第二十二章 第11课时 二次函数-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级全一册数学分册作业课件（人教版）

数学 九年级 全一册 配人教版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十二章 二次函数　 第11课时　二 次 函 数 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 下列函数中，是二次函数的是（　B　） A. y＝－3x＋4 B. y＝x2－2 C. y＝ D. y＝x3＋x2－1 B 【A组】（基础过关） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 2. 若y＝（m－4）x2－5x＋3是关于x的二次函数，则m的取值范围 为（　D　） A. m≠0 B. m＞4 C. m＜4 D. m≠4 D 3. 函数y＝2x2－3x＋1的一次项系数是（　B　） A. 2 B. －3 C. 3 D. 1 B 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 4. 已知二次函数y＝（m－2）－3x＋1，则m＝ ⁠. 5. 某厂一月份新产品的研发资金为10万元，以后每月新产品的研 发资金与上月相比增长率都是x，则该厂三月份新产品的研发资金 y（万元）关于x的函数关系式为y＝ ⁠. －2 10x2＋20x＋10 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 6. 求下列函数的自变量x的取值范围： （1）y＝2x2＋7；　（2）y＝； （3）y＝；　 解：（1）y＝2x2＋7的自变量的取值范围是全体实数. （2）由题意，得x＋2≠0.解得x≠－2. ∴y＝的自变量的取值范围是x≠－2. （3）由题意，得x－2≥0.解得x≥2. ∴y＝的自变量的取值范围是x≥2. 【B组】（能力提升） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （4）由题意，得x＋3≥0且x－2≠0. 解得x≥－3且x≠2. ∴y＝＋的自变量的取值范围是x≥－3且x≠2. （4）y＝＋. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 7. （创新题）关于x的函数y＝（a2＋4a＋5）x2＋3ax＋1，甲说： “此函数不一定是二次函数.”乙说：“此函数一定是二次函 数.”谁的说法正确？为什么？ 解：乙的说法正确.理由如下： 对a2＋4a＋5配方可得（a＋2）2＋1. ∵无论a取何值，（a＋2）2＋1≥1， ∴a2＋4a＋5≥1≠0. ∴无论a取何值，该函数一定是二次函数. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 8. （创新题）如图F22－11－1，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC ＝12 cm，点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，点Q 从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动.如果点P，Q分别从 点A，B同时出发，设出发时间为t s，△PBQ的面积为S cm2. （1）求S与t之间的函数关系式及t的取值范围； 解：（1）由题意，得PB＝ （6－t）cm，BQ＝2t cm. ∴S＝PB·BQ＝（6－t）·2t＝－t2＋6t. ∴S与t之间的函数关系式为S＝－t2＋6t（0＜t＜6）. 【C组】（探究拓展） 图F22－11－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）①经过2 s后，求△PBQ的面积； ②经过几秒后，△PBQ的面积等于9 cm2？ 解：（2）①将t＝2代入S＝－t2＋6t， 得S＝－22＋ 6×2＝8. ∴经过2 s后，△PBQ的面积为8 cm2. ②令S＝9，得－t2＋6t＝9.解得t1＝t2＝3. ∴经过3 s后，△PBQ的面积等于9 cm2. 图F22－11－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 $$