第3讲 积的近似数 （讲义）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

2025-2026学年五年级上册数学人教版 第3讲 积的近似数 同步讲义 （思维导图+知识梳理+例题讲解+巩固练习） 思维导图 知识梳理 【知识点一】 积的近似数的意义和必要性 1.意义： 在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。 2.必要性： （1）测量和计算的局限性： 很多时候，测量的数据本身就是近似的，计算结果也无需非常精确。 （2）实际应用的需求： 如计算钱数时，通常只需要精确到“分”（两位小数）。 （3）表达的简洁性： 过多的小数位数有时没有实际意义，近似数更简洁明了。 （4）举例： 苹果每千克4.5元，买0.7千克，应付多少钱？ 计算：4.5 × 0.7 = 3.15（元） → 这是准确值。 在实际生活中，3.15元就是最终结果，它是准确的。 但如果是更复杂的计算，如2.13 × 0.45 = 0.9585，若问题要求“保留两位小数”，则结果取0.96。 名师点评： “同学们，我们之前学习了小数乘法，能算出精确的积。但在生活中，是不是所有时候都需要那么精确的数字呢？比如，我们去超市买东西，总价算出来是3.1415926元，收银员会收你3.14元还是3.15元呢？通常会精确到‘分’，也就是保留两位小数。所以，学习求积的近似数，是为了让我们的计算结果更贴合实际需求，更简洁实用。理解这一点，你就明白我们为什么要学习这个内容啦！” 【知识点二】 用“四舍五入”法求积的近似数的方法 1.方法步骤： （1）算： 先算出准确的积。 （2）看： 看清题目要求保留的小数位数（或精确到哪一位）。 （3）找： 找到需要保留的小数位数的下一位数字（即尾数的最高位）。 （4）定： 根据“四舍五入”法确定是舍去还是进位。 ①如果尾数的最高位数字 小于5（0、1、2、3、4），就把尾数直接舍去。 ②如果尾数的最高位数字 大于或等于5（5、6、7、8、9），就把尾数舍去并向前一位进1。 2.举例： 计算 0.8 × 0.9，并保留一位小数。 （1）算： 0.8 × 0.9 = 0.72 （2）看： 要求保留一位小数。 （3）找： 保留一位小数，就看小数点后第二位（尾数的最高位），是2。 （4）定： 2 小于5，把尾数（2）舍去。所以 0.72 ≈ 0.7。 名师点评： “求积的近似数，关键就在‘四舍五入’这四个字！大家可以记住这四步：‘一算二看三找四定’。‘算’是基础，要先算出准确的积；‘看’是前提，要明确保留到哪一位；‘找’是核心，一定要找准‘尾数的最高位’，也就是要保留位数的下一位，可别找错了哦！‘定’是结果，小于5就‘舍’，大于等于5就‘入’。比如0.72保留一位小数，看小数点后第二位是2，舍去，就是0.7。这个方法看似简单，但在‘找’和‘定’的环节，同学们最容易马虎，一定要仔细！” 【知识点三】 按要求保留不同的小数位数（精确到不同数位） 1.关键： 明确不同保留位数的含义。 （1）保留一位小数： 表示精确到十分位，看小数点后第二位（百分位）。 （2）保留两位小数： 表示精确到百分位，看小数点后第三位（千分位）。 （3）保留三位小数： 表示精确到千分位，看小数点后第四位（万分位）。 （4）以此类推... 2.举例： 计算 1.7 × 0.45，并按要求取近似数。 准确积：1.7 × 0.45 = 0.765 （1）保留两位小数：看千分位是5，向百分位进1，6+1=7，所以 0.765 ≈ 0.77。 （2）保留一位小数：看百分位是6，向十分位进1，7+1=8，所以 0.765 ≈ 0.8。 名师点评： “‘保留几位小数’或者‘精确到哪一位’，这是题目中经常会给出的要求，大家一定要准确理解！比如‘保留一位小数’和‘精确到十分位’是一个意思。小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……这些数位的名称和顺序可不能混淆。记住：要保留到哪一位，就看它右边紧挨着的那一位数字，用那一位数字来决定‘舍’还是‘入’。例如1.7×0.45=0.765，保留两位小数看千分位5，要‘入’，百分位6变成7，就是0.77；保留一位小数看百分位6，也要‘入’，十分位7变成8，就是0.8。这里的‘连续进位’也要注意哦！” 【知识点四】 近似数末尾有0的处理 1.