2025年浙江省夏季奥林匹克“丁一杯”数学竞赛省级选拔赛二年级试题（B）卷

2025年浙江省夏季奥林匹克“丁一杯”数学竞赛省级选拔赛二年级试题（B）卷 一、填空题（每题8分，共计64分） 1．找规律填数。 18、19、21、　 　、28、　 　。 2．古时候，在没有出现钱币情况下，大多是采用以物换物的方法。在一个地方，1头猪可换3只羊，1头牛可换4头猪。那么，2头牛可换　 　只羊，　 　只羊可换5头牛。 3．小明拿出了一些零花钱去买书。他先把这些零花钱的一半买了科技书，又花了18元买了《数学思维一对一》，还剩下4元钱。小明一共拿出了　 　元零花钱。 4．在第一个“→”下方填上时间，在最后一个时钟里画出时针与分针。 5．小莉有2种不同颜色的帽子（红、黄），3种不同颜色的上衣（蓝、灰、白），在不考虑裤子与鞋子搭配的情况下，她戴一顶帽子和穿一件上衣有　 　种不同的搭配方式。 6．小芳和爸爸的年龄之和为36岁，小芳比爸爸小28岁，则小芳　 　岁，爸爸　 　岁。 7．下面三幅图中都摆放了两个圆，要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第　 　种画法 8．下图中共有　 　个长方形。 二、计算题（每题 10 分，共计 20 分） 9． 25×4+125+75 10． 124-64÷8×3 三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 11．某服装店新进一批 48 件女衬衫，新进的男衬衫比女衬衫多 8 件，每箱都是 8 件。男衬衫有多少箱？ 男、女衬衫一共有多少箱？ 12．看图回答问题。 小明有 3 个 1 元硬币，5 张2 元纸币，2 张 5 元纸币，他要买上面的三种商品，有多少种付钱方法？每种 怎样付？ 13．请你算一算，下面的三种商品的价格大约比原价便宜多少元钱？ 14．下左图中的天平两端数字球的和是不相等的，请在右边的两个天平的两端上重新摆放，使左、右两端 同样都各放3个球，且和相等。 15． 三姐妹的年龄和是25岁，大姐的年龄比二姐大3岁，而且大姐的年龄又是小妹的3倍。问：此时三姐妹的年龄各是多少岁？ 答案解析部分 2025年浙江省夏季奥林匹克“丁一杯”数学竞赛省级选拔赛二年级试题（B）卷 一、填空题（每题8分，共计64分） 1．找规律填数。 18、19、21、　 　、28、　 　。 【答案】24；33 【知识点】数列中的规律 【解析】【解答】 解：18+1=19， 19+2=21， 21+3=24， 24+4=28， 28+5=33。 故答案为：24；33。 【分析】 这列数的规律是，前一个数分别+1、+2、+3 ……得后一个数，据此计算即可。 2．古时候，在没有出现钱币情况下，大多是采用以物换物的方法。在一个地方，1头猪可换3只羊，1头牛可换4头猪。那么，2头牛可换　 　只羊，　 　只羊可换5头牛。 【答案】24；60 【知识点】代换问题 【解析】【解答】 解：1头牛可换羊：3×4=12（只）， 2头牛可换羊：12×2=24（只）， 5头牛可换羊：5×12=60（只）。 2头牛可换24只羊，60只羊可换5头牛。 故答案为：24，60。 【分析】 首先根据1头牛可换4头猪，1头猪可换3只羊，判断出1头牛可换3×4=12（只）羊，2头牛可换12×2=24（只）羊；然后根据1头牛可换12只羊，用12乘5，求出多少只羊可换5头牛即可。 3．小明拿出了一些零花钱去买书。他先把这些零花钱的一半买了科技书，又花了18元买了《数学思维一对一》，还剩下4元钱。小明一共拿出了　 　元零花钱。 【答案】44 【知识点】100以内数乘法与加减法的混合运算 【解析】【解答】 解：（18+4）×2 =22×2 =44（元）。 小明一共拿出了44元零花钱。 故答案为：44。 【分析】 首先用小明买《数学思维一对一》花的钱数加上还剩下的钱数，求出小明拿出的零花钱的一半有多少钱；然后用它乘2，求出小明一共拿出了多少元零花钱即可。 4．在第一个“→”下方填上时间，在最后一个时钟里画出时针与分针。 【答案】 【知识点】钟表与钟面时间的初步认识；一般时间与钟面指针的指向 【解析】【解答】 解：6时30分-3时50分=2时40分， 6时30分+2时40分=9时10分， 故答案为： 【分析】 第一个钟表显示的时间是3时50分，第二个钟表显示的时间是6时30分，中间经过了6时30分-3时50分=2时40分，6时30分经过了2时40分，此时时间是6时30分+2时40分=9时10分，画出时间即可。 5．小莉有2种不同颜色的帽子（红、黄），3种不同颜色的上衣（蓝、灰、白），在不考虑裤子与鞋子搭配的情况下，她戴一顶帽子和穿一件上衣有　 　种不同的搭配方式。 【答案】6 【知识点】乘法原理 【解析】【解答】 解：3×2=6（种）。 她戴一顶帽子和穿一件上衣有6种不同的搭配方式。 故答案为：6。 【分析】 从3种不同颜色的上衣中选一种有3种选法，从2种不同颜色的帽子中选一种有2种选法，然后根据乘法原理解答即可。 6．小芳和爸爸的年龄之和为36岁，小芳比爸爸小28岁，则小芳　 　岁，爸爸　 　岁。 