小数的大小比较（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

课题：小数的大小比较 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：能从购物价格、物品长度等现实情境中观察到小数大小比较的需求，感知小数大小比较在生活中的实际应用，初步建立数感。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过分析不同小数（如 0.6 与 0.48）的大小关系，运用比较、归纳等思维方法，总结出 “先比较整数部分，整数部分相同再依次比较十分位、百分位……” 的小数大小比较规律，发展逻辑推理能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能用清晰的数学语言描述小数大小比较的过程（如 “0.6 元是 6 角，0.48 元是 4 角 8 分，6 角＞4 角 8 分，所以 0.6＞0.48”），并能结合单位换算解释比较结果，提升数学表达的准确性。 教学重难点： （1）掌握小数大小比较的核心方法：从整数部分开始，按 “高位到低位” 逐位比较（整数部分大则小数大；整数部分相同则比较十分位，十分位相同再比较百分位，以此类推），能正确比较不同位数的小数大小。（知识角度：构建小数比较的逻辑框架；学生角度：将整数比较经验迁移至小数，发展数感与推理能力） （2）突破 “整数位数决定大小” 的思维惯性：理解小数位数多并不代表数值大（如 0.5＞0.49），需明确 “小数大小比较的本质是位值意义的比较”，避免负迁移。（学生角度：克服整数比较经验的认知干扰；知识角度：深化对小数位值的理解） （3）运用小数比较方法解决真实情境问题：能结合购物、数据排序等具体场景，选择合适的比较策略（如单位换算、画图辅助），提升数学应用意识与问题解决能力。（学生角度：知识迁移与综合素养发展；知识角度：体现数学的实用性与育人价值） 教学准备： （1）苏教版五年级上册数学教科书。 （2）教学课件（含小数大小比较相关内容的 PPT，包含例题、数位对比图、元角分情境图及练习题等）。 （3）元角分模拟教具（或小数数位卡片，帮助学生理解小数数位及元角分换算的直观教具）。 教学过程 一、情境导入 — 引 “探究” 师：同学们，我们之前学习了整数的大小比较，还记得判断整数大小的方法吗？（停顿等待学生回忆）对了，比较整数时，先看位数，位数多的数更大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；最高位相同就看下一位，依次类推。（板书：整数比较：位数多→高位→逐位比） 师：现在我们遇到一个新问题：小数怎么比较大小呢？比如超市里的两种文具，三角尺标价0.6 元，练习本标价0.48 元，哪个更贵？今天我们就来学习 “小数的大小比较”，看看能不能用整数比较的思路解决新问题。（板书课题：小数的大小比较） 二、新知探究 — 习 “方法” （1）学习任务一：末尾有 0 的小数比较（教科书 P39 例 7） 师：请大家打开课本 P39，观察例 7 的图：三角尺0.6 元，练习本0.48 元。现在要解决的问题是：比较 0.6 和 0.48 的大小。请同学们先独立思考 3 分钟，试着用你学过的方法（比如画图、单位换算、数的组成等）比较这两个小数，把你的想法写在草稿纸上。（巡视观察学生状态，轻声提示：“如果觉得难，可以想想整数比较时用了什么工具？或者看看这两个小数的计数单位有什么不同？”） （小组讨论环节） 师：现在请大家在小组内交流，把你的方法和同伴分享，看看能不能互相启发。讨论时注意：如果有人想到一种方法，其他人可以补充不同的思路；如果没思路，也可以听听同伴的想法。（巡视各小组，重点关注：是否有学生想到 “把小数转化为整数”？