1.3 第2课时 全等三角形的判定“角边角”　课件2025-2026学年苏科版（2024）数学八年级上册

1.3 第2课时 全等三角形的判定 “角边角” 22251 1. 掌握三角形全等的“角边角”判定方法，会运用“角边角”判定方法解决相关问题 学习目标 22251 1. 用纸板挡住两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？如果能，你画的三角形和其他同学画的三角形能完全重合吗? 可以画无数个 三角形能唯一确定 新课讲授 22251 2. 如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C′，使∠A′=∠A，A′B′=AB，∠B′=∠B. A C B 新课讲授 22251 A C B A′ B′ C′ E D 作法： （1）画A'B'=AB; （2）在A'B'的同旁画∠DA'B '=∠A，∠EB'A '=∠B，A'D，B'E相交于点C'. 移动两个三角形，它们能否完全重合？说明什么？ 22251 判定两个三角形全等的一个基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”. 符号语言：在△ABC 与 △A'B'C' 中 ∵ ∠B = ∠B' BC = B'C' ∠C =∠C' ∴ △ABC ≌ △A'B'C' ( ASA ) (必须是两角“夹边”) \ A B C \ A′ B′ C′ 归纳 22251 1.如图，已知，用“”证 ， 还需添加的一个条件是( ) D A. B. C. D. 活学活用 22251 7 如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E，F分别在AB，AC上，且DE∥AC，DF∥AB. 求证：△EBD≌△FDC. D A E B C F 证明：∵DE∥AC，DF∥AB， ∴∠EDB＝∠C，∠B＝∠FDC(两直线平行，同位角相等). ∵D是BC的中点， ∴BD＝DC. 在△EBD和△FDC中， ∴ △EBD≌△FDC (ASA)． △EBD平移后 可以与△FDC重合. 典例精析 22251 2.△ABC是等腰三角形，AD、BE 分别是∠CAB、∠CBA 的平分线，△ABD和△BAE 全等吗？试说明理由. ∴ ∠BAD =∠ABE 解：∵ △ABC是等腰三角形 ∴ AC=BC ∠CAB＝∠CBA 又∵ AD、BE 分别是∠CAB、∠CBA 的角平分线 ∴ ∠BAD＝ ∠CAB ∠ABE＝ ∠CBA ∵ ∠BAD =∠ABE ∠EAB=∠DBA AB=AB ∴△ABD≌△BAE (ASA) 活学活用 22251 ASA判定 条件—找"夹边"→两角的公共边 作图验证 应用 课堂小结 22251 1. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店 去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( ) C A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 当堂检测 22251 11 2.如图，在四边形中，，要使 ， 可添加的条件是( ) C A. B. C. D. 当堂检测 22251 12 3. 已知，， 的相关数据如图所示， 则( ) B A. B. C. D. 当堂检测 22251 13 4.如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，BA = AC，∠B =∠C. 求证：AE = AD. A D B E C 证明：在△ABE 和△ACD 中， ∠B =∠C AB = AC ∠A =∠A ( 公共角 ) ∵△ABE ≌△ACD ( ASA ) ∴AE = AD 当堂检测 22251 $$