规则： 求近似数时，小数末尾的0不能随意去掉。因为这个0表示了近似数的精确度。 2.举例： 0.984保留两位小数是 0.98 (因为千分位4舍去)。 0.985保留两位小数是 0.99 (因为千分位5进位)。 0.995保留两位小数是 1.00 (因为千分位5进位，百分位9+1=10，再进位，十分位9+1=10，再进位，个位0+1=1，所以结果是1.00)。这里的“00”不能去掉，它表示精确到百分位。 名师点评： “同学们，我们之前学过小数的性质，说小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。但是在求近似数的时候，这个末尾的0可就不能随便去掉了！比如1.00，这个‘00’不是多余的，它告诉我们这个数精确到了百分位，如果去掉就变成了1，那就是精确到个位了，精确度完全不一样。所以，在表示近似数时，末尾的0是‘有意义的’，它起到了占位和体现精确度的作用，一定要保留！” 【知识点五】 取积的近似数的注意事项 1.看清要求： 仔细审题，明确是“保留几位小数”还是“精确到哪一位”。 2.计算准确： 准确计算出原始的积是求近似数的基础，积算错了，近似数也会跟着错。 3.“≈”的使用： 取近似数时，结果要用约等号“≈”连接，不能用等号“=”。 4.连续进位： 在“五入”时，要注意可能出现的连续进位情况。例如：0.996保留两位小数，千分位6向百分位进1，百分位9+1=10，再向十分位进1，十分位9+1=10，再向个位进1，结果是1.00。 名师点评： “学习了方法，我们还要注意一些细节，才能确保结果正确。第一，审题是‘第一道关卡’，千万别把‘保留一位小数’看成‘保留两位小数’，那可就南辕北辙了。第二，‘准确计算’是‘基石’，积算不准，后面的四舍五入都白费。第三，符号要写对，‘≈’和约等号，别和‘=’搞混。第四，遇到‘连续进位’的情况，要有耐心，一步一步来，比如0.996保留两位小数，虽然过程有点复杂，但只要按照规则，就能得到正确的1.00。这些‘注意事项’就像我们的‘防错盾牌’，时刻提醒我们！” 例题讲解 例题：积的近似数 【典型例题1】32.47×1.2的得数保留一位小数是（　　）。 A．38.9 B．39.0 C．40.02 D．39 【典型例题2】4.8×0.26的积是　 　，保留两位小数是　 　。 【典型例题3】马王堆出土的素纱禪(dān)衣用料约2.6平方米，每平方米重约18.85克，总质量约为　 　克。(得数保留整数) 【典型例题4】南美洲的热带雨林中生活着一种行动非常迟缓的动物——树懒。它在地面上 每分钟大约爬行2.1m，在树上爬行的速度是地面上的2.15倍。它在树上每分钟大约爬行多少米?（得数保留一位小数） 【变式训练1】0.75×4.25的积保留两位小数是（　　）。 A．3.188 B．3.18 C．3.19 D．3.199 【变式训练2】一种西服面料，每米售价58.5元。估一估买5.2米这种面料，大约付（　　）元。 A．304 B．304.2 C．300 D．300.4 【变式训练3】4. 的积是　 　位数，把它的积精确到个位是　 　。 【变式训练4】白菜的单价是 3.75 元/千克，妈妈买了1.5kg的白菜应付　 　元。(得数保留一位小数) 【变式训练5】用竖式计算。 0.76×1.05≈(结果精确到百分位) 2.57×32≈(结果保留一位小数) 4.6×0.85≈(结果精确到个位) 【变式训练6】生物小组的同学测得一个鸡蛋重 0.05 kg ，一个鹅蛋的质量是这个鸡蛋的 6.5 倍。这个鹅蛋有多重？（得数保留两位小数） 巩固练习 一、填空题 1．5×6.27的积是　 　，保留一位小数是　 　。 2．回收一吨废纸相当于保护18棵树，淮滨县第二小学五年级10个班一学期共回收废纸2.4吨，相当于保护了　 　棵树。（结果保留整数） 3．中医针灸是将针具刺入穴位来物理刺激经脉的疗法。一名医生每天接待12名病人，平均每位病人针灸0.48小时，则这名医生一天针灸约花费　 　小时。(保留一位小数) 4．当航天器的速度达到一定值时，它就会脱离地球，这个速度叫作逃逸速度，地球的逃逸速度是11.2公里/秒，当航天器以逃逸速度飞行3.4秒后，航天器飞行的路程是　 　公里(得数保留一位小数)。 5．世界著名画家达·芬奇的巨作《最后的晚餐》是当今世界上最珍贵的壁画之一，这幅壁画长8.8米，高4.6米。