第二十一章 第1课时 一元二次方程-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级全一册数学分册作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦九年级一元二次方程概念、一般形式及根的意义，从基础定义判断（A组）入手，通过系数识别、根的代入搭建支架，过渡到参数讨论（B组）和新定义运算（C组），形成递进学习脉络。 其亮点是分层设计与核心素养融合，A组夯实抽象能力（如概念辨析），B组培养推理意识（参数分类讨论），C组新运算“*”题（题9）发展创新意识。新定义运算引导学生用数学眼光观察规则，用数学思维推理方程构建，助力学生分层提升，方便教师落实素养教学。

数学 九年级 全一册 配人教版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十一章 一元一次方程　 第1课时　一元二次方程 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 关于x的方程ax2＋x－1＝0是一元二次方程，则（　B　） A. a＞0 B. a≠0 C. a＝0 D. a≥0 B 【A组】（基础过关） 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（　D　） A. ax2＋bx＋c＝0 B. x2＋2y＝0 C. 2x＋1＝0 D. x2＝1 D 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 已知关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0有一个根是－1，则m 的值为（　C　） A. 3 B. －3 C. －5 D. 5 C 4. 把一元二次方程3x（x－3）＝4化为一般形式是 ⁠ ⁠. 5. 一元二次方程x2－x－2＝0的一次项系数是 ⁠. 6. 若x＝1是方程x2＋bx＋2＝0的一个根，则b的值为 ⁠. 3x2－9x－4＝ 0 －1 －3 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 7. 已知关于x的方程（m2－1）x2＋（m＋1）x＋3＝0. （1）当m为何值时，此方程是一元二次方程？ 解：（1）由题意，得m2－1≠0，即m≠±1. ∴当m≠±1时，此方程是一元二次方程. （2）当m为何值时，此方程是一元一次方程？ 解：（2）由题意，得 解得m＝1. ∴当m＝1时，此方程是一元一次方程. 【B组】（能力提升） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 8. 已知a是方程2x2－7x－1＝0的一个根，求代数式a（2a－7）－5 的值. 解：∵a是方程2x2－7x－1＝0的一个根， ∴2a2－7a－1＝0. ∴2a2－7a＝1. ∴a（2a－7）－5＝2a2－7a－5＝1－5＝－4. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 9. （阅读理解）在实数范围内定义一种运算“*”，其运算法则 为A*B＝A2－AB. 如：2*1＝22－2×1＝2. 请根据这个法则解决下 列问题： （1）3*2＝ ⁠； 3 【C组】（探究拓展） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）判断（T＋2）*（2T＋1）＝0是否为一元二次方程，并说明 理由； 解：（2）（T＋2）*（2T＋1）＝0是一元二次方程. 理由如下： 由题意，得（T＋2）2－（T＋2）（2T＋1）＝0. 整理，得T2＋T－2＝0. ∴（T＋2）*（2T＋1）＝0是一元二次方程. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （3）判断－1，2是否为方程（x＋2）*1＝0的根，并说明理由. 解：（3）－1是方程（x＋2）*1＝0的根，2不是方程（x＋2）*1 ＝0的根. 理由如下： 由题意，得（x＋2）2－（x＋2）＝0. 整理，得x2＋3x＋2＝0. 当x＝－1时，x2＋3x＋2＝（－1）2＋3×（－1）＋2＝0. ∴x＝－1是方程（x＋2）*1＝0的根； 当x＝2时，x2＋3x＋2＝22＋3×2＋2＝12≠0. ∴x＝2不是方程（x＋2）*1＝0的根. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 $$