2.5 2.5 0.5 0.5 零的相反数是____ 零 a的相反数是 ____ -a 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 FPP FPP FPP 冯飘飘 数字相同，符号不同，如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数. 那么我们观察一下，这里还有互为相反数的两个数 吗？ 在数轴上，表示互为相反数 的两个点， 位于原点的两侧，并且到原点距离相等. 注意0除外 课内练习 1.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？ 解：点A，B，C，D，E分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中-4.5和4.5，-1和1互为相反数． 2.在下列表格的空格中填入适当的数，并把这些数都表示在数轴上： a 0 a的相反数 +3.3 -3.3 0 FPP FPP FPP 冯飘飘 1.画一条数轴，并把－1在数轴上表示出来，再把与表示－1的点的距离为3的点在数轴上表示出来． 数轴上距离问题 2.数轴上A点表示＋4，B、C 两点所表示的数互为相反数，且点C到点A的距离为2，点B 和点C 各对应什么数？ 解：如答图所示，C点表示2或6，则相应的B点应表示－2或－6 分类讨论 FPP FPP FPP 冯飘飘 FPP FPP FPP 冯飘飘 1 拓展练习 FPP FPP FPP 冯飘飘 课堂 小结 你今天学到了什么？ 你有哪些收获？ 知识点+1 思考方法+1 解题方法+1 感想（锻炼胆量） FPP FPP FPP 冯飘飘 数轴 认识数轴 数轴上的点与有理数的关系 数轴上点的移动 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 0是正负数的分界限. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 原点右边的数是正数，原点左边的数是负数 FPP FPP FPP 冯飘飘 $$