这幅壁画的面积是　 　平方米，保留整数约是　 　平方米。 6．羊肉串是新疆特色。某店的羊肉串一串大约有0.085kg羊肉，如果当晚这家店卖出羊肉串78把(1把12串)，大约用掉了　 　千克羊肉。(得数保留整数) 二、判断题 7．1.82×0.9的积保留一位小数是1.6。（　　） 8．用四舍五入法把1.37×1.1的积保留两位小数，结果是1.50。（　　） 三、选择题 9．5.94×8.02的积最接近（　　）。 A．40 B．45 C．48 D．54 10．0.065×4.5=2.925，如果得数保留1位小数，则是（　　）。 A．3.0 B．2.9 C．2.93 D．29.3 11．算式32.3×2.5的积用“四舍五入”法取得的近似值可能是（　　）。 A．80 B．80.7 C．80.8 D．80.750 12．故宫博物院收藏了由北宋宋徽宗赵佶(jí)所画的《祥龙石图》，这幅名画宽约53.8厘米，长约4尺，北宋时期1尺约合现在的32厘米，则《祥龙石图》的面积约是（　　）平方厘米(得数保留整数)。 A．68.60 B．6806 C．6886 D．6887 四、计算题 13．列竖式计算。 （1）得数保留一位小数。 5.2×4.4≈ 0.74×2.3≈ （2）得数精确到百分位。 3.84×0.82≈ 7.05×1.7≈ 五、解决问题 14．明明骑自行车去外婆家，自行车轮胎的周长是1.78米，车轮转了380圈到达外婆家，明明家到外婆家的路程大约是多少米？（得数保留整数） 15．一条公路已经修了7.18km，未修的长度是已修的1.4倍。未修的公路大约是多少千米?（得数保留一位小数） 16．1箱蜜蜂每个月可以酿蜂蜜6.52千克，24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜多少千克？（得数保留到整数） 17．男孩一般每千克体重内含血液0.077千克， 小明体重34千克， 体内含血液多少千克? （ 得数保留两位小数） 18．大豆是我国重要的粮食作物之一，已有五千年栽培历史，古称菽，中国东北为主产区。某种大豆每千克可以榨油0.22千克，一袋重 48.7 千克的大豆大约可以榨油多少千克？ (得数保留两位小数) 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年五年级上册数学人教版 第3讲 积的近似数 同步讲义 （思维导图+知识梳理+例题讲解+巩固练习） 思维导图 知识梳理 【知识点一】 积的近似数的意义和必要性 1.意义： 在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。 2.必要性： （1）测量和计算的局限性： 很多时候，测量的数据本身就是近似的，计算结果也无需非常精确。 （2）实际应用的需求： 如计算钱数时，通常只需要精确到“分”（两位小数）。 （3）表达的简洁性： 过多的小数位数有时没有实际意义，近似数更简洁明了。 （4）举例： 苹果每千克4.5元，买0.7千克，应付多少钱？ 计算：4.5 × 0.7 = 3.15（元） → 这是准确值。 在实际生活中，3.15元就是最终结果，它是准确的。 但如果是更复杂的计算，如2.13 × 0.45 = 0.9585，若问题要求“保留两位小数”，则结果取0.96。 名师点评： “同学们，我们之前学习了小数乘法，能算出精确的积。但在生活中，是不是所有时候都需要那么精确的数字呢？比如，我们去超市买东西，总价算出来是3.1415926元，收银员会收你3.14元还是3.15元呢？通常会精确到‘分’，也就是保留两位小数。所以，学习求积的近似数，是为了让我们的计算结果更贴合实际需求，更简洁实用。理解这一点，你就明白我们为什么要学习这个内容啦！” 【知识点二】 用“四舍五入”法求积的近似数的方法 1.方法步骤： （1）算： 先算出准确的积。 （2）看： 看清题目要求保留的小数位数（或精确到哪一位）。 （3）找： 找到需要保留的小数位数的下一位数字（即尾数的最高位）。 （4）定： 根据“四舍五入”法确定是舍去还是进位。 ①如果尾数的最高位数字 小于5（0、1、2、3、4），就把尾数直接舍去。 ②如果尾数的最高位数字 大于或等于5（5、6、7、8、9），就把尾数舍去并向前一位进1。 2.举例： 计算 0.8 × 0.9，并保留一位小数。 （1）算： 0.8 × 0.9 = 0.72 （2）看： 要求保留一位小数。 （3）找： 保留一位小数，就看小数点后第二位（尾数的最高位），是2。 （4）定： 2 小于5，把尾数（2）舍去。所以 0.72 ≈ 0.7。 名师点评： “求积的近似数，关键就在‘四舍五入’这四个字！大家可以记住这四步：‘一算二看三找四定’。‘算’是基础，要先算出准确的积；‘看’是前提，要明确保留到哪一位；‘找’是核心，一定要找准‘尾数的最高位’，也就是要保留位数的下一位，可别找错了哦！‘定’是结果，小于5就‘舍’，大于等于5就‘入’。比如0.72保留一位小数，看小数点后第二位是2，舍去，就是0.7。这个方法看似简单，但在‘找’和‘定’的环节，同学们最容易马虎，一定要仔细！” 【知识点三】 按要求保留不同的小数位数（精确到不同数位） 1.关键： 明确不同保留位数的含义。 （1）保留一位小数： 表示精确到十分位，看小数点后第二位（百分位）。 （2）保留两位小数： 表示精确到百分位，看小数点后第三位（千分位）。 （3）保留三位小数： 表示精确到千分位，看小数点后第四位（万分位）。 （4）以此类推... 2.举例： 计算 1.7 × 0.45，并按要求取近似数。 准确积：1.7 × 0.45 = 0.765 （1）保留两位小数：看千分位是5，向百分位进1，6+1=7，所以 0.765 ≈ 0.77。 （2）保留一位小数：看百分位是6，向十分位进1，7+1=8，所以 0.765 ≈ 0.8。 名师点评： “‘保留几位小数’或者‘精确到哪一位’，这是题目中经常会给出的要求，大家一定要准确理解！比如‘保留一位小数’和‘精确到十分位’是一个意思。小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……这些数位的名称和顺序可不能混淆。记住：要保留到哪一位，就看它右边紧挨着的那一位数字，用那一位数字来决定‘舍’还是‘入’。例如1.7×0.45=0.765，保留两位小数看千分位5，要‘入’，百分位6变成7，就是0.77；保留一位小数看百分位6，也要‘入’，十分位7变成8，就是0.8。这里的‘连续进位’也要注意哦！” 【知识点四】 近似数末尾有0的处理 1.规则： 求近似数时，小数末尾的0不能随意去掉。因为这个0表示了近似数的精确度。 2.举例： 0.984保留两位小数是 0.98 (因为千分位4舍去)。 0.985保留两位小数是 0.99 (因为千分位5进位)。 0.995保留两位小数是 1.00 (因为千分位5进位，百分位9+1=10，再进位，十分位9+1=10，再进位，个位0+1=1，所以结果是1.00)。这里的“00”不能去掉，它表示精确到百分位。 名师点评： “同学们，我们之前学过小数的性质，说小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。但是在求近似数的时候，这个末尾的0可就不能随便去掉了！比如1.00，这个‘00’不是多余的，它告诉我们这个数精确到了百分位，如果去掉就变成了1，那就是精确到个位了，精确度完全不一样。所以，在表示近似数时，末尾的0是‘有意义的’，它起到了占位和体现精确度的作用，一定要保留！” 【知识点五】 取积的近似数的注意事项 1.看清要求： 仔细审题，明确是“保留几位小数”还是“精确到哪一位”。 2.计算准确： 准确计算出原始的积是求近似数的基础，积算错了，近似数也会跟着错。 3.“≈”的使用： 取近似数时，结果要用约等号“≈”连接，不能用等号“=”。 4.连续进位： 在“五入”时，要注意可能出现的连续进位情况。例如：0.996保留两位小数，千分位6向百分位进1，百分位9+1=10，再向十分位进1，十分位9+1=10，再向个位进1，结果是1.00。 名师点评： “学习了方法，我们还要注意一些细节，才能确保结果正确。第一，审题是‘第一道关卡’，千万别把‘保留一位小数’看成‘保留两位小数’，那可就南辕北辙了。第二，‘准确计算’是‘基石’，积算不准，后面的四舍五入都白费。第三，符号要写对，‘≈’和约等号，别和‘=’搞混。第四，遇到‘连续进位’的情况，要有耐心，一步一步来，比如0.996保留两位小数，虽然过程有点复杂，但只要按照规则，就能得到正确的1.00。这些‘注意事项’就像我们的‘防错盾牌’，时刻提醒我们！” 例题讲解 例题：积的近似数 【典型例题1】32.47×1.2的得数保留一位小数是（　　）。 A．38.9 B．39.0 C．40.02 D．