第二十二章 第17课时 用公式法求抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标和对称轴-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级全一册数学分册作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦二次函数中用公式法求抛物线顶点坐标与对称轴，通过A组基础题直接应用公式，B组能力题规范解题步骤，C组探究题结合几何图形综合应用，构建从基础巩固到综合拓展的学习支架。 其亮点在于分层设计与过程性指导，B组第6题详细呈现代入a、b、c计算顶点坐标的步骤，培养运算能力与推理意识（数学思维），C组第8题结合抛物线与坐标轴交点及动点问题，引导用函数表达式表示面积（数学语言），抽象几何关系（数学眼光）。学生能循序渐进提升，教师可利用分层例题实施差异化教学。

数学 九年级 全一册 配人教版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十二章 二次函数　 第17课时　用公式法求抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标和对称轴 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 抛物线y＝x2－8x＋17的顶点坐标是（　A　） A. （4，1） B. （－4，1） C. （4，－1） D. （－4，－1） A 【A组】（基础过关） 2. 若函数y＝x2－4x＋c的最小值是－6，则c＝（　D　） A. －4 B. 6 C. 2 D. －2 D 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 抛物线y＝x2＋1的顶点坐标为 ⁠. 4. 将抛物线y＝x2＋2x＋3向右平移1个单位长度，再向下平移2个 单位长度后得到新抛物线的解析式为 ⁠. 5. 若抛物线y＝x2＋4mx＋3的对称轴是直线x＝1，则m＝ ⁠. （0，1） y＝x2 － 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 6. 用公式法求下列抛物线的顶点坐标. （1）y＝x2－x； 解：∵a＝1，b＝－1，c＝0， ∴－＝－＝， ＝＝－. ∴抛物线的顶点坐标为. 【B组】（能力提升） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）y＝x2＋x－2. 解：∵a＝，b＝1，c＝－2， ∴－＝－＝－1， ＝＝－. ∴抛物线的顶点坐标为. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 7. 已知抛物线y＝2x2－bx＋c的顶点坐标是（1，－2），求b和 c的值. 解：∵抛物线y＝2x2－bx＋c的顶点坐标是（1，－2）， ∴－＝1.解得b＝4. ∴抛物线的解析式为y＝2x2－4x＋c. 把顶点坐标（1，－2）代入上式，得 2－4＋c＝－2.解得c＝0. ∴b的值为4，c的值为0. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 8. （创新题）如图F22－17－1，抛物线y＝－x2－x＋2交x轴于 点A和点B，交y轴于点C. 已知点D的坐标为（－1，0），点P为第 二象限内抛物线上的一个动点，连接AP，PC，CD. （1）求点A，点B和点C的坐标； 解：（1）令y＝0，则－x2－x＋2＝0. 解得x1＝－3，x2＝1. ∴A（－3，0），B（1，0）. 令x＝0，则y＝－x2－ x＋2＝2.∴C（0，2）. 图F22－17－1 【C组】（探究拓展） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标； 解：（2）∵a＝－，b＝－，c＝2， ∴－＝－＝－1， ＝＝. ∴抛物线的对称轴是直线x＝－1，顶点坐标是. 图F22－17－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （3）求四边形ADCP面积的最大值. 解：（3）如答图F22－17－1，连接OP. 设点P（－3＜m＜0）. 则＝S△APO＋S△CPO－S△ODC＝AO·yP＋CO·－ CO·DO＝×3×＋×2×（－m）－×2×1 ＝－m2－3m＋2＝－＋. ∵－1＜0，开口向下， ∴当m＝－时， S四边形ADCP有最大值为. 答图F22－17－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 $$