内容正文:
第十一章 功与机械能
11.2 功率
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11.2 功率
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知识梳理
1.比较做功的快慢
(1)在相同的时间内,比较做功的多少,所做的功越____,做功越快。
(2)做相同的功,比较完成这些功所用的时间,所用的时间越____,
做功越慢。
多
长
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2.功率
(1)定义:在物理学中,把做功的多少与所用时间之____叫做功率。
(2)物理意义:功率表示做功的______。
(3)计算公式: _ __。
(4)单位:国际单位为瓦特,简称____,符号为___。在工程技术上,
常用______作为功率的单位,_______ 。
比
快慢
瓦
千瓦
1 000
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问题导思
小明认为“做功越多,功率就越大;功率越大,做功就越多”,他的观点
正确吗?为什么?
答:小明的观点是错误的。功率大小由做功的多少和所用时间长短共同
决定,未说明做功时间的关系,不能比较功率。同理,由 可
知,由、 共同决定,功率大的做功不一定就多。
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11.2 功率
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典例精析
知识点1 比较做功快慢的方法
图11-2-1
例1 (多选)如图11-2-1所示,小闽和小
福分别将箱子和桌子从一楼搬运到三楼,
已知箱子较重、桌子较轻,楼层的高度相
同,所用的时间(时:分:秒)如图所示。
下列说法正确的有( )。
A.小闽对箱子做的功较多 B.小福对桌子做的功较多
C.小闽对箱子做功较快 D.小福对桌子做功较快
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图11-2-1
【解析】已知箱子和桌子上升的高度 相
同,小闽搬的箱子比小福搬的桌子重,由
可知,小闽对箱子做的功较多,
故A正确,B错误。由题图可知两人做功时
间相等,而小闽对箱子做的功 较多,则
小闽对箱子做功较快,故C正确,D错误。
【答案】AC
小锦囊 判断物体做功的快慢时,要同时考虑做功的多少和做功时间,
可用控制变量法来分析。
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针对训练
1.广西是我国柑橘的重要产区之一,每年1月至3月是沃柑的收获时间。
小明和爸爸比赛搬运沃柑,他们分别抱着相同质量的一箱沃柑从一楼
匀速上到二楼仓库,爸爸用时更短。下列说法正确的是( )。
C
A.小明对沃柑做功较少 B.爸爸对沃柑做功较多
C.爸爸对沃柑做功较快 D.小明对沃柑做功较快
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2.如图11-2-2所示,两名同学在进行攀岩比赛。若他们的体重相同,则
完成比赛用时____(选填“长”或“短”)的同学做功较快;若他们用时相
同,则体重较____(选填“大”或“小”)的同学做功较快。
短
大
图11-2-2
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知识点2 功率的计算
图11-2-3
例2 如图11-2-3所示,游客乘坐非遗画舫船穿行于
桂林两江四湖,既可以欣赏到独特的山水风光,
又可以聆听桂林特色非遗彩调。若画舫船从码头
出发以 的速度匀速直线行驶到景点,所用
的时间为,牵引力的大小为 。在这次
水上航行中:
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图11-2-3
(1)牵引力对画舫船做了多少功?
解:由 可得,码头到景点的距离为
已知牵引力 ,则牵引力对画舫船做
的功为
分析 已知画舫船的速度和运动时间,由 可求出码头到景点的距
离;已知牵引力和画舫船的移动距离,由 可求出牵引力对游船
做的功。
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图11-2-3
(2)牵引力对画舫船做功的功率为多大?
