第二十一章 第4课时 公式法-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级全一册数学分册作业课件（人教版）

数学 九年级 全一册 配人教版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十一章 一元一次方程　 第4课时　公　式　法 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 方程x2－3x－2＝0与求根公式中相对应的a，b，c的值分别是 （　C　） A. 0，－3，2 B. 0，－3，－2 C. 1，－3，－2 D. 1，－3，2 C 【A组】（基础过关） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 2. 方程x2－6x＋9＝0的根的情况是（　C　） C 3. 若x＝是某个一元二次方程的根，则这个一元 二次方程可以是（　D　） A. 3x2＋2x－1＝0 B. 2x2＋4x－1＝0 C. －x2－2x＋3＝0 D. 3x2－2x－1＝0 D A. 没有实数根 B. 有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 4. 一元二次方程x2－5x－1＝0的根的判别式的值是 ⁠. 5. 若关于x的方程x2－x＋k＝0没有实数根，则k的取值范围是 ⁠ ⁠. 6. 当a＝2，b＝－7，c＝5时，的值是 　​　. 29 k ＞ ​ 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 7. 用公式法解下列方程： （1） x2＋3x＋1＝0； 解：∵a＝1，b＝3，c＝1， ∴Δ＝32－4×1×1＝5＞0. ∴x＝＝. ∴x1＝，x2＝. 【B组】（能力提升） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）3x2－x－1＝0. 解：∵a＝3，b＝－1，c＝－1， ∴Δ＝（－1）2－4×3×（－1）＝13＞0. ∴x＝＝. ∴x1＝，x2＝. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 8. 已知关于x的方程x2＋（m＋2）x＋2m＝0. （1）若该方程的一个根为x＝1，求m的值； （1）解：将x＝1代入原方程，得 1＋（m＋2）＋2m＝0. 解得m＝－1. （2）求证：不论m取何实数，该方程总有实数根. （2）证明：由题意，得Δ＝（m＋2）2－4×2m＝（m－2）2≥0. ∴不论m取何实数，该方程总有实数根. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 9. （综合运用）已知关于x的方程b（x2－1）＋2ax＋c（x2＋1） ＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长. （1）若x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状； 解：（1）∵x＝－1是关于x的方程b（x2－1）＋2ax＋c（x2＋1） ＝0的根， ∴b·[（－1）2－1]－2a＋c·[（－1）2＋1]＝0. ∴－2a＋2c＝0. ∴a＝c. ∴△ABC是等腰三角形. 【C组】（探究拓展） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）若方程有两个相等的实数根，且a＝5，b＝12，求c的值. 解：（2）∵b（x2－1）＋2ax＋c（x2＋1）＝0， ∴（b＋c）x2＋2ax＋c－b＝0. ∵方程有两个相等的实数根， ∴Δ＝（2a）2－4（b＋c）（c－b）＝0. ∴4a2－4（c2－b2）＝0. ∴a2－c2＋b2＝0. ∴c2＝a2＋b2. ∵a＝5，b＝12，c＞0， ∴c＝＝＝13. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 $$