2026届高考物理一轮复习专项训练： 自由落体和竖直上抛运动　多过程问题

自由落体和竖直上抛运动　多过程问题 基础巩固 1．(5分)一物体在空中做自由落体运动，下列图像中能正确描述它的速率v与位移x变化关系的是(　D　) 解析：根据自由落体运动的速度—位移公式v2＝2gx，解得v＝，D正确。 2．(5分)对于自由落体运动(g取10 m/s2)，下列说法正确的是(　B　) A．前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶3∶5 B．相邻两个1 s内的位移之差都是10 m C．第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶2∶3 D．1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶3∶5 解析：根据h＝gt2可知，前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶4∶9，故A错误；相邻两个1 s内的位移之差都是Δh＝gT2＝10 m，故B正确；第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比为1∶3∶5，所以平均速度大小之比为1∶3∶5，故C错误；由v＝gt可知，1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D错误。 3．(5分)(2025·广西卷)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s末速度大小为v2，g取10 m/s2，则(　B　) A.v1＝5 m/s B．v1＝10 m/s C．v2＝15 m/s D．v2＝30 m/s 解析：石块自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1 s后速度为v1＝v2＝gt＝10 m/s2×1 s＝10 m/s，故选B。 4．(5分)(2025·河北承德高三期末)体育课上同学们在练习排球，某同学将排球竖直向上垫起后，经1.2 s排球又回到原出发点，则排球被垫起后上升的最大高度约为(g取10 m/s2，不计空气阻力)(　D　) A．1.0 m 　 B．1.2 m C．1.5 m 　 D．1.8 m 解析：排球被垫起后经1.2 s又回到原出发点，根据竖直上抛运动的对称性可知，从最大高度下落到抛出点的时间为t＝0.6 s，则排球被垫起后上升的最大高度h＝gt2＝1.8 m，故D正确。 5．(5分) (2025·山东聊城高三检测)物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。如图所示，一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8 m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2 s，g取10 m/s2，则桥面该处到水面的高度为(　B　) A．22 m　　 B．20 m C．18 m　　 D．16 m 解析：设桥面该处到水面的高度为h，根据自由落体运动位移公式，对铁球2有h＝gt，对铁球1有h－L＝gt，又t2－t1＝Δt，解得h＝20 m，故选B。 6．(5分)(多选)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，在运动了8 s之后，由于前方突然有巨石滚下并堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前。关于汽车的运动情况，下列说法正确的是(　BC　) A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2＝2∶1 B．加速、减速中的平均速度大小之比为v1∶v2＝1∶1 C．加速、减速中的位移之比为x1∶x2＝2∶1 D．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2＝1∶3 解析：汽车由静止运动8 s，又经4 s停止，加速运动阶段的末速度与减速运动阶段的初速度相等，由v＝at，知a1t1＝a2t2，则＝，A、D错误；又由v2＝2ax知a1x1＝a2x2，＝＝，C正确；由＝知，v1∶v2＝1∶1，B正确。 7．(5分) (2025·北京通州区一模)2023年7月，我国研制的电磁弹射微重力实验装置启动试运行。如图所示，电磁弹射系统将实验舱竖直加速到预定速度后释放，实验舱在上抛和下落阶段为科学载荷提供微重力环境。据报道该装置目前达到了上抛阶段2 s和下落阶段2 s的4 s微重力时间。若某次电磁弹射阶段可以视为加速度大小为5g的匀加速运动，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　D　) A．电磁弹射阶段用时约为2 s B．电磁弹射阶段，实验舱上升的距离约为20 m C．实验舱竖直上抛阶段的运行长度约为100 m D．