39 【答案】B 【解析】【解答】解：32.47×1.2≈39.0。 故答案为：B。 【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 【典型例题2】4.8×0.26的积是　 　，保留两位小数是　 　。 【答案】1.248；1.25 【解析】【解答】解：4.8×0.26=1.248； 1.248≈1.25。 故答案为：1.248；1.25。 【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 【典型例题3】马王堆出土的素纱禪(dān)衣用料约2.6平方米，每平方米重约18.85克，总质量约为　 　克。(得数保留整数) 【答案】49 【解析】【解答】解：2.6×18.85=49.01≈49(克) 故答案为：49。 【分析】先用素纱襌衣的总面积乘每平方米的重量，求出总质量，再根据要求保留整数。 【典型例题4】南美洲的热带雨林中生活着一种行动非常迟缓的动物——树懒。它在地面上 每分钟大约爬行2.1m，在树上爬行的速度是地面上的2.15倍。它在树上每分钟大约爬行多少米?（得数保留一位小数） 【答案】解：2.1×2.15≈4.5（米） 答：它在树上每分钟大约爬行4.5米。 【解析】【分析】在树上每分钟爬行的米数=在地上每分钟爬行的米数×在树上爬行的速度是地面上的倍数，代入数值计算，保留一位小数即是对百分位上的数字四舍五入。 【变式训练1】0.75×4.25的积保留两位小数是（　　）。 A．3.188 B．3.18 C．3.19 D．3.199 【答案】C 【解析】【解答】解：0.75×4.25=3.1875，积保留两位小数是3.19。 故答案为：C。 【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 求一个小数的近似数，先看要求保留到的那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。 【变式训练2】一种西服面料，每米售价58.5元。估一估买5.2米这种面料，大约付（　　）元。 A．304 B．304.2 C．300 D．300.4 【答案】C 【解析】【解答】解：58.5×5.2≈60×5=300（元） 故答案为：C。 【分析】估算58.5×5.2时，把58.5看作和它接近的整十数60，5.2看作和它接近的整数5，60×5=300元。 【变式训练3】4. 的积是　 　位数，把它的积精确到个位是　 　。 【答案】三；3 【解析】【解答】4.28×0.6=2.568，积是三位小数； 2.568≈3。 故答案为：三；3。 【分析】因数中一共有几位小数，积就是几位小数；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 【变式训练4】白菜的单价是 3.75 元/千克，妈妈买了1.5kg的白菜应付　 　元。(得数保留一位小数) 【答案】5.6 【解析】【解答】解：根据题意，可得 妈妈买了1.5kg的白菜应付 ：3.75×1.5≈5.6（元） 故答案为：5.6 【分析】根据“总价=单价×数量”计算出妈妈买白菜花的钱，再根据“四舍五入”法将得数保留一位小数。 【变式训练5】用竖式计算。 0.76×1.05≈(结果精确到百分位) 2.57×32≈(结果保留一位小数) 4.6×0.85≈(结果精确到个位) 【答案】解：0.76×1.05≈0.80 2.57×32≈82.2 4.6×0.85≈4 【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 【变式训练6】生物小组的同学测得一个鸡蛋重 0.05 kg ，一个鹅蛋的质量是这个鸡蛋的 6.5 倍。这个鹅蛋有多重？（得数保留两位小数） 【答案】解：0.05×6.5=0.325(kg)≈ 0.33 (kg) 答：这个鹅蛋重0.33kg。 【解析】【分析】一个鸡蛋重0.05kg，一个鹅蛋的质量是这个鸡蛋的6.5倍求这个鹅蛋有多重，用乘法解答，注意得数保留两位小数。 巩固练习 一、填空题 1．5×6.27的积是　 　，保留一位小数是　 　。 【答案】31.35；31.4 【解析】【解答】解：5×6.27=31.35，保留一位小数是31.4 故答案为：31.35，31.4 【分析】首先根据整数乘小数的运算法则计算出答案是31.35，再根据四舍五入的原则，即小于5的舍去，大于等于5的进一即可得到保留一位小数是31.4 2．