第二十二章 第19课时 用待定系数法求二次函数解析式——顶点式和交点式-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级全一册数学分册作业课件（人教版）

数学 九年级 全一册 配人教版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十二章 二次函数　 第19课时　用待定系数法求二次函数解析式—— 顶点式和交点式 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 已知二次函数的图象如图F22－19－1所示，则其抛物线的表达 式可能为（　B　） A. y＝－3x2－1 B. y＝－3x2＋1 C. y＝3x2＋1 D. y＝3x2－1 B 【A组】（基础过关） 图F22－19－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 2. 抛物线的形状、开口方向与y＝x2－4x＋3相同，顶点在（－ 2，1），则关系式为（　C　） A. y＝（x－2）2＋1 B. y＝（x＋2）2－1 C. y＝（x＋2）2＋1 D. y＝－（x＋2）2＋1 C 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 二次函数图象的顶点在原点处，且经过点，则该二次 函数解析式为 ⁠. 4. 二次函数的图象经过点（4，－3），且当x＝3时，有最大值是 －1，则该二次函数解析式为 ⁠. 5. 已知抛物线与x轴的交点为（2，0）和（－6，0），且经过点 （3，9），则这个抛物线的解析式为 ⁠. y＝x2 y＝－2（x－3）2－1 y＝x2＋4x－12 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 6. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象上部分点的横坐标x， 纵坐标y的对应值如下表： x … －1 0 1 2 … y … －3 0 1 0 … 求这个二次函数的解析式. 解：由题意，得这个二次函数的顶点坐标为（1，1）. 设这个二次函数的解析式为y＝a（x－1）2＋1. 把点（0，0）代入，得a（0－1）2＋1＝0.解得a＝－1. ∴这个二次函数的解析式为y＝－（x－1）2＋1. 【B组】（能力提升） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 7. （创新题）已知抛物线经过点（1，0），（3，0），且有最大 值4.求该抛物线的解析式. 解：∵函数过点（1，0），（3，0）， ∴抛物线的对称轴为直线x＝＝2. ∴当x＝2时，函数有最大值4. 设该抛物线的解析式为y＝a（x－2）2＋4. 把（1，0）代入，得a（1－2）2＋4＝0. 解得a＝－4. ∴该抛物线的解析式为y＝－4（x－2）2＋4. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 8. （创新题）如图F22－19－2，在▱ABCD中，AB＝4，点D的坐 标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y＝a（x－h）2＋k经过x轴 上的点A，B. 求此抛物线的解析式. 图F22－19－2 【C组】（探究拓展） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 答图F22－19－1 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB且CD＝AB＝4. ∵点D的坐标是（0，8），∴点C的坐标为（4，8）. ∴h＝4，k＝8. ∴抛物线的解析式为y＝a（x－4）2＋8. 如答图F22－19－1，设抛物线的对称轴 与x轴相交于点H，则AH＝BH＝AB＝2. ∵点C的坐标为（4，8）， ∴点H的坐标为（4，0）.∴OH＝4. ∴OA＝OH－AH＝2.∴点A的坐标为（2，0）. 把点A（2，0）代入y＝a（x－4）2＋8，得4a＋8＝0.解得a＝－2. ∴此抛物线的解析式为y＝－2（x－4）2＋8. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 $$