2024-2025学年北师大版七年级数学上册期中阶段（第1—3章）综合练习题

2024-2025学年北师大版七年级数学上册期中阶段（第1—3章）综合练习题（附答案） 一．选择题（满分36分） 1．如图所示的几何体，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（　　） A．﹣3是负有理数 B．0不是整数 C．是正有理数 D．﹣0.3是负分数 3．下列互为倒数的是（　　） A．﹣5和5 B．8和0.125 C．0.25和﹣4 D． 4．截至北京时间5月14日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例超过433万例．用科学记数法表示433万是（　　） A．4.33×105 B．43.3×105 C．0.433×107 D．4.33×106 5．点M在数轴上距原点6个单位长度，将M向左移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（　　） A．4 B．﹣4 C．8或﹣4 D．﹣8或4 6．月球表面白天的温度可达127℃，夜晚可降到﹣183℃，那么月球表面白天气温比晚上高（　　） A．310℃ B．﹣310℃ C．56℃ D．﹣56℃ 7．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则﹣m﹣2n的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．0 D．1 8．检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是（　　） A．﹣2.5 B．﹣0.7 C．+3.2 D．+0.8 9．已知单项式3am+1b与﹣bn﹣1a3可以合并同类项，则m，n分别为（　　） A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0 10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+c＞0；②abc＞0；③c﹣a﹣b＜0；④|b+a|＝﹣b+a．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．若x2＝9，|y|＝7，且x﹣y＞0，则x+y的值为（　　） A．﹣4或10 B．﹣4或﹣10 C．4或10 D．4或﹣10 12．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，（其中k是使F（n）为奇数的正整数）…，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24则： 若n＝13，则第2025次“F”运算的结果是（　　） A．1 B．4 C．2025 D．42025 二．填空题（满分12分） 13．计算：（﹣）÷|﹣|﹣×（﹣3）3＝　 　． 14．若多项式（n﹣2）xm+2﹣（n﹣1）x5﹣m+6是关于x的三次多项式，则多项式n3﹣2m+3的值为 　 　． 15．如果|a+3|+|a﹣2|+|b﹣4|+|b﹣7|＝8，则a﹣b的最大值等于 　 　． 16．如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的形状图，则构成这个几何体的小正方体有　 　个． 三．解答题（满分72分） 17．计算： （1）﹣12+8+（﹣3）+7； （2）2×（﹣5）+22﹣3÷； （3）2ab+3a﹣3ab+2a； （4）5（2a2b﹣ab2）﹣（6a2b﹣3ab2）． 18．已知：M＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9， （1）化简：2M﹣N； （2）若|a+2|+（b﹣1）2＝0，求2M﹣N的值． 19．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求3（a+b﹣1）+（﹣cd）2026﹣2m的值． 20．如图： （1）求阴影部分的周长； （2）求阴影部分的面积； （3）当x＝6，y＝8时．求阴影部分的周长和面积． 21．