近似数求解与还原（课件）2025-2026学年五年级上册数学苏教版

近似数求解与还原 五年级 课前考一考 还记得整数是如何四舍五入求解近似数吗 1、先把数分级。 2、保留到哪一位，就看那一位的后一位。然后根据 “四舍五入法”改写。（如果这后一位≥5，则向前一位进一，再舍掉后面的尾数；如果它＜5，则直接舍掉后面的尾数） 3、舍掉尾数后用0占位，或改用“万”或“亿”作单位。 注意：不需要“四舍五入”的改写，用“=”；需要“四舍五入”的改写，用“≈”。 知识梳理 1、复习四舍五入求解近似数 2、根据要求运用四舍五入求解近似数 3、近似数按要求还原 1 小数近似数改写 例1、 把一个小数精确到十分位 地球和太阳之间的平均距离是大约是1.496亿千米，精确到十分位是多少亿千米？ 分析： （1）“精确到十分位”，就是“保留一位小数”。 （2）“精确到十分位”的方法：看百分位上的数字，根据“四舍五入”法，百分位上的数字大于或等于5，就向前一位（十分位）进1，同时省略十分位后面的尾数，1.496亿千米≈1.5亿千米。 1.5亿千米 归纳总结： 把一个小数精确到十分位，就看百分位上的数字， 根据“四舍五入”法求近似数。 练习1 把78.899精确到十分位是（ ）。 78.9 分析：精确到十分位，就要看百分位上的数字， 百分位上的数字是9，向十分位进1，十分位上的8加上1后是9，然后省略十分位后面的尾数，所以78.899精确到十分位是78.9。 地球和太阳之间的平均距离是大约是1.496亿千米，精确到百分位是多少亿千米？ 把一个小数精确到百分位 分析 （1）“精确到百分位”，就是“保留两位小数”。 （2）“精确到百分位”的方法：看千分位上的数字，根据“四舍五入”法，千分位上的数字大于或等于5，就向前一位（百分位）进1，同时省略百分位后面的尾数，1.496亿千米=1.50亿千米。 例2、 1.50亿千米 练习2： 把78.899精确到百分位是（ ）。 78.90 归纳总结： 把一个小数精确到百分位，就看千分位上的数字， 根据“四舍五入”法求近似数。 分析：精确到百分位，就要看千分位上的数字，千分位上的数字是9，向百分位进1，百分位上的9加上1后满十再向十分位进1，然后省略百分位后面的尾数，但百分位上的“0”要保留。 所以78.899精确到百分位是78.90。 归纳总结 把一个数精确到哪一位就看它的后一位上的 数字的大小，再用“四舍五入”法取值。 （后一位上的数字若≥5，则向前一位进1， 同时舍去要精确的那一位后面的尾数；若≤4， 则直接舍去要精确的那一位后面的尾数） 练习3： (1)精确到十分位: 7.5 0.4 3.0 7.54 0.365 2.962 (2)精确到百分位: 0.158 6.454 0.503 0.16 6.45 0.50 求下面各小数的近似数 近似数还原 2 例3、 一个三位小数，用“四舍五入”法取近似数之后是5.00，这个小数最小是多少？最大是多少？ 例4、 一个三位小数，用“四舍”法取近似数之后是5.00，这个小数最小是多少？最大是多少？ “四舍”后为5.00 最大：5.00□ 千分位必须小于等于4但不能为0，最大是5.004 最小：5.00□ 千分位必须小于等于4但不能为0，最小是5.001 例5、 一个三位小数，用“五入”法取近似数之后是5.00，这个小数最小是多少？最大是多少？ “五入”后为5.00 最大：4.99□ 千分位必须大于等于5，最大是4.999 最小：4.99□ 千分位必须大于等于5，最小是4.995 1、将1．463保留整数约是（ ），保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 2、将59．997精确到个位约是（ ），精确到十分位约是（ ），精确到百分位约是（ ）。 3、将7．8046省略十分位后面的尾数约是（ ），省略百分位后面的尾数约是（ ），省略千分位后面的尾数约是（ ）。 4、在表示近似数的时候，小数末尾的0（ ）去掉。 1 1.5 1.46 60 60.00 60.0 7.8 7.80 7.805 不能 练习4： 5、近似数12．55在自然数（ ）和（ ）之间，更接近于（ ）。 6、近似数3.40与3.4比较，（ ）精确一些。 7、近似值是1．73的三位小数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 8、近似值是99．0的两位小数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 12 13 13 3.40 1.734 1.725 99.04 98.95 练习5： 学校为四年级的同学做体检。小明说我的体重是38．5千克，小强说我的体重大约是38．5千克。你能说说小明和小强谁重一些吗？ 不能：因为小强的体重是一个近似数，有可能大于38.5千克也有可能小于38.5千克，所以不能比较。 练习6： 把一个数精确到哪一位就看它的后一位上的 数字的大小，再用“四舍五入”法取值。 （后一位上的数字若≥5，则向前一位进1， 同时舍去要精确的那一位后面的尾数；若≤4， 则直接舍去要精确的那一位后面的尾数） 知识点总结 综合练习： 2003年，我国粮食总产量达到430670000吨，其中稻谷产量160656000吨，小麦产量86488000吨，玉米产量11583000吨。把它们改写成用“亿吨”作单位的数，再保留一位小数。 430670000吨 160656000吨 86488000吨 11583000吨 =4.3067亿吨 ≈4.3亿吨 =1.60656亿吨 ≈1.6亿吨 =0.86488吨 ≈0.9亿吨 =0.11583吨 ≈0.1亿吨 综合练习： 在括号里填上适当的数字或数。 9.（ ）（ ）≈10.0 9.（ ）（ ）≈9.8 9.（ ）（ ）≈9.3 9 9 7 9 2 9 此题答案不唯一 拓展练习： 在括号里填上适当的数字或数。 4 1、86.8 ≈86.8 里最大填（ ），最小（ ） 2、8.99 ≈9.00 里最大填（ ），最小（ ） 3、1.86 ≈1.87 里最大填（ ），最小（ ） 0 9 5 9 5 4、一个三位小数的近似数是9.5，请问这个小数最大是多少？最下是多少？ 下课啦！ $$