第二十二章 第18课时 用待定系数法求二次函数解析式——一般式-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级全一册数学分册作业课件（人教版）

数学 九年级 全一册 配人教版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十二章 二次函数　 第18课时　用待定系数法求二次函数解析式——一般式 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 抛物线y＝2x2＋c的顶点坐标为（0，1），则抛物线的解析式为 （　A　） A. y＝2x2＋1 B. y＝2x2－1 C. y＝2x2＋2 D. y＝2x2－2 A 【A组】（基础过关） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 2. 抛物线y＝（m＋1）x2－2x＋m2－1经过原点，则m的值为 （　B　） A. 0 B. 1 C. －1 D. ±1 B 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 已知A（2，3）是抛物线y＝－x2＋bx＋3上一点，则该抛物线的 解析式是 ⁠. 4. 若抛物线y＝ax2过点（－1，2）和点（2，k），则a＝ ，k ＝ ⁠. 5. 已知二次函数y＝ax2＋bx－3的图象经过点（1，－4）和（－ 1，0）.求这个二次函数的解析式. y＝－x2＋2x＋3 2 8 解：由题意，得 解得 ∴这个二次函数的解析式为y＝x2－2x－3. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 6. 如图F22－18－1，A，B为抛物线y＝ax2上的两点，且AB⊥y轴 于点（0，6）.若AB＝6，则该抛物线对应的函数解析式为 ⁠ ⁠. 7. 如图F22－18－2，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A （－3，0），B（1，0），C（0，3）. y＝ x2 【B组】（能力提升） 图F22－18－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （1）求二次函数的解析式； 7. 如图F22－18－2，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A （－3，0），B（1，0），C（0，3）. 解：（1）将点A（－3，0）， B（1，0），C（0，3）代入y＝ax2＋bx＋c， 得 解得 ∴二次函数的解析式为y＝－x2－2x＋3. 图F22－18－2 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）判断点P（，－2　）是否在这个二次函数的图象上， 如果在，请求出△ABP的面积；如果不在，试说明理由. 解：（2）∵当x＝时，y＝－（）2－ 2×＋3＝－2， ∴点P（，－2）在这个二次函数的图 象上. ∴S△ABP＝AB·＝×（1＋3）×2＝ 4. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 8. （综合探究）如图F22－18－3，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A （0，3），B（3，0）. （1）求抛物线的解析式； 解：（1）将点A（0，3），B（3，0） 代入y＝－x2＋bx＋c，得 解得 ∴抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋3. 【C组】（探究拓展） 图F22－18－3 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）求抛物线的对称轴； 解：（2）∵y＝－x2＋2x＋3＝－（x－1）2＋4， ∴抛物线的对称轴为直线x＝1. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （3）点P是对称轴上一动点，当PA＋PB的值最小时，求点P的 坐标. 解：（3）由题意可知，当A，P，B三点成一条直线时，PA＋PB 的值最小. 如答图F22－18－1，连接AB，交抛物线的对称轴于点P. 设直线AB的解析式为y＝mx＋n. 将点A（0，3），B（3，0）代入，得 解得 ∴直线AB的解析式为y＝－x＋3. 由（2）可知抛物线的对称轴为直线x＝1， 当x＝1时，y＝－x＋3＝－1＋3＝2. ∴点P的坐标为（1，2）. 答图F22－18－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 $$