【答案】4；32 【知识点】和差问题；年龄问题 【解析】【解答】 解：小芳年龄： （36-28）÷2 =8÷2 =4（岁）， 爸爸年龄： 36-4=32（岁）。 小芳4岁，爸爸32岁。 故答案为：4；32。 【分析】 根据小芳比爸爸小28岁，可得小芳若是爸爸年龄减去28岁，那么就和小芳年龄相等，也就是36-28=8（岁）是小芳年龄的2倍，据此求出小芳的年龄是8÷2=4（岁），然后求出爸爸的年龄是36-4=32（岁）。 7．下面三幅图中都摆放了两个圆，要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第　 　种画法 【答案】⑶ 【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置 【解析】【解答】 解：第（3）种画法有无数条对称轴。 故答案为：（3）。 【分析】 第（1）种画法有1条对称轴，第（2）种画法有2条对称轴，第（3）种画法有无数条对称轴，据此解答即可。 8．下图中共有　 　个长方形。 【答案】60 【知识点】几何中的计数问题 【解析】【解答】 解：（4+3+2+1）×（3+2+1） =10×6 =60（个）。 图中共有60个长方形。 故答案为：60。 【分析】 计算多层长方形个数时，长方形的总数=横向长方形的个数和×纵向长方形的个数和。 二、计算题（每题 10 分，共计 20 分） 9． 25×4+125+75 【答案】解：25×4+125+75 =100+（125+75） =100+200 =300 【知识点】整数加法结合律；1000以内数的四则混合运算 【解析】【分析】先算乘法，然后根据加法结合律，求出算式的值即可。 10． 124-64÷8×3 【答案】解：124-64÷8×3 =124-8×3 =124-24 =100 【知识点】100以内数的四则混合运算 【解析】【分析】 首先计算除法、乘法，然后计算减法，求出算式的值即可。 三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分） 11．某服装店新进一批 48 件女衬衫，新进的男衬衫比女衬衫多 8 件，每箱都是 8 件。男衬衫有多少箱？ 男、女衬衫一共有多少箱？ 【答案】解：男衬衫有： （48+8）÷8 =56÷8 =7（箱）， 女衬衫有：48÷8=6（箱）， 男女共有：7+6=13（箱）。 答：男、女衬衫一共有13箱。 【知识点】100以内数除法与加减法的混合运算 【解析】【分析】 男衬衫件数=女衬衫件数+8=48+8=56（件），男衬衫有56÷8=7（箱），女衬衫有48÷8=6（箱），一共有7+6=13（箱）。 12．看图回答问题。 小明有 3 个 1 元硬币，5 张2 元纸币，2 张 5 元纸币，他要买上面的三种商品，有多少种付钱方法？每种 怎样付？ 【答案】解：三种商品总价为6+2+5=13（元）， （1）2张5元，3个1元，5×2+3×1=13（元）， （2）5张2元，3个1元，5×2+3×1=13（元）， （3）2张5元，1张2元，1个1元。5×2+2+1=13（元）， （4）1张5元，4张2元，5×1+4×2=13（元）， （5）1张5元，3张2元，2个1元，5×1+3×2+2×1=13（元）。 付款方法共5种。 答：有5种付钱方法。分别是2张5元，3个1元；5张2元，3个1元；2张5元，1张2元；1张5元，4张2元；1张5元，3张2元。 【知识点】枚举法 【解析】【分析】先计算出三种商品的总价，再分别枚举每种付款组合情况即可求解。 13．请你算一算，下面的三种商品的价格大约比原价便宜多少元钱？ 【答案】解：69-51≈70-50=20（元） 127-99≈130-100=30（元） 121-109≈120-110=10（元） 答：三种商品的价格大约比原价便宜20元、30元、10元。 【知识点】万以内数加减的估算 【解析】【分析】运用四舍五入法进行估算，然后用减法列式计算去解答。 14．下左图中的天平两端数字球的和是不相等的，请在右边的两个天平的两端上重新摆放，使左、右两端 同样都各放3个球，且和相等。 【答案】解：题中左图：52+5+10=67， 右图：42+9+14=65 相差：67-65=2， 第一种放法：10与9对调。 第二种放法：将52和5 两个数字球调到右端，右端的42和14这两个数字球调到左端。 ​​​​​​​ 【知识点】代换问题 【解析】【分析】 题中左图：52+5+10=67，右图：42+9+14=65，相差：67-65=2，由此解答本题。 15． 三姐妹的年龄和是25岁，大姐的年龄比二姐大3岁，而且大姐的年龄又是小妹的3倍。问：此时三姐妹的年龄各是多少岁？ 【答案】解：小妹：（25+3）÷（1+3+3） =28÷7 =4（岁）， 大姐：4×3 =12（岁）， 二姐：12-3 =9（岁）。 答：大姐12岁，二姐9岁，小妹4岁。 【知识点】和倍问题；年龄问题 【解析】【分析】 图示如图： 如果二姐加3岁，此时小妹1份，大姐3份，二姐3份，年龄和=25+3=28岁 28岁是7份的总和，所以1份是4岁，由此计算三姐妹的年龄。 学科网（北京）股份有限公司 $$