比如把 0.6 和 0.48 都扩大 100 倍变成 60 和 48，再比较整数大小；或者用数轴表示？） （汇报交流） 生 1：我用单位换算！0.6 元是6 角，0.48 元是4 角 8 分。因为 1 元 = 10 角，1 角 = 10 分，所以 0.6 元 = 6×0.1 元 = 6 角；0.48 元 = 4×0.1 元 + 8×0.01 元 = 4 角 8 分。6 角比 4 角 8 分多，所以 0.6 元＞0.48 元。 师：这个方法很直观！把抽象的小数变成了具体的钱数。（板书：方法一：单位换算：0.6 元 = 6 角；0.48 元 = 4 角 8 分；6 角＞4 角 8 分→0.6＞0.48） 生 2：我用小数的意义！0.6 是6 个 0.1，也就是60 个 0.01（因为 1 个 0.1=10 个 0.01）；0.48 是48 个 0.01。60 个 0.01 比 48 个 0.01 多，所以 0.6＞0.48。 师：这个方法从 “计数单位” 的角度分析，非常清晰！（板书：方法二：小数意义：0.6=60×0.01；0.48=48×0.01；60＞48→0.6＞0.48） 生 3：我画了线段图！（展示画图过程）画一条 10 厘米长的线段表示 1 元，把它平均分成 10 份，每份是 1 厘米（代表 0.1 元），0.6 元就是前 6 厘米；再把线段平均分成 100 份，每份是 1 毫米（代表 0.01 元），0.48 元就是前 48 毫米。从图上看，6 厘米（60 毫米）比 48 毫米长，所以 0.6＞0.48。 师：画图比较很直观！通过线段的长度对比，我们能清楚看到 0.6 确实比 0.48 大。（板书：方法三：画图比较：线段图 / 涂色图直观对比） （回顾与反思） 师：刚才三种方法都得出 0.6＞0.48，现在我们试着总结一下：比较这两个小数时，先看整数部分——（生齐答：都是 0，相同！）；整数部分相同，就看十分位——（生：0.6 的十分位是 6，0.48 的十分位是 4，6＞4！）；所以 0.6 更大。（强调：整数部分相同，从十分位开始逐位比较，比到哪一位大，那个数就大） （2）学习任务二：小数大小比较方法归纳 师：现在我们再来比较几组小数，看看能不能发现更通用的方法。请大家独立完成：①0.5 和 0.50；②1.23 和 1.24；③0.3 和 0.30。（停顿 2 分钟，让学生在练习本上写出比较过程） （独立思考后小组讨论） 师：现在请同桌互相说说你的比较过程，重点讨论：①0.5 和 0.50 的整数部分、十分位、百分位有什么关系？②1.23 和 1.24 为什么 1.23＜1.24？（巡视时提示：“注意观察小数的位数，有没有同学觉得位数多的小数一定大？”） （汇报交流） 生 4：比较 0.5 和 0.50 时，我先看整数部分都是 0，十分位都是 5；0.5 的百分位没有数字，我可以把它看作 0.50，这样百分位 0 和 0.50 的百分位 0 相同，所以 0.5=0.50。 师：这个发现很重要！小数末尾添上 0 或去掉 0，大小不变。（板书：易错点：0.5=0.50=0.500……） 生 5：1.23 和 1.24，整数部分都是 1，十分位都是 2；百分位 3 和 4 比较，3＜4，所以 1.23＜1.24。 师：非常棒！当整数部分和十分位都相同，就看百分位，百分位上的数大，这个小数就大。 （总结方法） 师：现在我们来总结小数大小比较的完整方法，一起说一遍：（生齐读） 先比较整数部分，整数部分大的小数就大； 整数部分相同，就比较十分位，十分位大的小数就大； 十分位相同，就比较百分位，百分位大的小数就大； 以此类推，直到比出大小为止。（板书：小数比较方法：整数部分→十分位→百分位→… 逐位比） （易错警示） 师：这里有个常见错误 ——“位数多的小数一定大”。比如 0.1 和 0.09，0.1 是一位小数，0.09 是两位小数，但 0.1＞0.09（因为 0.1=0.10，0.10＞0.09）。