解:牵引力对画舫船做功的功率为
(另解: )
分析 已知做的功和时间,由 可求出牵引力对游船做功的功率。
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小锦囊
功率的计算:
①定义式:,它反映的是物体在时间 内的平均功率,任何
时候均可用它来计算功率。
②推导公式:(推导过程: ,由此公式
计算所得的功率是瞬时功率,表示某一时刻的功率。用此式计算匀速
直线运动情况的功率较为简便,但在计算题中要写出推导过程。
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针对训练
图11-2-4
3.如图11-2-4所示,总质量为 (含餐品质量)的机
器人执行某次送餐工作时,在水平地面上以 的
速度做匀速直线运动,所受的阻力是其所受重力的 。
取 求:
(1)机器人匀速直线移动 ,此过程中牵引力做的功;
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图11-2-4
解:机器人所受的总重力为
则机器人在水平地面受到的阻力为
机器人匀速直线运动时,机器人在水平方向上受力平
衡,则机器人所受的牵引力 。
此过程中牵引力做的功为
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(2)机器人匀速直线移动时牵引力的功率。
图11-2-4
解:机器人匀速直线移动时牵引力的功率为
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11.2 功率
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基础巩固
1.小明的教室在五楼,他正常步行上到五楼约需 。小明通过跑步上
楼时,相较于正常步行上楼,增大了( )。
D
A.登楼时间 B.登楼的高度 C.登楼做的功 D.登楼的功率
2.甲机械的功率比乙机械的大,表示两机械在做功时( )。
C
A.甲做功较多 B.甲更省力 C.甲做功较快 D.甲用时少
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图11-2-5
3.[物理与体育] 如图11-2-5所示,举重运动员为提高
训练的运动量(即增大功率),应采取的最有效措施
是( )。
A
A.增加举起杠铃的质量,减小单次举起所用时间
B.减小举起杠铃的质量,延长单次举起所用时间
C.增加举起杠铃的质量,保持单次举起时间不变
D.减小举起杠铃的质量,减小单次举起所用时间
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4.学校购买了一件体育器材,小明将它从一楼搬到四楼,要测量小明在
搬运器材过程中对器材做功的功率,下列物理量不需要测量的是( )。
B
A.器材的质量 B.小明从一楼走到四楼通过的路程
C.一楼到四楼的高度 D.小明从一楼走到四楼所用的时间
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5.(多选)小海把质量相同的两捆书分别从一楼匀速搬上三楼,用时分
别为、 。比较两次搬书过程小海对书做功和做的功的功率,下
列判断正确的有( )。
BD
A.用时少的做功多 B.两次搬书做的功相等
C.用时多的做功功率大 D.用时少的做功功率大
【解析】由题意知,两捆书的质量相同,两次都从一楼匀速搬上三楼,
所以书所受的重力与两次上升的高度均不变,由 可知,两次对
书做的功相等。两次对书做的功相等,由 可知,用时少的做功功
率大,用时多的做功功率小。
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6.建筑工地里常用来搬运砖块的机械有滑轮组和起重机,如图11-2-6所
示。观察题图可知:在相同的______内,滑轮组比起重机做的____少。
我们用物理量______来表示它们搬运的快慢。
时间
功
功率
图11-2-6
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7.如图11-2-7所示的四旋翼无人机下方悬挂着一台质量为 的摄像机。
在内无人机从地面竖直匀速上升了 ,然后边摄像边斜向上匀速飞
行了,仪表盘上显示无人机的离地高度为 。整个过程中,无人机
对摄像机做的功为____,功率为___。(假设地面平坦,取 )
80
2
图11-2-7
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能力提升
图11-2-8
8.[前沿科技] 年9月11日,我国成功试飞了“朱
雀三号”可重复使用垂直回收试验箭。如图11-2-8所示,
“朱雀三号”在降落过程中,通过控制推力,沿竖直方向
先从点减速运动到点,再从点匀速运动到 点且
。不计运动过程中的空气阻力,忽略火箭质量
的变化,则火箭所受的重力( )
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A.在段做的功小于在 段做的功
B.在段做的功大于在 段做的功
C.在段做功的功率等于在 段做功的功率
D.在段做功的功率大于在 段做功的功率
图11-2-8
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【解析】火箭所受的重力不变,且,由 可
知火箭所受的重力在段做的功等于在 段做的功,故A、
B错误。火箭沿竖直方向先从点减速运动到点,再从
点匀速运动到点,则火箭在 段的平均速度较大;已知
,由可知火箭通过 段所用的时间较短;做
功相同,由可知,火箭重力在 段做功的功率较大,
故C错误,D正确。
【答案】D
图11-2-8
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图11-2-9
9.如图11-2-9所示,工人用的拉力将重为 的
建筑材料从地面提升到 高的楼顶上,所用的时间为
,则拉力做的功为_______ ,拉力的功率为_____
。
3 600
240
【解析】滑轮组承担物重的绳子段数 ,则绳的自
由端移动的距离,利用和 可求出拉
力做的功和功率。
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综合拓展
图11-2-10
10.如图11-2-10所示,装载车和收割机以 的
速度同向做匀速直线运动,收割机每分钟将
粮食装载到车上,随着所装粮食的增加,装载车
的功率也会变大。装载车空载时质量为
,车受到的牵引力为车所受总重力的 。
取 ,收割开始时车为空载状态,设装载车始终在水平地面上,
不计空气阻力。
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图11-2-10
(1)装载车和收割机以相同的速度同向匀速直
线运动时,以装载车为参照物,收割机是静止的
还是运动的?
解:以装载车为参照物,收割机没有发生位置的
变化,故它是静止的。
(2)装载车在 内通过的路程是多少米?
解:由可得,装载车在 内通过的路程为
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(3)装载车工作多长时间功率达到 ?
图11-2-10
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图11-2-10
解:由 可得,当装载车的功率达
到 时,其受到的牵引力为
由题意可知,装载车和粮食所受的总重力为
装载车内所装粮食的总重力为
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装载车内所装粮食的质量为
由题意知,收割机每分钟将 粮食装载到车上,
则装载车工作的时间为
图11-2-10
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