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： 与标准重量的差值（单位：千克） ﹣0.5 ﹣0.25 0 0.25 0.3 0.5 箱数 1 2 4 6 n 2 （1）求n的值及这20箱樱桃的总重量： （2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元； （3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元． 22．已知多项式（a+10）x3+20x2﹣5x+3是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b． （1）a＝　 　，b＝　 　，线段AB＝　 　； （2）若数轴上有一点C，使得AC＝BC，点M为AB的中点，求MC的长； （3）有一动点G从点A出发，以1个单位每秒的速度向终点B运动，同时动点H从点B出发，以个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为t秒（t＜30），点D为线段GB的中点，点F为线段DH的中点，点E在线段GB上且GE＝GB，在G，H的运动过程中，求DE+DF的值． 参考答案 一．选择题 1．解：从左边看是两个同心圆，内圆要画成实线． 故选：C． 2．解：A、﹣3是负有理数，这个说法正确，选项A不符合题意； B、0不是整数，这个说法不正确，0是整数，选项B符合题意； C、是正有理数，这个说法正确，选项C不符合题意； D、﹣0.3是负分数，这个说法正确，选项D不符合题意． 故选：B． 3．解：A．因为﹣5×5＝﹣25≠1，所以﹣5和5不是互为倒数，因此选项A不符合题意； B．因为8×0.125＝1，所以8与0.125互为倒数，因此选项B符合题意； C．因为0.25×（﹣4）＝﹣1，所以0.25和﹣4不是互为倒数，因此选项C不符合题意； D．因为1×1＝×＝≠1，所以1和1不是互为倒数，因此选项D不符合题意； 故选：B． 4．解：用科学记数法表示433万是4.33×106． 故选：D． 5．解：因为点M在数轴上距原点6个单位长度，点M的坐标为±6． （1）点M坐标为6时，N点坐标为6﹣2＝4； （2）点M坐标为﹣6时，N点坐标为﹣6﹣2＝﹣8． 所以点N表示的数是﹣8或4． 故选：D． 6．解：127﹣（﹣183）＝310（℃）， 故选：A． 7．解：∵|m﹣3|+（n+2）2＝0，而|m﹣3|≥0，（n+2）2≥0， ∴m﹣3＝0，n+2＝0， 解得m＝3，n＝﹣2， ∴﹣m﹣2m＝﹣3+4＝1． 故选：D． 8．解：通过求4个数的绝对值得： |﹣2.5|＝2.5，|﹣0.7|＝0.7，|+3.2|＝3.2，|+0.8|＝0.8， ﹣0.7的绝对值最小． 所以第2个球是最接近标准的球． 故选：B． 9．解：由题意得： m+1＝3，n﹣1＝1， ∴m＝2，n＝2， 故选：A． 10．解：由数轴得出c＜b＜0＜a，|b|＞|a|， ∴a+c＜0，①错误； abc＞0，②正确； c﹣a﹣b＜0，③正确； b+a＜0， ∴|b+a|＝﹣b﹣a，④错误， 故选：B． 11．解：∵x2＝9， ∴x＝±3． ∵|y|＝7， ∴y＝±7． ∵x﹣y＞0， ∴x＞y． ∴x＝±3，y＝﹣7． 当x＝3，y＝﹣7时，x+y＝3﹣7＝﹣4； 当x＝﹣3，y＝﹣7时，x+y＝﹣3﹣7＝﹣10； 综上，x+y的值为：﹣4或﹣10． 故选：B． 12．解：当n＝13时，则第1次“F”运算的结果是：3×13+1＝40， 第2次“F”运算的结果是：， 第3次“F”运算的结果是：3×5+1＝16， 第4次“F”运算的结果是：＝1， 第5次“F”运算的结果是：3×1+1＝4， 第6次“F”运算的结果是：＝1， 第7次“F”运算的结果是：3×1+1＝4， ...， 观察以上结果，从第4次开始结果就只有1和4两个数循环出现，且当次数为奇数时结果为4，次数为偶数时结果为1， 而当2025次时是奇数次， ∴结果为4， 故选：B． 二．填空题 13．解：（﹣）÷|﹣|﹣×（﹣3）3 ＝÷﹣×（﹣27） ＝×+9 ＝+9 ＝． 故答案为：． 14．解：①当m+2＝3时，解得m＝1， 此时5﹣m＝4，故n﹣1＝0，即n＝1， ∴n3﹣2m+3＝13﹣2×1+3＝2， ②当5﹣m＝3时，解得m＝2， 此时m+2＝4，故n﹣2＝0，即n＝2， ∴n3﹣2m+3＝23﹣2×2+3＝7． 