第二十一章 第2课时 直接开平方法-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级全一册数学分册作业课件（人教版）

数学 九年级 全一册 配人教版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十一章 一元一次方程　 第2课时　直接开平方法 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 一元二次方程x2－16＝0的解为（　D　） A. x＝4 B. x＝－4 C. x1＝0，x2＝16 D. x1＝4，x2＝－4 D 【A组】（基础过关） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 2. 方程2x2＝8的根为（　C　） A. 2 B. －2 C. ±2 D. 没有实数根 C 3. 若方程（x－4）2＝a有实数解，则a的取值范围是（　B　） A. a≤0 B. a≥0 C. a＞0 D. a＜0 B 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 4. 已知x＝－1是方程x2－a＝0的解，则a＝ ⁠. 5. 一元二次方程3x2＝27的解为 ⁠. 6. 方程（x－2）2＝0的解是 ⁠. 1 x1＝3，x2＝－3 x1＝x2＝2 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 7. 解下列方程： （1）4x2－25＝0； 解：移项，得4x2＝25. 二次项系数化为1，得x2＝. 开方，得x＝±. ∴x1＝，x2＝－. （2）（x－3）2＝4； 解：开方，得x－3＝±2. ∴x－3＝2，或x－3＝－2. ∴x1＝5，x2＝1. 【B组】（能力提升） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （3）（y＋2）2＝（3y－1）2. 解：开方，得y＋2＝±（3y－1）. ∴y＋2＝3y－1，或y＋2＝－（3y－1）. ∴y1＝，y2＝－. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 8. （阅读理解）在解一元二次方程时，发现有这样一种解法： 例：解方程x（x＋8）＝4. 解：原方程可变形，得 [（x＋4）－4][（x＋4）＋4]＝4. ∴（x＋4）2－42＝4. ∴（x＋4）2＝20. 直接开平方，得x1＝－4＋2　，x2＝－4－2　. 我们称这种解法为“平均数法”. 【C组】（探究拓展） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （1）下面是小明用“平均数法”解方程（x＋2）（x＋8）＝40时 写的解题过程： 解：原方程可变形，得 [（x＋a）－b][（x＋a）＋b]＝40. ∴（x＋a）2－b2＝40. ∴（x＋a）2＝40＋b2. 直接开平方，得x1＝c，x2＝d. 上述解题过程中的a，b，c，d所表示的数分别 是 ， ， ， ⁠； 解： 5 3 2 －12 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 解：（2）原方程可变形，得 [（x＋2）－4][（x＋2）＋4]＝4. ∴（x＋2）2－42＝4. ∴（x＋2）2＝20. 直接开平方，得x＋2＝±2　. ∴x＋2＝2　，或x＋2＝－2　. ∴x1＝－2＋2　，x2＝－2－2　. （2）请用“平均数法”解方程： （x－2）（x＋6）＝4. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 $$