14.2.5 第1课时 斜边和一条直角边分别相等的三角形&第2课时 全等的判定运用(教用Word)-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年新教材八年级上册数学5分钟目标小测（沪科版2024）

14.2.5　两个直角三角形全等的判定 第1课时　斜边和一条直角边分别相等的 两个直角三角形 1.如图，已知AC⊥BD，垂足为点O，AO=CO，AB=CD，则可得到△AOB≌△COD，依据是 （A） A.HL B.SAS C.ASA D.AAS 　　 第1题图 第2题图 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=BD，ED⊥AB于点D.若AC=3 cm，则AE+DE=　3　cm.  3.如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是点C，D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则应添加的条件是　AC=BD（或BC=AD）　.（写出一个即可）  4.如图，在△ABC中，AC=BC，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，点E，F为垂足，AE=CF.求证：∠ACB=90°. 证明：在Rt△ACE和Rt△CBF中， ∴Rt△ACE≌Rt△CBF（HL），∴∠EAC=∠BCF. ∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠ACE+∠BCF=90°， ∴∠ACB=180°-90°=90°. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 第2课时　三角形全等的判定方法的灵活运用 1.如图，已知∠C=∠D，AC=AD，增加下列条件仍不能判定△ABC≌△AED的是 （A） A.AB=AE B.BC=ED C.∠1=∠2 D.∠B=∠E 2.如图，以△ABC的顶点A为圆心，BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD.若∠B=65°，则∠BCD的度数为　115°　.  3.如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E. （1）求证：AD=CE； （2）延长EB至点F，使得BF=DE，连接AF交CE于点G，若AD=9，BE=5，求△EFG的面积. 解：（1）易证△ACD≌△CBE（AAS），∴AD=CE. （2）∵△ACD≌△CBE， ∴AD=CE=9，BE=CD=5， ∴DE=CE-CD=9-5=4. ∵BF=DE，∴BF+BE=DE+CD，即EF=CE， ∴EF=AD=9， ∴△DAG≌△EFG（AAS）， ∴DG=EG，∴EG=DE=2， ∴S△EFG=EG·EF=9. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$