综上所述，多项式n3﹣2m+3的值为2或7． 15．解：|a+3|+|a﹣2|≥5，|b﹣4|+|b﹣7|≥3， ∴|a+3|+|a﹣2|+|b﹣4|+|b﹣7|≥8， ∵|a+3|+|a﹣2|+|b﹣4|+|b﹣7|＝8， ∴|a+3|+|a﹣2|＝5，|b﹣4|+|b﹣7|＝3， ∴﹣3≤a≤2，4≤b≤7， ∴﹣10≤a﹣b≤﹣2， ∴a﹣b的最大值等于﹣2， 故答案为：﹣2． 16．解：在保持主视图、左视图不变的情况下，在俯视图的相应位置上，标出所摆放小立方体的个数，如图所示： 因此，构成这个几何体的小正方体有6个， 故答案为：6． 三．解答题 17．解：（1）﹣12+8+（﹣3）+7 ＝﹣12+（﹣3）+（8+7） ＝﹣15+15 ＝0； （2）2×（﹣5）+22﹣3÷ ＝（﹣10）+4﹣3×2 ＝﹣6﹣6 ＝﹣12； （3）2ab+3a﹣3ab+2a ＝（2ab﹣3ab）+（3a+2a） ＝﹣ab+5a； （4）5（2a2b﹣ab2）﹣（6a2b﹣3ab2） ＝（10a2b﹣2ab2）﹣（4a2b﹣2ab2） ＝10a2b﹣2ab2﹣4a2b+2ab2 ＝10a2b﹣4a2b+2ab2﹣2ab2 ＝6a2b． 18．解（1）∵M＝a2+4ab﹣3，N＝a2﹣6ab+9， ∴2M﹣N＝2（a2+4ab﹣3）﹣（a2﹣6ab+9） ＝2a2+8ab﹣6﹣a2+6ab﹣9 ＝a2+14ab﹣15； （2）∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，且|a+2|≥0，（b﹣1）2≥0， ∴a+2＝0，b﹣1＝0， ∴a＝﹣2，b＝1， ∴2M﹣N＝a2+14ab﹣15， ＝（﹣2）2+14×（﹣2）×1﹣15， ＝﹣39． 19．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2， 当m＝2时， 原式＝3×（0﹣1）+（﹣1）2026﹣2×2 ＝﹣3+1﹣4 ＝﹣6； 当m＝﹣2时， 原式＝3×（0﹣1）+（﹣1）2026﹣2×（﹣2） ＝﹣3+1+4 ＝2． 20．解：（1）由图可知，阴影部分的周长为：（2x+2y）×2+2y＝4x+4y+2y＝4x+6y． （2）由图可知，阴影部分的面积为：2x×2y﹣y×（2x﹣x﹣0.5x）＝4xy﹣y×0.5x＝4xy﹣0.5xy＝3.5xy． （3）当x＝6，y＝8时， 周长为：4x+6y＝4×6+6×8＝24+48＝72； 面积为：3.5xy＝3.5×6×8＝168． 21．解：（1）n＝20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣2＝5（箱）， 10×20+（﹣0.5）×1+（﹣0.25）×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2 ＝203（千克）； 答：n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克； （2）25×203﹣200×20 ＝1075（元）； 答：全部售出可获利1075元； （3）25×203×60%+25×203×（1﹣60%）×70%﹣200×20 ＝466（元）． 答：是盈利的，盈利466元． 22．解：（1）由题意知：a+10＝0，b＝20， ∴a＝﹣10， ∴AB的距离为20﹣（﹣10）＝30； 故答案为﹣10，20，30； （2）分两种情况： ①当点C在AB之间时，如图1， ∵AC＝BC，AB＝30， ∴AC＝18， ∵M是AB的中点， ∴AM＝15， ∴CM＝18﹣15＝3； ②当点C在点B的右侧时，如图2， ∵AC＝BC，AB＝30， ∴AC＝90， ∵AM＝15， ∴CM＝90﹣15＝75； 综上，CM的长是3或75； （3）由题意得：点G表示的数为：﹣10+t，点H表示的数为：20+t， ∵t＜30，AB＝30， ∴点G在线段AB之间， ∵D为BG的中点， ∴点D表示的数为：＝5+t， ∵F是DH的中点， ∴点F表示的数为：＝， ∵BG＝20﹣（﹣10+t）＝30﹣t， ∵EG＝BG， ∴EG＝＝10﹣t， ∴点E表示的数为：﹣10+t+10﹣t＝t， ∴DE+DF ＝（5+t）﹣t+﹣（5+t） ＝． 学科网（北京）股份有限公司 $$