实验舱开始竖直上抛的速度约为20 m/s 解析：由题意可知实验舱上抛阶段时间为2 s，可知实验舱开始上抛的速度为v＝gt上＝20 m/s，电磁弹射阶段有v＝5gt，解得t＝0.4 s，故A错误，D正确；电磁弹射阶段，实验舱上升的距离约为h＝·5g·t2＝4 m，故B错误；实验舱竖直上抛阶段的运行长度约为h1＝gt＝20 m，故C错误。 综合提升 8．(5分)(2025·河南开封高三阶段检测)一物体从空中某位置以竖直向上的速度v抛出，经过时间t物体的速度大小为初速度大小的2倍，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是(　B　) A．t＝ B．物体的平均速率为 C．物体的位移大小为 D．再经时间t，物体仍未落地，此时物体速度大小为3v 解析：根据题意可知，末速度与初速度方向相反，根据速度—时间关系可得t＝＝，故A错误；设物体的位移大小为x，物体上升的最大高度为h1，从最高点下降的高度为h2，根据速度—位移关系有4v2－v2＝2gx，v2＝2gh1，4v2＝2gh2，由此可得位移大小为x＝，路程为s＝h1＋h2＝，由此可得平均速率＝＝，故B正确，C错误；在相同时间t内速度变化量Δv＝gt＝3v，再经时间t，物体速度大小为v′＝2v＋Δv＝5v，故D错误。 9．(5分)(多选)在某高塔顶层的墙外侧，以20 m/s的速度竖直上抛一个小石子(小石子可看成质点)，忽略空气阻力，当小石子运动到离抛出点15 m时，运动时间可能是(g取10 m/s2)(　ABD　) A．1 s B．3 s C．4 s D．(2＋)s 解析：小石子上抛过程运动到离抛出点最远的距离为hm＝＝20 m，当小石子运动到离抛出点上方15 m时，有h＝v0t－gt2，解得t1＝1 s，t2＝3 s；当小石子运动到离抛出点下方15 m时，有－h＝v0t－gt2，解得t3＝(2＋)s，t4＝(2－)s(舍去)，故A、B、D正确。 10．(5分)(多选)自高为H的塔顶自由落下A物体的同时，B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动，重力加速度为g，下列说法正确的是(　CD　) A．若v0＞，则两物体相遇时，B物体正在下降途中 B．若v0＝，则两物体在地面相遇 C．若 ＜v0＜ ，则两物体相遇时B物体正在空中下落 D．若v0＝ ，则两物体在地面相遇 解析：假设B物体在上升到最高点时与A物体相遇，则t＝，H＝gt2＋，v0＝，当v0＞时，两物体在B物体上升中相遇，A错误；当v0＝时，两物体在B物体上升到最高点时相遇，B错误；如果两物体在B物体下落到地面时相遇，则t＝，H＝gt2，v0＝ ，当 ＜v0＜ ，两物体相遇时，B物体正在空中下落，C、D正确。 11．(15分)物流机器人已在许多地方大规模投用。某次实验人员在测试物流机器人时，先从静止开始，沿直线匀加速行驶了10 s，达到最大速度12 m/s后，又以3 m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3 s，然后做匀速直线运动。已知物流机器人满载货物时总质量为300 kg，求： (1)匀加速运动时的加速度大小； (2)13 s到20 s内物流机器人通过的位移大小； (3)前20 s过程中机器人通过的总位移大小。 解析：(1)根据匀变速直线运动公式有v1＝at1，可得匀加速运动时的加速度大小a＝ m/s2＝1.2 m/s2。 (2)根据题意可知，t＝13 s时，物流机器人开始做匀速运动，此时速度大小v2＝v1－a′t2＝3 m/s，13～20 s内物流机器人做匀速运动，通过的位移x3＝v2t3＝21 m。 (3)匀加速直线运动阶段的位移x1＝at＝60 m，匀减速阶段的位移x2＝v1t2－a′t＝ 22．5 m，则前20 s过程中机器人走的总位移大小x＝x1＋x2＋x3＝103.5 m。 答案：(1)1.2 m/s2　(2)21 m　(3)103.5 m 12．(15分)如图所示，A、B为空心圆管的两端，C为可视为质点的小球，AB长度为L＝1 m，A、B与C在同一竖直线上，A、C之间距离为h＝20 m。t＝0时刻，空心圆管做自由落体运动，C从地面以初速度v0开始做竖直上抛运动，g取10 m/s2。 (1)要使C在空心圆管落地前穿过空心圆管，v0应大于多少？ (2)若v0＝20 m/s，求C从A端穿过空心圆管所用的时间。(不考虑圆管落地后的情形) 解析：(1)C在圆管落地前穿过圆管的条件是，圆管落地的瞬间小球经过B端，此过程小球的初速度为最小值。设圆管的落地时间为t，则h＝gt2，解得t＝2 s，此时C恰好经过B端，则有vmint－gt2＝L，解得vmin＝10.5 m/s，即v0应大于10.5 m/s。 (2)由上述分析可知，小球一定在空中穿过圆管，设C到达A端的时间为t1，则有v0t1－ gt＋gt＝h，设C到B端的时间为t2，则有＋gt＝h＋L，C从A端穿过圆管所用的时间为Δt＝t2－t1，解得Δt＝0.05 s。 答案：(1)10.5 m/s　(2)0.05 s 学科网（北京）股份有限公司 $$ 自由落体和竖直上抛运动　多过程问题 基础巩固 1．(5分)一物体在空中做自由落体运动，下列图像中能正确描述它的速率v与位移x变化关系的是(　　) 2．(5分)对于自由落体运动(g取10 m/s2)，下列说法正确的是(　　) A．前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶3∶5 B．