第二十一章 第5课时 因式分解法-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级全一册数学分册作业课件（人教版）

数学 九年级 全一册 配人教版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十一章 一元一次方程　 第5课时　因式分解法 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 一元二次方程x（x－6）＝0的解是（　C　） A. x1＝x2＝0 B. x1＝x2＝6 C. x1＝0，x2＝6 D. x1＝0，x2＝－6 C 【A组】（基础过关） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 2. 方程x（x＋2）＝x＋2的解是（　C　） A. x1＝x2＝1 B. x1＝x2＝－2 C. x1＝1，x2＝－2 D. x1＝1，x2＝2 C 3. 解方程x2－97x＝0较为合适的方法是（　D　） A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法 D 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 4. 方程（x－）（x＋5）＝0的解是 　x1＝，x2＝－5　. 5. 小叶在解方程x2＋3x＝0时，只得到一个解是x＝－3，则他漏掉 的解是 ⁠. 6. 用因式分解法解下列方程： x1＝，x2＝－5 x＝0 （1）2x2－4x＝0； 解：因式分解，得2x（x－2）＝0. ∴2x＝0，或x－2＝0. ∴x1＝0，x2＝2. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）4x2＝11x； 解：移项，得4x2－11x＝0. 因式分解，得x（4x－11）＝0. ∴x＝0，或4x－11＝0. ∴x1＝0，x2＝. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （3）9x2＋6x＋1＝0. 解：因式分解，得（3x＋1）2＝0. ∴3x＋1＝0. ∴x1＝x2＝－. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 7. 已知直角三角形的一条斜边和一条直角边的长是方程（x－2） （x－6）＝x－6的两个根，则该直角三角形的面积为 ⁠. 8. 用因式分解法解下列方程： ​ 【B组】（能力提升） （1）x（2x＋1）＝3（2x＋1）； 解：移项，得x（2x＋1）－3（2x＋1）＝0. 因式分解，得（2x＋1）（x－3）＝0. ∴2x＋1＝0，或x－3＝0. ∴x1＝－，x2＝3. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）（x－2）2＝（2x－1）2. 解：移项，得（x－2）2－（2x－1）2＝0. 因式分解，得[（x－2）＋（2x－1）][（x－2）－（2x－ 1）]＝0， 即（3x－3）（－x－1）＝0. ∴3x－3＝0，或－x－1＝0. ∴x1＝1，x2＝－1. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 9. （创新题）下面是小明同学解一元二次方程的过程，请仔细阅 读，并回答下面的问题. 解方程：（3x－1）2＝2（3x－1）. 解：方程两边同除以（3x－1），得 3x－1＝2.① 移项、合并同类项，得3x＝3.② 系数化为1，得x＝1.③ （1）小明的解法从第 步开始出现错误； （2）此题的正确结果是 ⁠； ① x1＝，x2＝1 【C组】（探究拓展） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 解：方程变形为3x（x＋2）－2（x＋2）＝0. 因式分解，得（x＋2）（3x－2）＝0. ∴x＋2＝0，或3x－2＝0. ∴x1＝－2，x2＝. （3）用因式分解法解方程： 3x（x＋2）＝2x＋4. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 $$