第3章 一次方程（组）巩固训练 2025-2026学年湘教版七年级数学上册

第3章一次方程（组）巩固训练2025-2026学年 湘教版七年级上册 一、选择题 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3.若是方程的解，则的值是　　 A． B．5 C．1 D． 4．把方程改写成用含的式子表示的形式（    ） A． B． C． D． 5.已知方程与的解相同，则的值为　　 A．18 B．20 C．26 D． 6.解方程，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 7．在解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（   ） A． B． C． D． 8.下列四组数值中，是方程组的解的是（    ） A． B． C． D． 9．方程组的解与的值互为相反数，则的值是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 10. 小明准备为希望工程捐款，他现在有20元钱，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程能正确计算出x的是( )． A．10x+20＝100 B．10x-20＝100 C．20-10x＝100 D．20x+10＝100 二、填空题 11.如果3x2a﹣2﹣4=0是关于x的一元一次方程，那么a=　 　　． 12．若是二元一次方程的一个解，则的值是_____． 13.如果代数式6(x－4)+2x与7－(x－1)的值相等，那么x=________. 14．若方程与方程有相同的解，则m＝ ． 15．已知关于x、y的方程组的解是，则 、 ． 16.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货，则3辆大货车与2辆小货车一次可以运货______． 三、解答题 17．解下列方程： (1)4(2x-1)-3(5x+2)＝3(2-x)； (2)； 18.解方程组： (1)； (2)． 19.甲、乙两人解方程组，甲正确地解得，乙因为把c看错，误认为d，解得，求、、、的值 20．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： 第一次 第二次 甲种货车辆数（辆） 2 5 乙种货车辆数（辆） 3 6 累计运货吨数（吨） 17 38 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费80元计算，问货主应付运费多少元？ 21．某市有一批医疗物资需要运送到医院，原计划租用载货量30吨的卡车若干辆，恰好可以一次性全部运完；若租用载货量20吨的卡车，则需要多租2辆，且最后一辆卡车还差10吨装满，其他卡车满载． （1）请问这批医疗物资有多少吨？ （2）若载货量20吨的卡车每辆租金为500元，载货量30吨的卡车每辆租金为800元，要使医疗物资一次性运完，怎样租车更合算？ 【答案】 一、选择题 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 3.若是方程的解，则的值是　　 A． B．5 C．1 D． 【答案】． 4．把方程改写成用含的式子表示的形式（    ） A． B． C． D． 【答案】A 5.已知方程与的解相同，则的值为　　 A．18 B．20 C．26 D． 【答案】． 6.解方程，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 7．在解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 8.下列四组数值中，是方程组的解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 9．方程组的解与的值互为相反数，则的值是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 10. 小明准备为希望工程捐款，他现在有20元钱，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程能正确计算出x的是( )． A．10x+20＝100 B．10x-20＝100 C．20-10x＝100 D．20x+10＝100 【答案】A 二、填空题 11.如果3x2a﹣2﹣4=0是关于x的一元一次方程，那么a=　 　　． 【答案】． 12．若是二元一次方程的一个解，则的值是_____． 【答案】10 13.如果代数式6(x－4)+2x与7－(x－1)的值相等，那么x=________. 【答案】6 14．若方程与方程有相同的解，则m＝ ． 【答案】2 15．已知关于x、y的方程组的解是，则 、 ． 【答案】 5 1 16.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货，则3辆大货车与2辆小货车一次可以运货______． 【答案】17 三、解答题 17．解下列方程： (1)4(2x-1)-3(5x+2)＝3(2-x)； (2)； 解：(1)8x-4-15x-6＝6-3x 8x-15x+3x＝6+4+6 -4x＝16 x＝-4 (2) 6x-3(1-x)＝18-2(x-2) 11x＝25 18.解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为； （2）解：， 原方程组可变为：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为：． 19.甲、乙两人解方程组，甲正确地解得，乙因为把c看错，误认为d，解得，求、、、的值 【答案】、、、的值是：4，5，，． 【详解】解：把代入得： ， ， 再根据乙把看错，误认为，解得代入得： ， ， ， 、、、的值是：4，5，，． 20．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： 第一次 第二次 甲种货车辆数（辆） 2 5 乙种货车辆数（辆） 3 6 累计运货吨数（吨） 17 38 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费80元计算，问货主应付运费多少元？ 【答案】解：设甲货车每辆可运货吨，乙货车每辆可运货吨，根据题意得 ， 解得， ∴运费为：（元） 答：货主应付运费2160元 21．某市有一批医疗物资需要运送到医院，原计划租用载货量30吨的卡车若干辆，恰好可以一次性全部运完；若租用载货量20吨的卡车，则需要多租2辆，且最后一辆卡车还差10吨装满，其他卡车满载． （1）请问这批医疗物资有多少吨？ （2）若载货量20吨的卡车每辆租金为500元，载货量30吨的卡车每辆租金为800元，要使医疗物资一次性运完，怎样租车更合算？ 【答案】解：（1）设租用载货量为30吨的卡车有辆， ， 解得：， 这批医疗物资有吨， 答：这批医疗物资有90吨． （2）若全部租用载货量为30吨的卡车共需要租金为：元， 若全部租用载货量为20吨的卡车共需要租金为：元， 若租用载货量20吨的卡车3辆，租用载货量为30吨的卡车1辆，共需要租金为元 若租用载货量20吨的卡车2辆，租用载货量为30吨的卡车2辆，共需要租金为元， 答：要使医疗物资一次性运完，租用载货量20吨的卡车3辆，租用载货量为30吨的卡车1辆更合算． 学科网（北京）股份有限公司 $$