相邻两个1 s内的位移之差都是10 m C．第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶2∶3 D．1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶3∶5 3．(5分)(2025·广西卷)让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s末速度大小为v2，g取10 m/s2，则(　　) A.v1＝5 m/s B．v1＝10 m/s C．v2＝15 m/s D．v2＝30 m/s 4．(5分)(2025·河北承德高三期末)体育课上同学们在练习排球，某同学将排球竖直向上垫起后，经1.2 s排球又回到原出发点，则排球被垫起后上升的最大高度约为(g取10 m/s2，不计空气阻力)(　　) A．1.0 m 　 B．1.2 m C．1.5 m 　 D．1.8 m 5．(5分) (2025·山东聊城高三检测)物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。如图所示，一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8 m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2 s，g取10 m/s2，则桥面该处到水面的高度为(　　) A．22 m　　 B．20 m C．18 m　　 D．16 m 6．(5分)(多选)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，在运动了8 s之后，由于前方突然有巨石滚下并堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前。关于汽车的运动情况，下列说法正确的是(　　) A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2＝2∶1 B．加速、减速中的平均速度大小之比为v1∶v2＝1∶1 C．加速、减速中的位移之比为x1∶x2＝2∶1 D．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2＝1∶3 7．(5分) (2025·北京通州区一模)2023年7月，我国研制的电磁弹射微重力实验装置启动试运行。如图所示，电磁弹射系统将实验舱竖直加速到预定速度后释放，实验舱在上抛和下落阶段为科学载荷提供微重力环境。据报道该装置目前达到了上抛阶段2 s和下落阶段2 s的4 s微重力时间。若某次电磁弹射阶段可以视为加速度大小为5g的匀加速运动，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　) A．电磁弹射阶段用时约为2 s B．电磁弹射阶段，实验舱上升的距离约为20 m C．实验舱竖直上抛阶段的运行长度约为100 m D．实验舱开始竖直上抛的速度约为20 m/s 综合提升 8．(5分)(2025·河南开封高三阶段检测)一物体从空中某位置以竖直向上的速度v抛出，经过时间t物体的速度大小为初速度大小的2倍，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．t＝ B．物体的平均速率为 C．物体的位移大小为 D．再经时间t，物体仍未落地，此时物体速度大小为3v 9．(5分)(多选)在某高塔顶层的墙外侧，以20 m/s的速度竖直上抛一个小石子(小石子可看成质点)，忽略空气阻力，当小石子运动到离抛出点15 m时，运动时间可能是(g取10 m/s2)(　　) A．1 s B．3 s C．4 s D．(2＋)s 10．(5分)(多选)自高为H的塔顶自由落下A物体的同时，B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．若v0＞，则两物体相遇时，B物体正在下降途中 B．若v0＝，则两物体在地面相遇 C．若 ＜v0＜ ，则两物体相遇时B物体正在空中下落 D．若v0＝ ，则两物体在地面相遇 11．(15分)物流机器人已在许多地方大规模投用。某次实验人员在测试物流机器人时，先从静止开始，沿直线匀加速行驶了10 s，达到最大速度12 m/s后，又以3 m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3 s，然后做匀速直线运动。已知物流机器人满载货物时总质量为300 kg，求： (1)匀加速运动时的加速度大小； (2)13 s到20 s内物流机器人通过的位移大小； (3)前20 s过程中机器人通过的总位移大小。 12．(15分)如图所示，A、B为空心圆管的两端，C为可视为质点的小球，AB长度为L＝1 m，A、B与C在同一竖直线上，A、C之间距离为h＝20 m。t＝0时刻，空心圆管做自由落体运动，C从地面以初速度v0开始做竖直上抛运动，g取10 m/s2。 (1)要使C在空心圆管落地前穿过空心圆管，v0应大于多少？ (2)若v0＝20 m/s，求C从A端穿过空心圆管所用的时间。(不考虑圆管落地后的情形) 学科网（北京）股份有限公司 $$