21.2.1 配方法第2课时 同步练习　2025-2026学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 21.2.1 配方法（第2课时） 一、选择题 1.将一个关于的一元二次方程配方为，若是该方程的两个根，则的值是(    ) A. B. C. D. 2.下列各式中是完全平方式的是． A. B. C. D. 3.用配方法解方程时，原方程变形为(    ) A. B. C. D. 4.用配方法解一元二次方程，配方正确的是(    ) A. B. C. D. 5.若关于的方程可以用直接开平方法求解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  6.下列用配方法解方程的四个步骤中，出现错误的是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题 7.方程的解是          ． 8.关于的方程是一元二次方程，则的值是          ． 9.把方程配方，化为的形式为          ． 10.用配方法解方程时，方程的两边同时加上          ，使得方程左边配成一个完全平方式． 11.若将一元二次方程化为的形式，则          ． 3、 计算题 12.用配方法解方程： ； ． ； ； ． ． ； ． 13.如果一个等腰三角形的两边长分别为方程的两个根，求这个等腰三角形的周长． 14.设，为实数，求代数式的最小值． 第二十一章 一元二次方程 21.2.1 配方法（第2课时） 一、选择题 1.将一个关于的一元二次方程配方为，若是该方程的两个根，则的值是(    ) A. B. C. D. 【答案】  2.下列各式中是完全平方式的是． A. B. C. D. 【答案】C  3.用配方法解方程时，原方程变形为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了利用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是关键． 首先把常数项移到右边，再将方程两边同时加上一次项系数一半的平方，配成完全平方公式，即可得解． 【解答】 解：， ， ， ． 故选：． 4.用配方法解一元二次方程，配方正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：由原方程，得 ， ， 则， 故选A． 先把常数项移到等号的右边，再化二次项系数为，等式两边同时加上一次项系数的一半的平方，即可解答． 本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为；等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 5.若关于的方程可以用直接开平方法求解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  6.下列用配方法解方程的四个步骤中，出现错误的是  (    ) A. B. C. D. 【答案】D  二、填空题 7.方程的解是          ． 【答案】，  【解析】【分析】 本题主要考查了解一元二次方程，用直接开平方法求解即可． 【解答】 解：， 开平方，得， ，． 8.关于的方程是一元二次方程，则的值是          ． 【答案】  9.把方程配方，化为的形式为          ． 【答案】  10.用配方法解方程时，方程的两边同时加上          ，使得方程左边配成一个完全平方式． 【答案】  11.若将一元二次方程化为的形式，则          ． 【答案】  4、 计算题 12.用配方法解方程： ； ． ； ； ． ． ； ． 【答案】(1)解：x2－2x＝6， x2－2x＋1＝7， （x－1）2＝7， 或， ∴，；   (2)2x2－8x＝－3， ， ， ， ， ∴，．   (3)解：x2-2x＝1．∴x2-2x+1＝1+1．∴(x-1)2＝2．∴．∴，．  (4)x2-6x＝2．∴x2-6x+9＝11．∴(x-3)2＝11．∴．∴，．  (5)2x2+7x＝4．∴．∴．∴．∴．∴，x2＝-4．  (6)，  (7)，  (8)，  13.如果一个等腰三角形的两边长分别为方程的两个根，求这个等腰三角形的周长． 【答案】解：利用配方法解方程． 原方程可化为． 两边开平方，得． ，． 若这个等腰三角形的腰长为，则，，这个等腰三角形的周长为． 若这个等腰三角形的腰长为，则，不能构成以为底边长的三角形． 因此，这个等腰三角形的周长为．  14.设，为实数，求代数式的最小值． 【答案】解：，，代数式的最小值为．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$