第三章 位置与坐标 复习课 导学案 2025-2026学年北师大版（2024） 数学八年级上册

该初中数学导学案聚焦“位置与坐标”单元，以确定物体位置、理解平面直角坐标系、建立坐标系描述位置为目标，通过体系构建图梳理知识脉络，分设三个专题模块，结合例题与变式训练构建连贯学习路径，体现知识建构的系统性。 亮点在于专题化情境任务设计，如战舰位置描述、剪纸对称等实例，培养学生抽象能力、几何直观和空间观念。体系构建图助力知识结构化，变式训练强化应用，促进深度学习，为教师实施单元复习提供针对性指导，支持学生能力发展。

第三章 位置与坐标 复习课 复习目标 1.能灵活运用不同的方式确定物体位置. 2.进一步加深对平面直角坐标系的理解,在给定的平面直角坐标系中描出点的位置,由点的位置写出点的坐标,能正确应用坐标变化与图形变换的关系解决问题. 3.能够建立适当的平面直角坐标系,描述物体的位置. 重点 确定物体的位置、平面直角坐标系. 【体系构建】 【专题复习】 专题一：物体位置的确定 例1　如图,设图上1 cm表示实际距离30海里. (1)我方战舰2号与我方潜艇的图上距离为4.5 cm,请你表示我方战舰2号相对我方潜艇的位置. (2)量得我方战舰1号与我方潜艇的图上距离为4.1 cm,请你表示我方战舰1号相对我方潜艇的位置. 变式训练 如图,一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置正确的是 (　　) A.南偏西75°,50海里 B.南偏西15°,50海里 C.北偏东15°,50海里 D.北偏东75°,50海里 专题二：平面直角坐标系 例2　如图,笑脸所在的象限是 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 变式训练 1.在第四象限内的点P到x轴的距离是1,到y轴的距离是4,则点P的坐标为 (　　) A.(1,4)　　　　 B.(4,-1) C.(-4,1)　　　　 D.(4,1) 2.已知点A(a-5,1-2a),若点A到x轴和y轴的距离相等,则点A的坐标为　　　　.  专题三：点的坐标变化与轴对称 例3　如图,在正方形网格中,直线l与网格线 重合,点A,C,A',B'均在网格点上. (1)已知△A'B'C'和△ABC关于直线l对称,请在图上把△ABC和△A'B'C'补充完整. (2)在以直线l为y轴的平面直角坐标系中,若点A的坐标为(a,b),则点A'的坐标为　　　　.  变式训练 1.(新素材·传统文化)剪纸是我国民间艺术之一,如图,这是一个剪纸作品,它的对称轴与平面直角坐标系的y轴重合,则点A(-4,2)关于y轴对称的点的坐标为 (　　) A.(-4,-2)　　　　 B.(4,-2) C.(4,2)　　　　 D.(-2,-4) 2.在平面直角坐标系中,点A(2,-3)与点B(2,3)关于　　　　轴对称.  参考答案 【专题复习】 专题一 例1　解:(1)我方战舰2号在我方潜艇的正东方向上且相距135海里处. (2)我方战舰1号在我方潜艇的北偏东60°方向上且相距123海里处. 变式训练　B 专题二 例2　C 变式训练　1.B 2.(-3,-3)或(-9,9) 专题三 例3　解:(1)如图,△ABC和△A'B'C'即所求. (2)由题意可得点A'的坐标为(-a,b). 变式训练　1.C　2.x 学科网（北京）股份有限公司 $$