第二十二章 第12课时 二次函数y＝ax2的图象和性质-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级全一册数学分册作业课件（人教版）

数学 九年级 全一册 配人教版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十二章 二次函数　 第12课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 下列各点在抛物线y＝2x2上的是（　C　） A. （2，2） B. （2，4） C. （2，8） D. （2，16） C 【A组】（基础过关） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 2. 抛物线y＝4x2，y＝－4x2，y＝x2共有的性质是（　B　） A. 对称轴是x轴 B. 对称轴是y轴 C. 都有最高点 D. y随x的增大而增大 B 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 二次函数y＝（m－1）x2的图象开口向下，则m的取值范围 是 ⁠. 4. 已知抛物线y＝2x2上有两点（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2 ＜0，则y1 y2.（填“＜”或“＞”） 5. 已知函数：①y＝0.5x2；②y＝2x2；③y＝－11x2；④y＝x2. m＜1 ＞ （1）图象开口向下的是 ，图象开口向上的是 ⁠； （2）当x＜0时，y随x的增大而增大的是 ；当x＞0时，y随x 的增大而增大的是 .（填序号） ③ ①②④ ③ ①②④ 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 6. 填表： 抛物 线 开口 方向 对称轴 顶点坐标 y＝2x2 ⁠ ⁠ ⁠ y＝－9x2 ⁠ ⁠ ⁠ y＝－x2 ⁠ ⁠ ⁠ 【B组】（能力提升） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 7. 已知函数y＝（m－3）是关于x的二次函数，且该函 数图象的开口向下，求m的值，并说出当x为何范围时，y随x的增 大而增大？ 解：由题意，得m2－3m－2＝2，m－3＜0. 解得m1＝4，m2＝－1，m＜3. ∴m＝－1. ∴函数解析式为y＝－4x2，对称轴为y轴. ∵函数图象的开口向下， ∴当x＜0时，y随x的增大而增大. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 8. （创新题）如图F22－12－1，已知直线y＝x＋2与抛物线y＝ax2 交于点A（2，m）和点B，与y轴交于点C. （1）求抛物线的解析式，并说出此抛物线的对称轴、顶点坐标以 及当x＞0时，y随x的增大而变化的情况； 【C组】（探究拓展） 图F22－12－1 解：（1）把点A（2，m）代入y＝x＋2， 得m＝2＋2＝4.∴A（2，4）. 把点A（2，4）代入y＝ax2，得4a＝4. 解得a＝1. ∴抛物线的解析式为y＝x2. ∴抛物线的对称轴为y轴；顶点坐标为（0， 0）；当x＞0时，y随x的增大而增大. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）求A，B两点的坐标； 解：（2）联立得x2＝x＋2. 解得x1＝2，x2＝－1. 当x＝2时，y＝4；当x＝－1时，y＝1. 由（1）知点A的坐标为（2，4）， ∴点B的坐标为（－1，1）. 图F22－12－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （3）连接OA，OB，求△AOB的面积. 解：（3）对于y＝x＋2，当x＝0时，y＝2， ∴C（0，2）.∴OC＝2. ∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝OC·＋OC· ＝×2×2＋×2×1＝3. 图F22－12－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 $$