回收一吨废纸相当于保护18棵树，淮滨县第二小学五年级10个班一学期共回收废纸2.4吨，相当于保护了　 　棵树。（结果保留整数） 【答案】43 【解析】【解答】18×2.4=43.2（棵）≈43（棵） 故答案为：43。 【分析】根据题意可知，回收一吨废纸相当于保护树的棵数×一共回收的废纸质量=一共可以保护的树的棵数，结果用“去尾法”保留整数。 3．中医针灸是将针具刺入穴位来物理刺激经脉的疗法。一名医生每天接待12名病人，平均每位病人针灸0.48小时，则这名医生一天针灸约花费　 　小时。(保留一位小数) 【答案】5.8 【解析】【解答】解：12×0.48=5.76（小时），5.76≈5.8（小时）； 故答案为：5.8。 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法，所以医生一天针灸花费的时间为接待病人数量乘以每位病人针灸的时间，即：12×0.48=5.76（小时），根据四舍五入法，5.76保留一位小数，因为小数部分第二位是6，6＞5，则向十分位进1，5.76≈5.8（小时）。 4．当航天器的速度达到一定值时，它就会脱离地球，这个速度叫作逃逸速度，地球的逃逸速度是11.2公里/秒，当航天器以逃逸速度飞行3.4秒后，航天器飞行的路程是　 　公里(得数保留一位小数)。 【答案】38.1 【解析】【解答】解： 11.2 ×3.4=38.08 （保留一位小数) ≈38.1 故答案为：38.1 【分析】 地球的逃逸速度× 飞行秒数= 航天器飞行的路程 (得数保留一位小数即可) 5．世界著名画家达·芬奇的巨作《最后的晚餐》是当今世界上最珍贵的壁画之一，这幅壁画长8.8米，高4.6米。这幅壁画的面积是　 　平方米，保留整数约是　 　平方米。 【答案】40.48；40 【解析】【解答】解：8.8×4.6=40.48（平方米）； 40.48≈40 故答案为：40.48；40。 【分析】长方形的面积=长×宽；保留整数，看小数部分的十分位上的数，十分位上的数比5小，直接舍去尾数，十分位上的数等于或大于5，向个位进1，同时省略尾数。 6．羊肉串是新疆特色。某店的羊肉串一串大约有0.085kg羊肉，如果当晚这家店卖出羊肉串78把(1把12串)，大约用掉了　 　千克羊肉。(得数保留整数) 【答案】80 【解析】【解答】78×12=936（把） 0.085×936=79.5680（kg） 故答案为：80 【分析】先求出78把是多少串，再乘每串的质量，求出大约用掉了多少千克羊肉，把得数保留整数时，要看十分位上的数是多少，然后根据“四舍五入”法保留整数。 二、判断题 7．1.82×0.9的积保留一位小数是1.6。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：1.82×0.9=1.638≈1.6，原说法正确。 故答案为：正确。 【分析】先计算出1.82×0.9的积，保留一位小数，要看小数点后面第二位是几，根据四舍五入法取近似值即可。 8．用四舍五入法把1.37×1.1的积保留两位小数，结果是1.50。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：1.37×1.1≈1.51。 故答案为：错误。 【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 三、选择题 9．5.94×8.02的积最接近（　　）。 A．40 B．45 C．48 D．54 【答案】C 【解析】【解答】解：5.94×8.02≈6×8=48。 故答案为：C。 【分析】估算5.94×8.02时，把5.94看作6，8.02看作8，然后再相乘。 10．0.065×4.5=2.925，如果得数保留1位小数，则是（　　）。 A．3.0 B．2.9 C．2.93 D．29.3 【答案】B 【解析】【解答】 0.065×4.5=2.925，如果得数保留1位小数，则是2.9。 故答案为：B。 【分析】用“四舍五入法”求近似数，保留一位小数，看小数部分百分位上的数“四舍五入”，百分位上的数小于5，直接舍去尾数，百分数上的数等于或大于5，向十分位进一，去掉尾数，据此解答。 11．算式32.3×2.5的积用“四舍五入”法取得的近似值可能是（　　）。 A．80 B．80.7 C．80.8 D．80.750 【答案】C 【解析】【解答】32.3x2.5=80.75≈80.8 故答案为：C 【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，末尾有0的可以根据小数的性质化简。再根据四舍五入”法保留一位小数即可。 12．故宫博物院收藏了由北宋宋徽宗赵佶(jí)所画的《祥龙石图》，这幅名画宽约53.8厘米，长约4尺，北宋时期1尺约合现在的32厘米，则《祥龙石图》的面积约是（　　）平方厘米(得数保留整数)。 A．68.60 B．6806 C．6886 D．6887 【答案】C 【解析】【解答】解：画的长度约为：4×32=128(厘米)，画的面积约是128×53.8=6886.4≈6886(平方厘米)。 故答案为：C 【分析】 根据画作的长度4尺等于现代的厘米进行换算得画的长度约为：4×32=128(厘米) 长方形的面积=长×宽，代入数据即可得到答案。 四、计算题 13．列竖式计算。 （1）得数保留一位小数。 5.2×4.4≈ 0.74×2.3≈ （2）得数精确到百分位。 3.84×0.82≈ 7.05×1.7≈ 【答案】（1）5.2×4.4 = 保留一位小数： ≈22.9 0.74×2.3 = 保留一位小数： ≈ 1.7 （2）解： 3.84×0.82 = 精确到百分位： ≈3.15 7.05×1.7 = 精确到百分位： ≈11.99 【解析】【分析】本题要求通过列竖式的方式进行乘法运算，并根据要求保留相应的位数来计算近似值。列竖式计算是基础的乘法计算方法，尤其在涉及小数乘法时，能直观地处理小数点的位移和结果的精确度。对于保留一位小数，我们需进行到小数点后第二位，根据四舍五入规则决定是否保留到第一位小数。对于精确到百分位，则需进行到小数点后第三位，同样应用四舍五入规则确定保留到第二位小数。 五、解决问题 14．明明骑自行车去外婆家，自行车轮胎的周长是1.78米，车轮转了380圈到达外婆家，明明家到外婆家的路程大约是多少米？（得数保留整数） 【答案】解：1.78×380=676.4（米）≈677（米） 答：明明家到外婆家的路程大约是677米。 【解析】【分析】根据题意可知，自行车轮胎的周长就是自行车走一圈行走的路程，然后与转的圈数相乘，即可得到明明家到外婆家的路程，结果采用“进一法”保留整数即可。 15．一条公路已经修了7.18km，未修的长度是已修的1.4倍。未修的公路大约是多少千米?（得数保留一位小数） 【答案】解：7.18×1.4=10.052（千米）≈10.1（千米） 答：未修的公路大约是10.1千米。 【解析】【分析】未修的公路的千米数=已经修了的千米数×未修的长度是已修的倍数，代入数值计算，并对百分位上的数字四舍五入即可。 16．1箱蜜蜂每个月可以酿蜂蜜6.52千克，24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜多少千克？（得数保留到整数） 【答案】解：6.52×24=156.48（千克）≈156（千克） 答：24箱蜜蜂一个月可以酿蜂蜜156千克。 【解析】【分析】根据题意可知，1箱蜜蜂每个月可以酿蜂蜜的质量×蜜蜂的箱数=一共可以酿蜂蜜的质量，据此列式计算，得数保留整数。 17．男孩一般每千克体重内含血液0.077千克， 小明体重34千克， 体内含血液多少千克? （ 得数保留两位小数） 【答案】解：34×0.077≈2.62（千克） 答：体内含血液2.62千克。 【解析】【分析】根据题意可知，小明的体重×每千克体重内含血液的质量=一共含的血液质量，据此列式解答。 18．大豆是我国重要的粮食作物之一，已有五千年栽培历史，古称菽，中国东北为主产区。某种大豆每千克可以榨油0.22千克，一袋重 48.7 千克的大豆大约可以榨油多少千克？ (得数保留两位小数) 【答案】解：0.22×48.7≈10.71(千克) 答： 一袋重48.7千克的大豆大约可以榨油10.71千克。 【解析】【分析】首先根据 大豆每千克可以榨油0.22千克 ，那么48.7千克的大豆大约可以榨油多少千克，也就是求48.7个0.22是多少，列乘法算式0.22×48.7＝10.714（千克） 。然后根据“四舍五入”法，保留两位小数看千分位，也就是10.71千克。 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$