所以比较时，千万不能只看小数位数！ 三、达标检测 — 活 “应用” （1）课堂练习：基础巩固 师：现在我们用学到的方法解决一些题目，检验一下是否掌握了。 第一题：看图写小数并比较（出示图：数轴上 0.3 米和 0.30 米的位置） 师：这是一条 1 米长的线段，被平均分成 10 份，每份是 0.1 米，0.3 米是其中的 3 份；如果再平均分成 100 份，每份是 0.01 米，0.30 米是其中的 30 份。请你在数轴上标出这两个点，看看它们的位置关系。（学生操作后） 生：两个点重合了！所以 0.3=0.30。 师：没错！通过数轴我们发现，0.3 和 0.30 在同一个位置，说明它们大小相等。 第二题：填 “＞”“＜” 或 “=” 0.7○0.69（整数部分 0=0，十分位 7＞6→0.7＞0.69） 1.3○1.29（整数部分 1=1，十分位 3＞2→1.3＞1.29） 0.50○0.5（整数部分 0=0，十分位 5=5，百分位 0=0→0.50=0.5） （2）学以致用：实际问题 师：现在我们走进生活场景，看看如何用小数比较解决购物问题。 题目 1：某文具店有三种笔记本，价格分别是：A 店12.5 元，B 店12.45 元，C 店12.50 元。（出示题目，学生思考） 师：如果你是顾客，想买最便宜的笔记本，会选哪家？为什么？ 生：先比整数部分都是 12，再比十分位：A 店 12.5 的十分位是 5，B 店 12.45 的十分位是 4，C 店 12.50 的十分位是 5；十分位 4＜5，所以 B 店最便宜。 题目 2：妈妈买了三种水果，重量分别是：苹果0.85 千克，香蕉0.850 千克，橙子0.8 千克。（出示题目） 师：哪种水果最重？哪种最轻？ 生：先比整数部分都是 0，十分位都是 8；苹果和香蕉的百分位是 5 和 5，橙子的百分位没有，看作 0；再比千分位（如果有）：苹果 0.85=0.850，香蕉 0.850=0.850，橙子 0.8=0.800。所以苹果和香蕉一样重，橙子最轻。 （3）拓展提升：综合应用 师：最后挑战一道稍复杂的题目：超市推出两种酸奶促销：A 品牌1.25 元 / 瓶（100 毫升），B 品牌买 1 瓶送 0.25 元的优惠券（相当于花 10 元买 10 瓶，每瓶实际0.95 元）。哪种酸奶更便宜？ 师：要比较哪种便宜，需要算单价。A 品牌单价：1.25 元 / 瓶；B 品牌总价 10 元，买 10 瓶（送 0.25 元优惠券，实际付 10 元），单价 = 10÷10=1 元 / 瓶。因为 1 元＜1.25 元，所以 B 品牌更便宜。 四、课堂小结 — 温 “方法” 师：今天我们学习了小数的大小比较，谁能用自己的话说说今天的收获？（给学生 2 分钟思考时间，邀请学生分享） 生：我知道比较小数时，先看整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，就看十分位，十分位大的数大；十分位相同，看百分位…… 师：总结得很完整！我们可以用一句 “口诀” 记住：“小数比较分两步，整数部分先看数；整数相同看十分，十分相同看百分，末尾 0 不影响大小哦！”（板书：口诀：小数比较：整数→十分→百分… 逐位比，末尾 0 不影响大小） 师：希望大家能把今天的方法用到生活中：比如比较零花钱、身高、体重时，都可以用小数比较的方法。数学就在我们身边，只要我们细心观察，就能发现它的用处！ 布置作业： （1）直接比较大小，在○里填 “＞”“＜” 或 “=”：0.8○0.80；3.25○3.52；1.02○0.99；10.5○9.99。 （2）生活中的小数应用：超市里，笔记本单价甲店 5.8 元，乙店 5 元 8 角，丙店 5.08 元，哪个店的笔记本最便宜？最贵的比最便宜的贵多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $