第二单元 化学反应的方向和限度 第3课时（同步讲义）化学苏教版2019选择性必修1

专题2 化学反应速率与化学平衡 第二单元 化学反应的方向和限度 第3课时 化学平衡常数 教学目标 1．了解化学平衡常数的概念，会写化学平衡常数的表达式。 2．了解平衡转化率的含义。 3．学会运用平衡常数进行相关的计算。 重点和难点 重点：化学平衡常数的概念及意义；化学平衡常数的计算。 难点：有关化学平衡常数的计算。 ◆知识点一 化学平衡常数 课堂引入 化学平衡状态是在一定条件下可逆反应进行的最大限度。在生产和科学实验中，人们常常需要知道，当一个可逆反应达到化学平衡状态时，有多少反应物转化成了生成物，反 应物和生成物的浓度之间又有怎样的定量关系。 交流讨论 二氧化氮、四氧化二氮的相互转化是一个可逆反应： 2NO2(g)N2O4(g) 如果用不同起始浓度的二氧化氮或四氧化二氮进行反应，平衡后得到以下实验数据。 二氧化氮-四氧化二氮体系中各物质的物质的量浓度（25℃） 请根据表中的已知数据填写空格，并总结归纳平衡时反应物和生成物的物质的量浓度之间的关系。 1．化学平衡常数 对于可逆反应：aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)，在温度一定时，无论起始浓度如何，反应达到平衡后，各物质的物质的量浓度满足以下关系式： K= 该结果是一个常数，此常数称为化学平衡常数，简称平衡常数，用字母K表示。 2．化学平衡常数的意义 已知：25 ℃时，卤化氢生成反应的平衡常数如下表： 化学方程式 平衡常数K F2＋H22HF 6.5×1095 Cl2＋H22HCl 2.57×1033 Br2＋H22HBr 1.91×1019 I2＋H22HI 8.67×102 由表中数据可知，生成卤化氢的平衡常数K值从上到下依次减小，反应进行的程度也依次减小。在上述反应中，生成氟化氢的反应进行得最为完全。 (1)平衡常数的大小能说明反应进行的程度(也叫反应的限度)。 (2)K值越大，表示反应进行得越完全，当K>105时，该反应进行得基本完全了。 3．化学平衡常数的影响因素 (1)内因：不同的化学反应及化学方程式的书写形式是决定化学平衡常数的主要因素。 (2)外因：在化学方程式一定的情况下，K只受温度影响。 已知：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)　ΔH<0的平衡常数与温度的关系如下： T/K 373 473 573 673 773 K 3.35×109 1.00×107 2.45×105 1.88×104 2.99×103 ①放热反应，温度升高，K值减小； ②吸热反应，温度升高，K值增大。【易错提醒】 (1)反应物和生成物中有固体或纯液体存在时，由于其浓度可以看做“1”而不代入公式。 (2)平衡常数K只受温度的影响，当温度不变时，K值不变。 即学即练 1．请判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)浓度、温度变化时，平衡常数都会改变(　　) (2)K值越大，表明可逆反应正向进行的程度越大(　　) (3)K值越大，该可逆反应的速率越快(　　) (4)K值越大，反应越容易进行(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)× 2．写出下表中各反应的平衡常数表达式： 化学方程式 平衡常数表达式 2NO2(g)N2O4(g) K＝ 3Fe(s)＋4H2O(g)Fe3O4(s)＋4H2(g) K＝ Br2＋H2OH＋＋Br－＋HBrO K＝ 3．已知在一定温度下，下列各反应的焓变和平衡常数如下： ①C(s)＋CO2(g)2CO(g)　ΔH1　K1 ②CO(g)＋H2O(g)H2(g)＋CO2(g)　ΔH2　K2 ③C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)　ΔH3　K3 则ΔH1、ΔH2、ΔH3三者关系为ΔH3＝_________，K1、K2、K3三者关系为K3＝________。 答案　ΔH1＋ΔH2　K1·K2 解析　如果化学方程式相加(或减)，则总热化学方程式的焓变应为两热化学方程式的焓变之和(或差)，而平衡常数则为两化学方程式平衡常数的乘积(或商)。 ◆知识点二 平衡转化率 1．平衡转化率的概念 (1)概念： 某一反应的平衡转化率α等于该物质在反应中的已转化量（如物质的量、物质的量浓度等）与该物质起始总量的比值，可表示为： α = ×100% (2)对于可逆反应：aA＋bBcC＋dD αA＝×100%＝×100% 或αA＝×100%＝×100% (3)平衡转化率与平衡常数均能表示化学反应进行的程度，但平衡常数不直观，转化率能更直观地表示化学反应进行的程度。 2．平衡转化率的意义 反应的平衡转化率表示在一定温度和一定起始浓度下反应进行的限度。 ◆知识点三 化学平衡常数的有关计算 1．计算模型——三段式法 　　　　　　 aA(g) ＋ bB(g)  cC(g)＋dD(g) c(初)(mol·L－1) x y 0 0 Δc(mol·L－1) am bm cm dm c(平)(mol·L－1) x-am y-bm cm dm 2．解题思路 (1)设未知数：具体题目要具体分析，一般设某物质的转化量或转化率为x。 (2)确定三个量：根据反应物、生成物及变化量三者之间的关系，代入未知数确定平衡体系中各物质的起始量、变化量、平衡量并按（1）中“模式”列表。 (3)解题设问题：明确了“始”、“变”、“平”三个量的具体数值，再根据相应关系求平衡时某成分的浓度、反应物转化率等，求出题目答案。 3．基本计算关系 (1)各物质的物质的量浓度变化量之比＝物质的量变化量之比＝化学计量数之比。 (2)反应物的转化率＝×100%＝×100%。 (3)反应产物的产率＝×100%。 (4)平衡时B组分的体积分数＝平衡时B组分的物质的量分数＝×100%。 交流讨论 反应SO2(g)＋NO2(g)SO3(g)＋NO(g)，若在一定温度下，将物质的量浓度均为2 mol·L－1的SO2(g)和NO2(g)注入一密闭容器中，当达到平衡状态时，测得容器中SO2(g)的转化率为50%，计算： (1)在该温度下，此反应的平衡常数。 (2)若相同条件下，SO2(g)的起始浓度增大到3 mol·L－1，NO2(g)的起始浓度仍为2 mol·L－1，则SO2(g)、NO2(g)的转化率变为多少？ (3)对比(1)与(2)中的数据，增大SO2的浓度，SO2与NO2的平衡转化率如何变化？ (4)试想，增大NO2的浓度，SO2与NO2的平衡转化率又如何变化？ 解：(1)当达到平衡状态时，测得容器中SO2(g)的转化率为50%，所以SO2(g)的变化浓度为1 mol·L－1。 SO2(g)＋NO2(g)SO3(g)＋NO(g) 　　2　　　2　　　　0　　　0 　　1　　　1　　　　1　　　1 　　1　　　1　　　　1　　　1 反应的平衡常数K＝＝1。 (2)相同条件下，若SO2(g)的起始浓度增大到3 mol·L－1，NO2(g)的起始浓度仍为2 mol·L－1，设SO2(g)的变化浓度为x mol·L－1，则 SO2(g)＋NO2(g)SO3(g)＋NO(g) 　　3　　　2　　　　0　　　0 　　x　　　x　　　　x　　　x 　　3－x　　2－x　　x　　　x 平衡常数K＝＝1，解得x＝1.2，则SO2(g)的转化率为×100%＝40%，NO2(g)的转化率为×100%＝60%。 (3)由数据知：增大SO2的浓度，可提高NO2的平衡转化率，但其本身的平衡转化率降低。 (4)同理：增大NO2的浓度，SO2的平衡转化率升高，NO2的平衡转化率降低。 【特别提醒】 (1)在一定温度下，一个具体的化学反应，只有一个平衡常数，但不同反应物的平衡转化率可能不同。 (2)多种反应物参加反应时，可通过增加一种反应物的浓度来提高另一种反应物的平衡转化率，而其本身的平衡转化率会降低。 即学即练 1．在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度T的关系如表所示： T/℃ 700 800 830 1 000 1 200 K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6 回答下列问题： (1)该反应的化学平衡常数表达式为K＝________________。 (2)该反应为__________(填“吸热”或“放热”)反应。 (3)某温度下，平衡浓度符合下式：c(CO2)·c(H2)＝c(CO)·c(H2O)，试判断此时的温度为__________℃。该温度下加入1 mol CO2(g)和1 mol H2(g)，充分反应，达到平衡时，CO2的转化率为__________。 答案：(1)　(2)吸热　(3)830　50 % 解析：(1)根据化学平衡常数的定义书写。 (2)温度越高，K值越大，说明升温平衡正向移动，正反应为吸热反应。 (3)由题意可得K＝1，据表可知温度为830 ℃，设反应了的CO2为x mol，则消耗掉的H2为x mol，生成的CO和H2O均是x mol(体积为V L)。K＝1＝，整理得x＝0.5。 则CO2的转化率为50 %。 2．硫的氧化物和氮的氧化物均是大气的主要污染物质。已知，在一定条件下，硫的氧化物和氮的氧化物可以反应SO2(g)＋NO2(g)SO3(g)＋NO(g)，若在一定温度下，将物质的量浓度均为2 mol·L－1的SO2(g)和NO2(g)注入一密闭容器中，当达到平衡状态时，测得容器中SO2(g)的转化率为50%，则在该温度下： (1)该温度下，此反应的平衡常数K=_________ (2)在上述温度下，若SO2(g)的初始浓度增大到3 mol·L－1，NO2(g)的初始浓度仍为2 mol·L－1，达到化学平衡状态时，计算下列各物质的浓度及SO2和NO2的平衡转化率。 ①c(SO3)＝__________mol·L－1，c(SO2)＝__________mol·L－1。 ②α(SO2)＝__________，α(NO2)＝__________。 答案：(1)1 (2)1.2 1.8 40 % 60 % 解析：(1)设反应过程中SO2转化的浓度为x mol·L－1 　　　　　　　 SO2(g)＋NO2(g)  SO3(g)＋NO(g) 初始浓度(mol·L－1) 2 2 0 0 转化浓度(mol·L－1) x x x x 平衡浓度(mol·L－1) 2－x 2－x x x 由题可知：x＝1 K＝＝＝1。 (2)设达平衡时NO的浓度为y mol·L－1 　　　　　　　　 SO2(g)＋NO2(g)SO3(g)＋NO(g) 初始浓度(mol·L－1) 3 2 0 0 平衡浓度(mol·L－1) 3－y 2－y y y 因为温度不变，平衡常数不变，K＝1 则＝1，y＝1.2 ①平衡浓度：c(SO3)＝1.2 mol·L－1，c(SO2)＝3 mol·L－1－1.2 mol·L－1＝1.8 mol·L－1 ②α(SO2)＝×100 %＝40 %； α(NO2)＝×100 %＝60 %。 ◆知识点四 压强平衡常数和速率常数 1．压强平衡常数 (1)以aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)为例， Kp＝，其中，p(X)：X在平衡体系中物质的量分数(或体积分数)×总压强。 (2)计算方法 ①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。 ②计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。 ③根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)。 ④根据平衡常数计算公式代入计算。 2．速率常数(k正、k逆) (1)表达式：若基元反应为mA ＋nBpC， 则：v正＝k正cm(A)·cn(B)、v逆＝k逆cp (C) 上式中的k为速率常数，是化学反应速率的量化表示方式。 (2)表示意义：其数值相当于参加反应的物质都处于单位浓度(1 mol·L－1)时的反应速率。 (3)影响因素：不同的反应有不同的速率常数，速率常数与反应温度、反应溶剂、催化剂等有关，与浓度无关。 (4)当化学反应达到平衡时，v正＝v逆，即k正cm (A)·cn(B) ＝k逆cp (C)，则化学平衡常数K＝。 即学即练 1．(1)在300 ℃、8 MPa下，将CO2和H2按物质的量之比为1∶3通入恒压密闭容器中发生反应CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)，达到平衡时，测得CO2的平衡转化率为50%，则该反应条件下的压强平衡常数Kp＝______________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。 (2)在1 470 K、100 kPa反应条件下，将 n(H2S)∶n(Ar)＝1∶4的混合气进行H2S热分解反应。平衡时混合气中H2S与H2的分压相等，H2S平衡转化率为____________，平衡常数Kp＝__________ kPa。[已知H2S热分解的化学方程式为2H2SS2(g)＋2H2(g)] 答案　(1) MPa－2　(2)50%　4.76 解析　(1)设起始时通入1 mol CO2、3 mol H2，列三段式： CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g) 起始量/mol　1　　　　3　　　　0　　　　0 变化量/mol　0.5　　　1.5　　　　0.5　　　0.5 平衡量/mol　0.5　　　1.5　　　　0.5　　　0.5 p(CO2)＝p(CH3OH)＝p(H2O)＝8× MPa＝ MPa，p(H2)＝8× MPa＝4 MPa，所以Kp＝ MPa－2＝ MPa－2。 (2)设在该条件下，硫化氢和氩的起始投料的物质的量分别为1 mol和4 mol，根据三段式可知： 2H2S(g)S2(g)＋2H2(g) 起始/mol　1　　　　　0　　　0 转化/mol　x　　　　　0.5x　　x 平衡/mol　1－x　　　　0.5x　　x 平衡时H2S和H2的分压相等，则二者的物质的量相等，即1－x＝x，解得x＝0.5，所以H2S的平衡转化率为×100%＝50%，所以平衡常数Kp＝＝≈4.76 kPa。 2．温度为T1，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应：CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)　ΔH＝＋206.3 kJ·mol－1，该反应中，正反应速率为v正＝k正·c(CH4)·c(H2O)，逆反应速率为v逆＝k逆·c(CO)·c3(H2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。 已知T1时，k正＝k逆，则该温度下，平衡常数K1＝________；当温度改变为T2时，若k正＝1.5k逆，则T2________(填“>”“＝”或“<”)T1。 答案　1　> 解析　步骤1　代入特殊值： 平衡时v正＝v逆，即k正·c(CH4)·c(H2O)＝k逆·c(CO)·c3(H2)； 步骤2　适当变式求平衡常数，K1＝＝；k正＝k逆，K1＝1 步骤3　求其他，K2＝＝；k正＝1.5k逆，K2＝1.5；1.5>1，平衡正向移动，升高温度平衡向吸热方向移动，则T2>T1。 一、化学平衡常数的书写和意义 平衡常数的表达式的书写 (1)化学平衡常数只与温度有关，与反应物或生成物的浓度无关。 (2)纯液体和固体的浓度为常数，不写入平衡常数表达式。 例如：C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g) K＝； FeO(s)＋CO(g) Fe(s)＋CO2(g)　K＝。 (3)书写形式与化学方程式的书写有关。例如： N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)的平衡常数为K1=； N2(g)＋H2(g) NH3(g)的平衡常数为K2=； NH3(g) N2(g)＋H2(g)的平衡常数为K3=。 则K1和K2的关系式为K1=K22；K2和K3的关系式为：K2·K3=1；K1和K3的关系式为：K1=。 实践应用 1．对于下列反应，其反应过程的能量变化如图所示： 编号 反应 平衡常数 反应热 反应① A(g)B(g)＋C(g) K1 ΔH1 反应② B(g)＋C(g)D(g) K2 ΔH2 反应③ A(g)D(g) K3 ΔH3 下列说法正确的是(　　) A．K3＝K1＋K2 B．ΔH3＝ΔH1＋ΔH2 C．加催化剂，反应①的反应热降低，反应速率加快 D．增大压强，K1减小，K2增大，K3不变 答案　B 解析　K3＝，K1＝，K2＝，则K3＝K1·K2，A错误；根据盖斯定律可知，ΔH3＝ΔH1＋ΔH2，B正确；加催化剂，反应①的活化能降低，反应速率加快，C错误；增大压强，对化学平衡常数无影响，则K1、K2、K3不变，D错误。 2．化学平衡常数K的数值大小是衡量化学反应进行程度的标志，在常温下，某些反应的平衡常数数值如下： 2NO(g)N2(g)＋O2(g)　K1＝1×1030 2H2(g)＋O2(g)2H2O(g)　K2＝2×1081 2CO2(g)2CO(g)＋O2(g)　K3＝4×10－92 下列说法正确的是(　　) A．常温下，反应2H2O(g)O2(g)＋2H2(g)的平衡常数为5×10－80 B．常温下，最易分解放出O2的是水 C．K3＝ D．以上都不正确 答案　C 解析　NO、H2O、CO2三种化合物分解放出O2的化学平衡常数K的数值逐渐减小，反应倾向由大到小的顺序为NO＞H2O＞CO2，B项错误；常温下，CO2分解产生O2反应的平衡常数表达式K3＝，C项正确。 3．一定温度下，反应N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)的反应热和化学平衡常数分别为ΔH和K，则相同温度时反应4NH3(g)2N2(g)＋6H2(g)的反应热和化学平衡常数为(　　) A．2ΔH和2K B．－2ΔH和K2 C．2ΔH和－2K D．－2ΔH和 答案　D 解析　N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)的反应热为ΔH，相同温度时反应2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)的反应热为－ΔH，而4NH3(g)2N2(g)＋6H2(g)的反应热为－2ΔH；N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)的化学平衡常数为K，相同温度时反应2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)的化学平衡常数为，则相同温度时反应4NH3(g)2N2(g)＋6H2(g)的化学平衡常数为。 二、化学平衡常数的有关计算 用“三段式法”进行化学平衡的计算要注意的问题： (1)变化量的比值一定等于化学方程式中的系数之比，但是达到平衡时各组分的量的比值不一定等于方程式中的系数之比。 (2)进行有关计算时，可用物质的量浓度，也可用物质的量。 实践应用 1．将6 mol A和5 mol B混合于4 L密闭容器中，发生如下反应：3A(g)＋B(g)nC(g)＋2D(g)，5 s后反应达到平衡状态，生成2 mol D和2 mol C，则下列结论中不正确的是(　　) A．该温度下反应的化学平衡常数为 B．n值等于2 C．平衡时B的浓度为1 mol·L－1 D．平衡时B的转化率为50 % 答案：D 解析：利用“三段式”法进行计算时，只有转化量与化学方程式中物质的系数成正比，起始量和平衡量与化学方程式中各物质的系数无关。生成C、D的物质的量相等，C、D的系数也相等，n＝2，设转化的B的物质的量为x，则有 　　　 3A(g)＋B(g)2C(g) ＋2D(g) 初始/mol 6 5 0 0 转化/mol 3x x 2x 2x 平衡/mol 6－3x 5－x 2x 2x 根据题意得2x＝2 mol，x＝1 mol 平衡时B的浓度c(B)＝＝1 mol·L－1，转化率α(B)＝× 100 %＝20 %。 K＝＝。 2．在一定温度下的密闭容器中，加入1 mol CO和1 mol H2O发生反应CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)，达到平衡时测得n(H2)＝0.5 mol，下列说法不正确的是(　　) A．在该温度下，反应的平衡常数K＝1 B．平衡常数与反应温度无关 C．CO的平衡转化率为50 % D．平衡时n(H2O)＝0.5 mol 答案：B 解析：　 CO(g)＋H2O(g)  CO2(g)＋H2(g) 起始/mol 1 1 0 0 转化/mol 0.5 0.5 0.5 0.5 平衡/mol 0.5 0.5 0.5 0.5 由方程式及以上数据判断可得，A、C、D项正确。平衡常数与反应温度有关，B项错误。 考点一 化学平衡常数的应用 【例1】在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如下表所示。下列说法不正确的是(　　) 温度/℃ 25 80 230 平衡常数 5×104 2 1.9×10－5 A．上述生成Ni(CO)4(g)的反应为放热反应 B．25 ℃时，反应Ni(CO)4(g)Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为2×10－5 C．80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO的浓度均为0.5 mol·L－1，则此时v正>v逆 D．80 ℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3 mol，则Ni(CO)4的平衡浓度为2 mol·L－1 答案　C 解析　温度升高，平衡常数减小，故正反应为放热反应，A项正确；25 ℃时，逆反应的平衡常数K′＝＝＝2×10－5，B项正确；80 ℃时，若Ni(CO)4、CO的浓度均为0.5 mol·L－1，则Q＝＝＝8>K，v正＜v逆，C项错误；80 ℃达到平衡时，若n(CO)＝0.3 mol，c(CO)＝1 mol·L－1，故c[Ni(CO)4]＝K·c4(CO)＝2×14 mol·L－1＝2 mol·L－1，D项正确。 解题要点 1．判断可逆反应进行的程度 K <10－5 10－5～105 >105 反应程度 很难进行 反应可逆 反应接近完全 2．判断反应是否达到平衡或进行的方向 对于化学反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)的任意状态，浓度商Q＝。 Q＜K，反应向正反应方向进行； Q＝K，反应处于平衡状态； Q＞K，反应向逆反应方向进行。 3．判断可逆反应的反应热 (1)升高温度 (2)降低温度 【变式1-1】已知在25 ℃时，下列反应的平衡常数如下： ①N2(g)＋O2(g)2NO(g)　K1＝1×10－30 ②2H2(g)＋O2(g)2H2O(g)　K2＝2×1081 ③2CO2(g)2CO(g)＋O2(g)　K3＝4×10－92 下列说法正确的是(　　) A．NO分解反应NO(g)N2(g)＋O2(g)的平衡常数为1×10－30 B．根据K2的值可以判断常温下H2和O2很容易反应生成H2O C．常温下，NO、H2O、CO2三种物质分解放出O2的倾向顺序为NO>H2O>CO2 D．温度升高，上述三个反应的平衡常数均增大 答案　C 解析　A项，此反应的平衡常数K＝＝＝＝1015，错误；B项，K2的值与反应条件无关，实际上常温下H2和O2不易反应，错误；C项，通过分解反应的平衡常数大小分析分解放出O2的倾向的顺序为NO>H2O>CO2，正确。 【变式1-2】已知反应：FeO(s)＋CO(g)Fe(s)＋CO2(g)　ΔH>0。 (1)此反应的平衡常数表达式为K＝________。 (2)温度降低，则K________(填“增大”“减小”或“不变”)。 (3)已知1 100 ℃时，K＝0.263。若1 100 ℃时测得c(CO2)＝0.025 mol·L－1，c(CO)＝0.01 mol·L－1，此时该反应________(填“处于”或“不处于”)化学平衡状态，化学反应速率：正反应速率______(填“>”“<”或“＝”)逆反应速率。 答案　(1)　(2)减小　(3)不处于　< 考点二 压强平衡常数及速率常数的计算 【例2】某温度下，N2O5气体在一体积固定的容器中发生如下反应：2N2O5(g)===4NO2(g)＋O2(g)(慢反应)　ΔH＜0，2NO2(g)N2O4(g)(快反应)　ΔH＜0，体系的总压强p总和p(O2)随时间的变化如图所示： (1)图中表示O2压强变化的曲线是________(填“甲”或“乙”)。 (2)已知N2O5分解的反应速率v＝0.12p(N2O5)(kPa·h－1)，t＝10 h时，p(N2O5)＝________ kPa，v＝________ kPa·h－1(结果保留两位小数，下同)。 (3)该温度下2NO2(g)N2O4(g)反应的平衡常数Kp＝________ kPa－1(Kp为以分压表示的平衡常数)。 答案　(1)乙　(2)28.2　3.38　(3)0.05 解析　(1)根据反应分析，随着反应的进行氧气的压强从0开始逐渐增大，所以乙为氧气的压强变化曲线。(2)t＝10 h时，p(O2)＝12.8 kPa，由2N2O5(g)===4NO2(g)＋O2(g)分析，反应的五氧化二氮的分压为25.6 kPa，起始压强为53.8 kPa，所以10 h时p(N2O5)＝(53.8－25.6) kPa＝28.2 kPa，N2O5分解的反应速率v＝0.12p(N2O5)(kPa·h－1)＝0.12×28.2 kPa·h－1≈3.38 kPa·h－1。 (3)　　　　2N2O5(g)===4NO2(g)＋O2(g) 分压/kPa　　53.8　　　107.6　　26.9 设反应生成的N2O4的分压为x，则可列三段式如下： 2NO2(g)N2O4(g) 起始分压/kPa　107.6 　　　0 改变分压/kPa　2x　　　　　x 平衡分压/kPa　107.6－2x　　x 由107.6－2x＋x＋26.9＝94.7，解x＝39.8 kPa，Kp＝ kPa－1≈0.05 kPa－1。 解题要点 1．常用的四个公式 公式 备注 反应物的转化率 ×100%＝×100% ①平衡量可以是物质的量、气体的体积； ②某组分的体积分数，也可以是物质的量分数 生成物的产率 ×100% 平衡时混合物组分的百分含量 ×100% 某组分的体积分数 ×100% 2．压强平衡常数(Kp)的计算流程 第一步：根据“三段式”法计算各气体的起始量、变化量、平衡量。 第二步：计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。 第三步：计算各气体物质的分压：p(某气体的分压)＝p(混合气体总压强)×该气体的体积分数(或物质的量分数)。 第四步：代入平衡常数表达式，计算Kp。 3．速率常数和平衡常数的关系 对于基元反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cc(C)·cd(D)，平衡常数K＝＝，反应达到平衡时v正＝v逆，故K＝。 【变式2-1】Bodenstein研究了反应：2HI(g)H2(g)＋I2(g)　ΔH>0。 在716 K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x(HI)与反应时间t的关系如表所示： t/min 0 20 40 60 80 120 x(HI) 1 0.91 0.85 0.815 0.795 0.784 x(HI) 0 0.6 0.73 0.773 0.78 0.784 (1)根据上述实验结果，该反应的平衡常数K的计算式为__________________。 (2)上述反应中，正反应速率v正＝k正x2(HI)，逆反应速率v逆＝k逆x(H2)·x(I2)，其中k正、k逆为正、逆反应速率常数，则k逆为________(用含K和k正的代数式表示)。若起始时，x(HI)＝1，k正＝0.002 7 min－1，则在t＝40 min时，v正＝________min－1。 答案　(1)　(2)　1.95×10－3 【变式2-2】已知：N2O4(g)2NO2(g)　ΔH>0。298 K时，将一定量N2O4气体充入恒容的密闭容器中发生反应。t1时刻反应达到平衡，混合气体平衡总压强为p，N2O4气体的平衡转化率为25%，则NO2的分压为________(分压＝总压×物质的量分数)，反应N2O4(g)2NO2(g)的平衡常数Kx＝________[对于气相反应，用某组分B的物质的量分数x(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数，记作Kx]。 答案　0.4p　 解析　N2O4(g)2NO2(g)，N2O4气体的平衡转化率为25%，设起始N2O4的物质的量为x，则平衡时剩余的N2O4的物质的量为0.75x，生成的NO2的物质的量为0.5x，混合气体平衡总压强为p，则NO2的分压为＝0.4p；N2O4分压为＝0.6p；反应N2O4(g)2NO2(g)的平衡常数Kx＝＝。 基础达标 1．下列关于化学平衡常数的说法中，正确的是(　　) A．在任何条件下，化学平衡常数都是一个定值 B．当改变反应物的浓度时，化学平衡常数会发生改变 C．化学平衡常数K与温度、反应物浓度、体系的压强都有关 D．由化学平衡常数K可以推断一个可逆反应进行的程度 答案：D 解析：化学平衡常数是在一定温度下，当可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积和反应物浓度幂之积的比值。对于一个确定的化学反应，平衡常数只与温度有关，所以选项A、B、C都是错误的，选项D正确。 2．对于可逆反应：C(s)＋CO2(g)  2CO(g)，在一定温度下其平衡常数为K，下列条件的变化中能使K发生变化的是(　　) A．将C(s)的表面积增大 B．增大体系压强 C．升高体系温度 D．使用合适的催化剂 答案 C 解析 只有温度改变K才会变化。正确选项为C。 3．已知下列反应的平衡常数：①H2(g)＋S(s)  H2S(g)，K1；②S(s)＋O2(g)  SO2(g)，K2；则反应H2(g)＋SO2(g)  O2(g)＋H2S(g)的平衡常数是(　　) A．K1＋K2　　 B．K1－K2　　 C．K1×K2　　 D． 答案 D 解析 K1＝，K2＝，第三个反应的平衡常数K3＝＝×＝K1×＝。 4．下列有关平衡常数的说法正确的是(　　) A．改变条件，反应物的转化率增大，平衡常数一定增大 B．反应：2NO2(g)N2O4(g)　ΔH<0，增加c(N2O4)，该反应的平衡常数增大 C．对于给定的可逆反应，温度一定时，其正、逆反应的平衡常数相等 D．平衡常数为K＝的反应，化学方程式为CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g) 答案　D 解析　改变条件，反应物的转化率增大，若温度不变，则平衡常数不变，A项错误；增加c(N2O4)，温度不变，K不变，B项错误；对于给定的可逆反应，温度一定时，其正、逆反应的平衡常数互为倒数，C项错误。 5．实验室用4 mol SO2与2 mol O2进行反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)　ΔH＝－196.64 kJ·mol－1，当放出314.624 kJ热量时，SO2的转化率为(　　) A．40% B．50% C．80% D．90% 答案　C 解析　根据放出314.624 kJ的热量可知参加反应的SO2的物质的量为×2＝3.2 mol，故SO2的转化率为×100%＝80%。 6．在773 K时，CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常数K＝9，若CO、H2O的起始浓度均为0.020 mol·L－1，则在此条件下CO的转化率是(　　) A．60% B．50% C．75% D．25% 答案　C 解析　设达到平衡时CO转化的浓度为x mol·L－1，则平衡时c(CO)＝c(H2O)＝(0.020－x)mol·L－1，c(CO2)＝c(H2)＝x mol·L－1。K＝＝＝9，解得x＝0.015，则CO的转化率为×100%＝75%。 7．可逆反应：2A(g)＋3B(g)4C(g)＋D(g)，已知起始浓度c(A)＝4 mol·L－1，c(B)＝3 mol·L－1，C、D浓度均等于0，反应开始2 s后达到平衡状态，此时D的平衡浓度为0.5 mol·L－1，则下列说法不正确的是(　　) A．v(C)＝1 mol·L－1·s－1 B．C的平衡浓度为4 mol·L－1 C．A的转化率为25% D．B的平衡浓度为1.5 mol·L－1 答案　B 解析　从开始到平衡，转化的D的浓度为0.5 mol·L－1，运用三段式： 　　　　　　　　2A(g)＋3B(g)4C(g)＋D(g) 起始/(mol·L－1)　　4　　　3　　　　0　　0 转化/(mol·L－1)　　1　　　1.5　　　2　　0.5 平衡/(mol·L－1)　　3　　　1.5　　　2　　0.5 A项，v(C)＝＝1 mol·L－1·s－1，正确；B项，C的平衡浓度为2 mol·L－1，错误；C项，A的转化率为×100%＝25%，正确；D项，B的平衡浓度为1.5 mol·L－1，正确。 8．已知反应①：CO(g)＋CuO(s)  CO2(g)＋Cu(s)和反应②：H2(g)＋CuO(s)  Cu(s)＋H2O(g)在相同的某温度下的平衡常数分别为K1和K2，该温度下反应③：CO(g)＋H2O(g)  CO2(g)＋H2(g)的平衡常数为K。则下列说法正确的是(　　) A．反应①的平衡常数K1＝ B．反应③的平衡常数K＝ C．对于反应②，若ΔH>0，温度升高，则该反应平衡常数减小 D．对于反应③，恒温恒容下，增大H2浓度，平衡常数K一定会减小 答案：B 解析：在书写平衡常数表达式时，纯固体不能表示在平衡常数表达式中，A错误；由于反应③＝反应①－反应②，因此平衡常数K＝，B正确；反应②中，ΔH＞0，温度升高，K2会增大，C错误；对于反应③，由于温度没有发生变化，平衡常数K不变，D错误。 9．在一密闭容器中，用等物质的量的A和B发生如下反应：A(g)＋2B(g)  2C(g)，反应达到平衡时，若混合气体中A和B的物质的量之和与C的物质的量相等，则这时A的转化率为(　　) A．40 %　　 B．50 %　　 C．60 %　　 D．70 % 答案：A 解析：设A、B起始物质的量都为1 mol，A的转化率为x。 　　　　　　A(g)＋2B(g)  2C(g) 起始(mol): 1 1 0 转化(mol): 1×x 2(1×x) 2(1×x) 平衡(mol): 1－x 1－2x 2x 平衡时A和B的物质的量之和与C的物质的量相等：(1－x)＋(1－2x)＝2x。解得x＝0.4。 10．已知某化学反应的平衡常数表达式为K＝，在不同的温度下该反应的平衡常数如表所示： t/℃ 700 800 830 1 000 1 200 K 1.67 1.11 1.00 0.60 0.38 下列有关叙述不正确的是(　　) A．该反应的化学方程式是CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) B．温度越高，反应进行的程度越小 C．若在1 L的密闭容器中通入CO2和H2各1 mol,5 min后温度升高到830 ℃，此时测得CO为0.4 mol，则该反应达到平衡状态 D．若平衡浓度符合下列关系式：＝，则此时的温度为1 000 ℃ 答案　C 解析　平衡常数的表达式中，分子中的物质是生成物，分母中的物质是反应物，A项正确；由表中数据可知该反应的平衡常数随着温度的升高而降低，B项正确；利用化学方程式确定各种物质的物质的量浓度，代入平衡常数表达式可知该反应没有达到平衡，C项不正确；将所给关系式进行变形，可知该条件下平衡常数为0.60，D项正确。 11．在一定温度下，将3 mol CO2和2 mol H2混合于2 L的密闭容器中，发生如下反应： CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)。 (1)该反应的化学平衡常数表达式K＝______________________。 (2)已知在700 ℃时，该反应的平衡常数K1＝0.5，则该温度下反应：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常数K2＝_____________，反应CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)的平衡常数K3＝__________。 答案　(1)　(2)2　　(3)吸热 解析　(1)根据化学平衡常数的概念：K＝。 (2)K2＝＝＝＝2，K3＝＝＝。 综合应用 12．工业上制备合成气的工艺主要是水蒸气重整甲烷：CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)　ΔH>0，在一定条件下，向容积为1 L的密闭容器中充入1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)，测得H2O(g)和H2(g)的浓度随时间变化曲线如图所示，下列说法正确的是(　　) A．达平衡时，CH4(g)的转化率为75% B．0～10 min内，v(CO)＝0.075 mol·L－1·min－1 C．该反应的化学平衡常数K＝0.187 5 D．当CH4(g)的消耗速率与H2O(g)的消耗速率相等时，反应达到平衡 答案　C 解析　根据题干图像可知，反应进行到10 min时达到平衡状态，氢气和水蒸气的平衡浓度均是0.75 mol·L－1，因此消耗水蒸气的浓度是1.00 mol·L－1－0.75 mol·L－1＝0.25 mol·L－1，则： 　　　　 CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g) 起始浓度/mol·L-1　 1　　　　1　　　　0　　　0 转化浓度/mol·L-1　 0.25　　　0.25　　　0.25　　0.75 平衡浓度/mol·L-1　 0.75　　　0.75　　　0.25　　0.75 所以达平衡时，CH4(g)的转化率为×100%＝25%，A不正确；0～10 min内，v(CO)＝＝0.025 mol·L－1·min－1，B不正确；该反应的化学平衡常数K＝＝＝0.187 5，C正确；CH4(g)的消耗与H2O(g)的消耗反应方向相同，无法判断反应是否达到平衡状态，D不正确。 13．聚乙烯醇生产过程中会产生大量副产物乙酸甲酯，其催化醇解反应可用于制备甲醇和乙酸己酯，该反应的化学方程式为CH3COOCH3(l)＋C6H13OH(l)CH3COOC6H13(l)＋CH3OH(l)。 已知v正＝k正·x(CH3COOCH3)·x(C6H13OH)，v逆＝k逆·x(CH3COOC6H13)·x(CH3OH)，其中v正、v逆为正、逆反应速率，k正、k逆为正、逆反应速率常数，x为各组分的物质的量分数。 已知平衡常数Kx为各生成物的物质的量分数幂之积与各反应物的物质的量分数幂之积的比，则平衡常数Kx为(　　) A． B． C．k正 D．k逆 答案　A 解析　达到平衡时，平衡常数Kx＝，此时v正＝v逆，即k正·x(CH3COOCH3)·x(C6H13OH) ＝k逆·x(CH3COOC6H13)·x(CH3OH)，则Kx＝，A项正确。 14．一定温度下，向一容积为5 L的恒容密闭容器中充入0.4 mol SO2和0.2 mol O2，发生反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)　ΔH＝－196 kJ·mol－1。当反应达到平衡时，容器内压强变为起始时的，下列说法错误的是(　　) A．当容器内气体的压强不变时说明该反应达到化学平衡状态 B．SO2的转化率为90% C．达到平衡时反应放出的热量为196 kJ D．此温度下该反应的平衡常数K＝20 250 答案　C 解析　该反应是一个恒容条件下的化学反应，反应前后气体物质的量不相等，故压强不变，说明气体总物质的量不变，反应达到了化学平衡状态，A项正确；设反应的SO2的物质的量为2x mol，列三段式： 　　　　 2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g) 起始/mol　　0.4　　　　0.2　　　0 转化/mol　　2x　　　　x　　　　2x 平衡/mol　　0.4－2x　　0.2－x　　2x 则＝，解得x＝0.18，所以SO2的转化率为90%，B项正确；参与反应的SO2为0.36 mol，根据热化学方程式可求得放出的热量为35.28 kJ，C项错误；此温度下，该反应的平衡常数K＝20 250，D项正确。 拓展培优 15．T ℃时，向某恒温恒容密闭容器中充入等物质的量的CH4(g)和CO2(g)，发生甲烷二氧化碳重整反应：CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)，测得体系中CH4(g)和CO(g)的物质的量浓度随时间变化如图所示，下列说法错误的是(　　) A．点B的坐标为(5，) B．反应进行到5 min时，2v正(CH4)>v逆(CO) C．CO2(g)的平衡转化率约为50% D．T ℃时，该反应的平衡常数为 答案　C 解析　根据图像可知，在5 min时CH4(g)的浓度减少0.25 mol·L－1，则CO(g)的浓度增加0.5 mol·L－1，故B点的坐标为(5，)，A正确；反应进行到5 min时，CH4(g)的浓度还在减少，说明反应正向进行，v正(CH4)>v逆(CH4)，由于v逆(CO)＝2v逆(CH4)，所以2v正(CH4)>v逆(CO)，B正确；平衡时CO2(g)的浓度与CH4(g)浓度相等，等于 mol·L－1，开始时CO2(g)的浓度为1.00 mol·L－1，故CO2(g)的平衡转化率为×100%≈33.3%，C错误；根据图像可知，在温度为T ℃反应达到平衡时，c(CH4)＝c(CO2)＝c(CO)＝c(H2)＝ mol·L－1，则根据平衡常数的表达式可知K＝＝＝，D正确。 16．在1.0 L密闭容器中放入0.10 mol A(g)，在一定温度下进行如下反应：A(g)B(g)＋C(g)　ΔH＝85.1 kJ·mol－1。 反应时间(t)与容器内气体总压强(p)的数据见下表： 时间t/h 0 1 2 4 8 16 20 25 30 总压强p/(×100 kPa) 4.91 5.58 6.32 7.31 8.54 9.50 9.52 9.53 9.53 回答下列问题： (1)一定处于平衡状态的时间段是__________，由总压强p和起始压强p0计算反应物A的转化率的表达式为______________________，计算平衡时A的转化率为________(保留1位小数，下同)，反应的平衡常数K＝________。 (2)①由总压强p和起始压强p0表示反应体系的总物质的量n总和反应物A的物质的量n(A)，n总＝__________mol，n(A)＝____________mol。 ②下表为反应物A浓度与反应时间的数据，计算： 反应时间t/h 0 4 8 16 c(A)/(mol·L－1) 0.10 a 0.026 0.006 5 a＝________。 分析该反应中反应物的浓度c(A)变化与时间间隔(Δt)的规律，得出的结论是 ___________________________________________________，由此规律推出反应在12 h时反应物的浓度c(A)为________ mol·L－1。 答案　(1) 25～30 h　(－1)×100%　94.1% 1．5　(2)①0.10×　0.10×(2－)　②0.051　达到平衡前每间隔4 h，c(A)约减少一半　0.013 解析　(1)25～30 h一定处于平衡状态，在温度、容积一定的条件下，气体的压强之比等于其物质的量(物质的量浓度)之比。则α(A)＝×100%＝×100%＝×100%＝(－1)×100%。p0＝4.91×100 kPa，平衡时，p＝9.53×100 kPa， 则α(A)＝(－1)×100%≈94.1%。 　　　　　A(g)　　　　B(g)　　＋　　C(g) 起始/mol　0.10　　　　　　0　　　　　　　0 平衡/mol　0.10×(1-94.1%)　0.10×94.1%　0.10×94.1% K＝≈1.5。 (2)①恒温恒容下，＝，则n总＝n0，n0＝0.10 mol，故n总＝0.10× mol。 　　　 A(g)　　B(g)　　＋　　C(g) 起始　　0.10 mol　　0　　　　　　　0 某时刻　n(A)　　0.10 mol－n(A)　0.10 mol－n(A) n总＝0.20 mol－n(A)，则n(A)＝0.20 mol－n总＝0.20 mol－0.10× mol＝0.10×(2－) mol。 ②由表中数据可知，4 h时，p＝7.31×100 kPa，则4 h时n(A)＝0.10×(2－) mol＝0.10×(2－) mol≈0.051 mol，故c(A)＝0.051 mol·L－1，即a＝0.051。由表中反应物A的浓度与时间间隔(Δt)之间的关系可知，达到平衡前每间隔4 h，c(A)约减少一半。8 h时，c(A)＝0.026 mol·L－1，再经过4 h，即12 h时，反应物的浓度c(A)为8 h时浓度的一半，即为0.013 mol·L－1。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2 化学反应速率与化学平衡 第二单元 化学反应的方向和限度 第3课时 化学平衡常数 教学目标 1．了解化学平衡常数的概念，会写化学平衡常数的表达式。 2．了解平衡转化率的含义。 3．学会运用平衡常数进行相关的计算。 重点和难点 重点：化学平衡常数的概念及意义；化学平衡常数的计算。 难点：有关化学平衡常数的计算。 ◆知识点一 化学平衡常数 课堂引入 化学平衡状态是在一定条件下可逆反应进行的最大限度。在生产和科学实验中，人们常常需要知道，当一个可逆反应达到化学平衡状态时，有多少反应物转化成了生成物，反 应物和生成物的浓度之间又有怎样的定量关系。 交流讨论 二氧化氮、四氧化二氮的相互转化是一个可逆反应： 2NO2(g)N2O4(g) 如果用不同起始浓度的二氧化氮或四氧化二氮进行反应，平衡后得到以下实验数据。 二氧化氮-四氧化二氮体系中各物质的物质的量浓度（25℃） 请根据表中的已知数据填写空格，并总结归纳平衡时反应物和生成物的物质的量浓度之间的关系。 1．化学平衡常数 对于可逆反应：aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)，在_______一定时，无论起始浓度如何，反应达到平衡后，各物质的物质的量浓度满足以下关系式： K=______________ 该结果是一个常数，此常数称为化学平衡常数，简称平衡常数，用字母_______表示。 2．化学平衡常数的意义 已知：25 ℃时，卤化氢生成反应的平衡常数如下表： 化学方程式 平衡常数K F2＋H22HF 6.5×1095 Cl2＋H22HCl 2.57×1033 Br2＋H22HBr 1.91×1019 I2＋H22HI 8.67×102 由表中数据可知，生成卤化氢的平衡常数K值从上到下依次减小，反应进行的程度也依次减小。在上述反应中，生成氟化氢的反应进行得最为完全。 (1)平衡常数的大小能说明反应进行的_______ (也叫反应的_______)。 (2)K值越大，表示反应进行得越_______，当K>105时，该反应进行得基本完全了。 3．化学平衡常数的影响因素 (1)内因：不同的化学反应及化学方程式的书写形式是决定化学平衡常数的______________。 (2)外因：在化学方程式一定的情况下，K只受_______影响。 已知：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)　ΔH<0的平衡常数与温度的关系如下： T/K 373 473 573 673 773 K 3.35×109 1.00×107 2.45×105 1.88×104 2.99×103 ①放热反应，温度升高，K值_______； ②吸热反应，温度升高，K值_______。【易错提醒】 (1)反应物和生成物中有固体或纯液体存在时，由于其浓度可以看做“1”而不代入公式。 (2)平衡常数K只受温度的影响，当温度不变时，K值不变。 即学即练 1．请判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)浓度、温度变化时，平衡常数都会改变(　　) (2)K值越大，表明可逆反应正向进行的程度越大(　　) (3)K值越大，该可逆反应的速率越快(　　) (4)K值越大，反应越容易进行(　　) 2．写出下表中各反应的平衡常数表达式： 化学方程式 平衡常数表达式 2NO2(g)N2O4(g) 3Fe(s)＋4H2O(g)Fe3O4(s)＋4H2(g) Br2＋H2OH＋＋Br－＋HBrO 3．已知在一定温度下，下列各反应的焓变和平衡常数如下： ①C(s)＋CO2(g)2CO(g)　ΔH1　K1 ②CO(g)＋H2O(g)H2(g)＋CO2(g)　ΔH2　K2 ③C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)　ΔH3　K3 则ΔH1、ΔH2、ΔH3三者关系为ΔH3＝_________，K1、K2、K3三者关系为K3＝________。 ◆知识点二 平衡转化率 1．平衡转化率的概念 (1)概念： 某一反应的平衡转化率α等于该物质在反应中的___________（如物质的量、物质的量浓度等）与该物质___________的比值，可表示为： α = ×100% (2)对于可逆反应：aA＋bBcC＋dD αA＝×100%＝×100% 或αA＝×100%＝×100% (3)平衡转化率与平衡常数均能表示化学反应进行的程度，但平衡常数不直观，转化率能更直观地表示化学反应进行的程度。 2．平衡转化率的意义 反应的平衡转化率表示在一定_______和一定_______浓度下反应进行的限度。 ◆知识点三 化学平衡常数的有关计算 1．计算模型——三段式法 　　　　　　 aA(g) ＋ bB(g)  cC(g)＋dD(g) c(初)(mol·L－1) x y 0 0 Δc(mol·L－1) am bm cm dm c(平)(mol·L－1) x-am y-bm cm dm 2．解题思路 (1)设未知数：具体题目要具体分析，一般设某物质的转化量或转化率为x。 (2)确定三个量：根据反应物、生成物及变化量三者之间的关系，代入未知数确定平衡体系中各物质的起始量、变化量、平衡量并按（1）中“模式”列表。 (3)解题设问题：明确了“始”、“变”、“平”三个量的具体数值，再根据相应关系求平衡时某成分的浓度、反应物转化率等，求出题目答案。 3．基本计算关系 (1)各物质的物质的量浓度变化量之比＝物质的量变化量之比＝化学计量数之比。 (2)反应物的转化率＝×100%＝×100%。 (3)反应产物的产率＝×100%。 (4)平衡时B组分的体积分数＝平衡时B组分的物质的量分数＝×100%。 交流讨论 反应SO2(g)＋NO2(g)SO3(g)＋NO(g)，若在一定温度下，将物质的量浓度均为2 mol·L－1的SO2(g)和NO2(g)注入一密闭容器中，当达到平衡状态时，测得容器中SO2(g)的转化率为50%，计算： (1)在该温度下，此反应的平衡常数。 (2)若相同条件下，SO2(g)的起始浓度增大到3 mol·L－1，NO2(g)的起始浓度仍为2 mol·L－1，则SO2(g)、NO2(g)的转化率变为多少？ (3)对比(1)与(2)中的数据，增大SO2的浓度，SO2与NO2的平衡转化率如何变化？ (4)试想，增大NO2的浓度，SO2与NO2的平衡转化率又如何变化？ 【特别提醒】 (1)在一定温度下，一个具体的化学反应，只有一个平衡常数，但不同反应物的平衡转化率可能不同。 (2)多种反应物参加反应时，可通过增加一种反应物的浓度来提高另一种反应物的平衡转化率，而其本身的平衡转化率会降低。 即学即练 1．在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度T的关系如表所示： T/℃ 700 800 830 1 000 1 200 K 0.6 0.9 1.0 1.7 2.6 回答下列问题： (1)该反应的化学平衡常数表达式为K＝________________。 (2)该反应为__________(填“吸热”或“放热”)反应。 (3)某温度下，平衡浓度符合下式：c(CO2)·c(H2)＝c(CO)·c(H2O)，试判断此时的温度为__________℃。该温度下加入1 mol CO2(g)和1 mol H2(g)，充分反应，达到平衡时，CO2的转化率为__________。 2．硫的氧化物和氮的氧化物均是大气的主要污染物质。已知，在一定条件下，硫的氧化物和氮的氧化物可以反应SO2(g)＋NO2(g)SO3(g)＋NO(g)，若在一定温度下，将物质的量浓度均为2 mol·L－1的SO2(g)和NO2(g)注入一密闭容器中，当达到平衡状态时，测得容器中SO2(g)的转化率为50%，则在该温度下： (1)该温度下，此反应的平衡常数K=_________ (2)在上述温度下，若SO2(g)的初始浓度增大到3 mol·L－1，NO2(g)的初始浓度仍为2 mol·L－1，达到化学平衡状态时，计算下列各物质的浓度及SO2和NO2的平衡转化率。 ①c(SO3)＝__________mol·L－1，c(SO2)＝__________mol·L－1。 ②α(SO2)＝__________，α(NO2)＝__________。 ◆知识点四 压强平衡常数和速率常数 1．压强平衡常数 (1)以aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)为例， Kp＝，其中，p(X)：X在平衡体系中物质的量分数(或体积分数)×总压强。 (2)计算方法 ①根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度。 ②计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。 ③根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)。 ④根据平衡常数计算公式代入计算。 2．速率常数(k正、k逆) (1)表达式：若基元反应为mA ＋nBpC， 则：v正＝k正cm(A)·cn(B)、v逆＝k逆cp (C) 上式中的k为速率常数，是化学反应速率的量化表示方式。 (2)表示意义：其数值相当于参加反应的物质都处于单位浓度(1 mol·L－1)时的反应速率。 (3)影响因素：不同的反应有不同的速率常数，速率常数与反应温度、反应溶剂、催化剂等有关，与浓度无关。 (4)当化学反应达到平衡时，v正＝v逆，即k正cm (A)·cn(B) ＝k逆cp (C)，则化学平衡常数K＝。 即学即练 1．(1)在300 ℃、8 MPa下，将CO2和H2按物质的量之比为1∶3通入恒压密闭容器中发生反应CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)，达到平衡时，测得CO2的平衡转化率为50%，则该反应条件下的压强平衡常数Kp＝______________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。 (2)在1 470 K、100 kPa反应条件下，将 n(H2S)∶n(Ar)＝1∶4的混合气进行H2S热分解反应。平衡时混合气中H2S与H2的分压相等，H2S平衡转化率为____________，平衡常数Kp＝__________ kPa。[已知H2S热分解的化学方程式为2H2SS2(g)＋2H2(g)] 2．温度为T1，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应：CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)　ΔH＝＋206.3 kJ·mol－1，该反应中，正反应速率为v正＝k正·c(CH4)·c(H2O)，逆反应速率为v逆＝k逆·c(CO)·c3(H2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。 已知T1时，k正＝k逆，则该温度下，平衡常数K1＝________；当温度改变为T2时，若k正＝1.5k逆，则T2________(填“>”“＝”或“<”)T1。 一、化学平衡常数的书写和意义 平衡常数的表达式的书写 (1)化学平衡常数只与温度有关，与反应物或生成物的浓度无关。 (2)纯液体和固体的浓度为常数，不写入平衡常数表达式。 例如：C(s)＋H2O(g) CO(g)＋H2(g) K＝； FeO(s)＋CO(g) Fe(s)＋CO2(g)　K＝。 (3)书写形式与化学方程式的书写有关。例如： N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)的平衡常数为K1=； N2(g)＋H2(g) NH3(g)的平衡常数为K2=； NH3(g) N2(g)＋H2(g)的平衡常数为K3=。 则K1和K2的关系式为K1=K22；K2和K3的关系式为：K2·K3=1；K1和K3的关系式为：K1=。 实践应用 1．对于下列反应，其反应过程的能量变化如图所示： 编号 反应 平衡常数 反应热 反应① A(g)B(g)＋C(g) K1 ΔH1 反应② B(g)＋C(g)D(g) K2 ΔH2 反应③ A(g)D(g) K3 ΔH3 下列说法正确的是(　　) A．K3＝K1＋K2 B．ΔH3＝ΔH1＋ΔH2 C．加催化剂，反应①的反应热降低，反应速率加快 D．增大压强，K1减小，K2增大，K3不变 2．化学平衡常数K的数值大小是衡量化学反应进行程度的标志，在常温下，某些反应的平衡常数数值如下： 2NO(g)N2(g)＋O2(g)　K1＝1×1030 2H2(g)＋O2(g)2H2O(g)　K2＝2×1081 2CO2(g)2CO(g)＋O2(g)　K3＝4×10－92 下列说法正确的是(　　) A．常温下，反应2H2O(g)O2(g)＋2H2(g)的平衡常数为5×10－80 B．常温下，最易分解放出O2的是水 C．K3＝ D．以上都不正确 3．一定温度下，反应N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)的反应热和化学平衡常数分别为ΔH和K，则相同温度时反应4NH3(g)2N2(g)＋6H2(g)的反应热和化学平衡常数为(　　) A．2ΔH和2K B．－2ΔH和K2 C．2ΔH和－2K D．－2ΔH和 二、化学平衡常数的有关计算 用“三段式法”进行化学平衡的计算要注意的问题： (1)变化量的比值一定等于化学方程式中的系数之比，但是达到平衡时各组分的量的比值不一定等于方程式中的系数之比。 (2)进行有关计算时，可用物质的量浓度，也可用物质的量。 实践应用 1．将6 mol A和5 mol B混合于4 L密闭容器中，发生如下反应：3A(g)＋B(g)nC(g)＋2D(g)，5 s后反应达到平衡状态，生成2 mol D和2 mol C，则下列结论中不正确的是(　　) A．该温度下反应的化学平衡常数为 B．n值等于2 C．平衡时B的浓度为1 mol·L－1 D．平衡时B的转化率为50 % 2．在一定温度下的密闭容器中，加入1 mol CO和1 mol H2O发生反应CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)，达到平衡时测得n(H2)＝0.5 mol，下列说法不正确的是(　　) A．在该温度下，反应的平衡常数K＝1 B．平衡常数与反应温度无关 C．CO的平衡转化率为50 % D．平衡时n(H2O)＝0.5 mol 考点一 化学平衡常数的应用 【例1】在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如下表所示。下列说法不正确的是(　　) 温度/℃ 25 80 230 平衡常数 5×104 2 1.9×10－5 A．上述生成Ni(CO)4(g)的反应为放热反应 B．25 ℃时，反应Ni(CO)4(g)Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为2×10－5 C．80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO的浓度均为0.5 mol·L－1，则此时v正>v逆 D．80 ℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3 mol，则Ni(CO)4的平衡浓度为2 mol·L－1 解题要点 1．判断可逆反应进行的程度 K <10－5 10－5～105 >105 反应程度 很难进行 反应可逆 反应接近完全 2．判断反应是否达到平衡或进行的方向 对于化学反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)的任意状态，浓度商Q＝。 Q＜K，反应向正反应方向进行； Q＝K，反应处于平衡状态； Q＞K，反应向逆反应方向进行。 3．判断可逆反应的反应热 (1)升高温度 (2)降低温度 【变式1-1】已知在25 ℃时，下列反应的平衡常数如下： ①N2(g)＋O2(g)2NO(g)　K1＝1×10－30 ②2H2(g)＋O2(g)2H2O(g)　K2＝2×1081 ③2CO2(g)2CO(g)＋O2(g)　K3＝4×10－92 下列说法正确的是(　　) A．NO分解反应NO(g)N2(g)＋O2(g)的平衡常数为1×10－30 B．根据K2的值可以判断常温下H2和O2很容易反应生成H2O C．常温下，NO、H2O、CO2三种物质分解放出O2的倾向顺序为NO>H2O>CO2 D．温度升高，上述三个反应的平衡常数均增大 【变式1-2】已知反应：FeO(s)＋CO(g)Fe(s)＋CO2(g)　ΔH>0。 (1)此反应的平衡常数表达式为K＝________。 (2)温度降低，则K________(填“增大”“减小”或“不变”)。 (3)已知1 100 ℃时，K＝0.263。若1 100 ℃时测得c(CO2)＝0.025 mol·L－1，c(CO)＝0.01 mol·L－1，此时该反应________(填“处于”或“不处于”)化学平衡状态，化学反应速率：正反应速率______(填“>”“<”或“＝”)逆反应速率。 考点二 压强平衡常数及速率常数的计算 【例2】某温度下，N2O5气体在一体积固定的容器中发生如下反应：2N2O5(g)===4NO2(g)＋O2(g)(慢反应)　ΔH＜0，2NO2(g)N2O4(g)(快反应)　ΔH＜0，体系的总压强p总和p(O2)随时间的变化如图所示： (1)图中表示O2压强变化的曲线是________(填“甲”或“乙”)。 (2)已知N2O5分解的反应速率v＝0.12p(N2O5)(kPa·h－1)，t＝10 h时，p(N2O5)＝________ kPa，v＝________ kPa·h－1(结果保留两位小数，下同)。 (3)该温度下2NO2(g)N2O4(g)反应的平衡常数Kp＝________ kPa－1(Kp为以分压表示的平衡常数)。 解题要点 1．常用的四个公式 公式 备注 反应物的转化率 ×100%＝×100% ①平衡量可以是物质的量、气体的体积； ②某组分的体积分数，也可以是物质的量分数 生成物的产率 ×100% 平衡时混合物组分的百分含量 ×100% 某组分的体积分数 ×100% 2．压强平衡常数(Kp)的计算流程 第一步：根据“三段式”法计算各气体的起始量、变化量、平衡量。 第二步：计算各气体组分的物质的量分数或体积分数。 第三步：计算各气体物质的分压：p(某气体的分压)＝p(混合气体总压强)×该气体的体积分数(或物质的量分数)。 第四步：代入平衡常数表达式，计算Kp。 3．速率常数和平衡常数的关系 对于基元反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cc(C)·cd(D)，平衡常数K＝＝，反应达到平衡时v正＝v逆，故K＝。 【变式2-1】Bodenstein研究了反应：2HI(g)H2(g)＋I2(g)　ΔH>0。 在716 K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x(HI)与反应时间t的关系如表所示： t/min 0 20 40 60 80 120 x(HI) 1 0.91 0.85 0.815 0.795 0.784 x(HI) 0 0.6 0.73 0.773 0.78 0.784 (1)根据上述实验结果，该反应的平衡常数K的计算式为__________________。 (2)上述反应中，正反应速率v正＝k正x2(HI)，逆反应速率v逆＝k逆x(H2)·x(I2)，其中k正、k逆为正、逆反应速率常数，则k逆为________(用含K和k正的代数式表示)。若起始时，x(HI)＝1，k正＝0.002 7 min－1，则在t＝40 min时，v正＝________min－1。 【变式2-2】已知：N2O4(g)2NO2(g)　ΔH>0。298 K时，将一定量N2O4气体充入恒容的密闭容器中发生反应。t1时刻反应达到平衡，混合气体平衡总压强为p，N2O4气体的平衡转化率为25%，则NO2的分压为________(分压＝总压×物质的量分数)，反应N2O4(g)2NO2(g)的平衡常数Kx＝________[对于气相反应，用某组分B的物质的量分数x(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数，记作Kx]。 基础达标 1．下列关于化学平衡常数的说法中，正确的是(　　) A．在任何条件下，化学平衡常数都是一个定值 B．当改变反应物的浓度时，化学平衡常数会发生改变 C．化学平衡常数K与温度、反应物浓度、体系的压强都有关 D．由化学平衡常数K可以推断一个可逆反应进行的程度 2．对于可逆反应：C(s)＋CO2(g)  2CO(g)，在一定温度下其平衡常数为K，下列条件的变化中能使K发生变化的是(　　) A．将C(s)的表面积增大 B．增大体系压强 C．升高体系温度 D．使用合适的催化剂 3．已知下列反应的平衡常数：①H2(g)＋S(s)  H2S(g)，K1；②S(s)＋O2(g)  SO2(g)，K2；则反应H2(g)＋SO2(g)  O2(g)＋H2S(g)的平衡常数是(　　) A．K1＋K2　　 B．K1－K2　　 C．K1×K2　　 D． 4．下列有关平衡常数的说法正确的是(　　) A．改变条件，反应物的转化率增大，平衡常数一定增大 B．反应：2NO2(g)N2O4(g)　ΔH<0，增加c(N2O4)，该反应的平衡常数增大 C．对于给定的可逆反应，温度一定时，其正、逆反应的平衡常数相等 D．平衡常数为K＝的反应，化学方程式为CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g) 5．实验室用4 mol SO2与2 mol O2进行反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)　ΔH＝－196.64 kJ·mol－1，当放出314.624 kJ热量时，SO2的转化率为(　　) A．40% B．50% C．80% D．90% 6．在773 K时，CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常数K＝9，若CO、H2O的起始浓度均为0.020 mol·L－1，则在此条件下CO的转化率是(　　) A．60% B．50% C．75% D．25% 7．可逆反应：2A(g)＋3B(g)4C(g)＋D(g)，已知起始浓度c(A)＝4 mol·L－1，c(B)＝3 mol·L－1，C、D浓度均等于0，反应开始2 s后达到平衡状态，此时D的平衡浓度为0.5 mol·L－1，则下列说法不正确的是(　　) A．v(C)＝1 mol·L－1·s－1 B．C的平衡浓度为4 mol·L－1 C．A的转化率为25% D．B的平衡浓度为1.5 mol·L－1 8．已知反应①：CO(g)＋CuO(s)  CO2(g)＋Cu(s)和反应②：H2(g)＋CuO(s)  Cu(s)＋H2O(g)在相同的某温度下的平衡常数分别为K1和K2，该温度下反应③：CO(g)＋H2O(g)  CO2(g)＋H2(g)的平衡常数为K。则下列说法正确的是(　　) A．反应①的平衡常数K1＝ B．反应③的平衡常数K＝ C．对于反应②，若ΔH>0，温度升高，则该反应平衡常数减小 D．对于反应③，恒温恒容下，增大H2浓度，平衡常数K一定会减小 9．在一密闭容器中，用等物质的量的A和B发生如下反应：A(g)＋2B(g)  2C(g)，反应达到平衡时，若混合气体中A和B的物质的量之和与C的物质的量相等，则这时A的转化率为(　　) A．40 %　　 B．50 %　　 C．60 %　　 D．70 % 10．已知某化学反应的平衡常数表达式为K＝，在不同的温度下该反应的平衡常数如表所示： t/℃ 700 800 830 1 000 1 200 K 1.67 1.11 1.00 0.60 0.38 下列有关叙述不正确的是(　　) A．该反应的化学方程式是CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) B．温度越高，反应进行的程度越小 C．若在1 L的密闭容器中通入CO2和H2各1 mol,5 min后温度升高到830 ℃，此时测得CO为0.4 mol，则该反应达到平衡状态 D．若平衡浓度符合下列关系式：＝，则此时的温度为1 000 ℃ 11．在一定温度下，将3 mol CO2和2 mol H2混合于2 L的密闭容器中，发生如下反应： CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)。 (1)该反应的化学平衡常数表达式K＝______________________。 (2)已知在700 ℃时，该反应的平衡常数K1＝0.5，则该温度下反应：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)的平衡常数K2＝_____________，反应CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)的平衡常数K3＝__________。 综合应用 12．工业上制备合成气的工艺主要是水蒸气重整甲烷：CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)　ΔH>0，在一定条件下，向容积为1 L的密闭容器中充入1 mol CH4(g)和1 mol H2O(g)，测得H2O(g)和H2(g)的浓度随时间变化曲线如图所示，下列说法正确的是(　　) A．达平衡时，CH4(g)的转化率为75% B．0～10 min内，v(CO)＝0.075 mol·L－1·min－1 C．该反应的化学平衡常数K＝0.187 5 D．当CH4(g)的消耗速率与H2O(g)的消耗速率相等时，反应达到平衡 13．聚乙烯醇生产过程中会产生大量副产物乙酸甲酯，其催化醇解反应可用于制备甲醇和乙酸己酯，该反应的化学方程式为CH3COOCH3(l)＋C6H13OH(l)CH3COOC6H13(l)＋CH3OH(l)。 已知v正＝k正·x(CH3COOCH3)·x(C6H13OH)，v逆＝k逆·x(CH3COOC6H13)·x(CH3OH)，其中v正、v逆为正、逆反应速率，k正、k逆为正、逆反应速率常数，x为各组分的物质的量分数。 已知平衡常数Kx为各生成物的物质的量分数幂之积与各反应物的物质的量分数幂之积的比，则平衡常数Kx为(　　) A． B． C．k正 D．k逆 14．一定温度下，向一容积为5 L的恒容密闭容器中充入0.4 mol SO2和0.2 mol O2，发生反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)　ΔH＝－196 kJ·mol－1。当反应达到平衡时，容器内压强变为起始时的，下列说法错误的是(　　) A．当容器内气体的压强不变时说明该反应达到化学平衡状态 B．SO2的转化率为90% C．达到平衡时反应放出的热量为196 kJ D．此温度下该反应的平衡常数K＝20 250 拓展培优 15．T ℃时，向某恒温恒容密闭容器中充入等物质的量的CH4(g)和CO2(g)，发生甲烷二氧化碳重整反应：CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)，测得体系中CH4(g)和CO(g)的物质的量浓度随时间变化如图所示，下列说法错误的是(　　) A．点B的坐标为(5，) B．反应进行到5 min时，2v正(CH4)>v逆(CO) C．CO2(g)的平衡转化率约为50% D．T ℃时，该反应的平衡常数为 16．在1.0 L密闭容器中放入0.10 mol A(g)，在一定温度下进行如下反应：A(g)B(g)＋C(g)　ΔH＝85.1 kJ·mol－1。 反应时间(t)与容器内气体总压强(p)的数据见下表： 时间t/h 0 1 2 4 8 16 20 25 30 总压强p/(×100 kPa) 4.91 5.58 6.32 7.31 8.54 9.50 9.52 9.53 9.53 回答下列问题： (1)一定处于平衡状态的时间段是__________，由总压强p和起始压强p0计算反应物A的转化率的表达式为______________________，计算平衡时A的转化率为________(保留1位小数，下同)，反应的平衡常数K＝________。 (2)①由总压强p和起始压强p0表示反应体系的总物质的量n总和反应物A的物质的量n(A)，n总＝__________mol，n(A)＝____________mol。 ②下表为反应物A浓度与反应时间的数据，计算： 反应时间t/h 0 4 8 16 c(A)/(mol·L－1) 0.10 a 0.026 0.006 5 a＝________。 分析该反应中反应物的浓度c(A)变化与时间间隔(Δt)的规律，得出的结论是 ___________________________________________________，由此规律推出反应在12 h时反应物的浓度c(A)为________ mol·L－1。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$