4.1函数同步练习 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

4.1函数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，氮肥施用量与土豆的产量有如表所示的关系： 氮肥施用量/千克 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量/吨 15.18 21.36 25.72 32.29 34.05 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 下列说法错误的是（　　） A．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量 B．当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷 C．如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷 D．氮肥施用量404千克/公顷比氮肥施用量336千克/公顷时的土豆的产量更高 2．物理实验中，同学们分别测量电路中经过甲、乙、丙、丁四个用电器的电流和它们两端的电压，根据相关数据，在如图的坐标系中依次画出相应的图象，根据图象及物理学知识，可判断这四个用电器中电阻最大的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．在下列4个不同的情境中，与所满足的函数关系属于二次函数的是（    ） A．正方形的周长与边长 B．速度一定时，路程与时间 C．正方形的面积与边长 D．三角形的高一定时，面积与底边长 4．甲、乙两队参加“端午情，龙舟韵”的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，其中正确的有（    ） ①乙队率先到达终点                    ②甲队比乙队多走了126米 ③在47.8秒时，两队所走的路程相等      ④从出发到13.7秒的时间段内，乙队的速度慢 A．3个 B．2个 C．1个 D．0 5．已知一个函数的图象关于y轴对称，且过点，给出结论①这个函数的图象一定也过点；②这个函数的图象一定也过点；③这个函数的图象可以过点；④这个函数如果有最大值或最小值，那么这个最大值或最小值一定是当时的函数值，其中正确的有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则随t变化的图像大致是（    ） A． B． C． D． 7．下列图像中，表示是的函数的是（   ） A． B． C． D． 8．滕州某布店新进了一批花布，卖出的数量x（米）与售价y（元）的关系如表： 数量x（米） 1 2 3 4 … 售价y（元） 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 … 那么y与x的关系式是（　　） A．y＝8x+0.3 B．y＝(8+0.3)x C．y＝8+0.3x D．y＝8+0.3+x 9．下列图象中，是的函数的是（   ） A． B． C． D． 10．在函数中，当自变量时，函数值等于（    ） A．1 B．4 C．7 D．13 11．在公式S＝﹣t+20中，关于变量和常量，下列说法正确的是（　　） A．﹣1和20是常量，S和t是变量 B．20是常量，S和t是变量 C．﹣1常量，S和t是变量 D．S是自变量，t是因变量 12．2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离S（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图象，你认为正确的是 （   ）． A． B． C． D． 二、填空题 13．用解析式法表示函数时需要注意什么？ （1）函数解析式是一个 ； （2）是用含 的式子表示函数； （3）要确定自变量的 ． 14．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是 分钟． 15．如图1，在平行四边形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A运动至点A停止，设运动的路程为x，的面积为y，且y与x之间的关系如图2所示，则平行四边形ABCD的周长为 ． 图1 图2 16．甲乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙先骑共享自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米．图中的折线表示甲乙两人之间的距离（米）与甲步行时间（分钟）的函数关系图像，根据图像可知：甲步行速度为 米/分；乙骑自行车的速度为 米/分；乙到还车点时，甲乙两人相距 米． 17．已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标与对应的纵坐标分别如下表所示．若这两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标是 ． 甲 乙 0 1 2 3 ﹣1 0 1 2 0 1 2 3 3 2 1 0 三、解答题 18．人的正常体温一般在左右，但一天中的不同时刻不尽相同．某人在一天24小时内体温随时间的变化情况如图所示，请根据图象回答下列问题： (1)这一天中，这个人最低体温是多少？最高体温是多少？ (2)这一天中，这个人在什么时段内的体温逐渐降低？ 19．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地．乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y （米）与出发时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图像解答下列问题： (1)A、B两地之间的距离是 米，乙的步行速度是 米/分； (2)图中a= ，b= ，c= ； (3)求线段MN的函数解析式； (4)在乙运动的过程中，何时两人相距80米?（直接写出答案即可） 20．小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后继续骑车去学校，如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小明家到学校的距离是 米，文具店到学校的距离是 米； (2)小明在文具店停留了 分钟，本次上学途中，小明一共行驶了 米； (3)在整个上学途中，哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？ (4)如图小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？ 21．因为疫情，参加中考的学生进入考点需要检测体温，防疫部门为了了解学生进入考点进行体温检测的情况，调查了某个考点上午考生进入考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情况，并绘制了如图所示图像． (1)研究发现9分钟内考生进入考点的累计人数是时间的二次函数，请求出9分钟内y与x之间的函数关系式； (2)如果考生一进考点就开始排队测量体温，体温监测点有2个，每个监测点每分钟检测20人，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？ 22．已知一个长方形的长为x，宽为y，周长为40． (1)求出y关于x的函数解析式（不用写出自变量x的取值范围）； (2)当时，求y的值； (3)当时，该长方形的面积是多少? 23．为抗击疫情，支援B市，A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B市．甲、乙两辆货车从A市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B市．甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市．乙车维修完毕后立即返回A市．两车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）之间的函数图象如图所示． (1)甲车速度是_______km/h，乙车出发时速度是_______km/h； (2)求乙车返回过程中，乙车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； (3)乙车出发多少小时，两车之间的距离是120km？请直接写出答案． 24．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到经过的新华书店，买到书后继续去学校．下图所示的是他本次上学所用的时间t（单位：）与离家距离y（单位：）之间的关系．根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小明家到学校的路程是________． (2)小明在书店停留了________；本次上学途中，小明一共骑行了________． (3)我们认为骑单车的速度超过就超过了安全限度．问：在整个上学途中，哪个时间段小明的骑车速度最快？最快速度在安全限度内吗？ 《4.1函数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C C A A D B D C 题号 11 12 答案 A C 1．D 【分析】根据图表数据可得，土豆产量随氮肥施用量的变化而变化，并且氮肥施用量在小于或等于336千克/公顷时，土豆的产量是逐渐增加的，而氮肥施用量在大于或等于404千克/公顷时，土豆的产量是逐渐减少的，据此解对各选项分析判断即可． 【详解】解：A、氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量，原说法正确，故选项不符合题意； B、当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷，原说法正确，故选项不符合题意； C、如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷，原说法正确，故选项不符合题意； D、氮肥施用量404千克/公顷比氮肥施用量336千克/公顷时的土豆的产量更低，原说法错误，故选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了函数的定义和结合实际土豆产量和施用氮肥量确定函数关系．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量． 2．C 【分析】根据得，结合图象解答即可． 本题考查了跨学科综合，正确读取图象信息是解题的关键． 【详解】解：根据图象，得， 又， 故． 故选：C． 3．C 【分析】先求出各选项函数关系式，再判断即可． 【详解】解：A、正方形的周长与边长的关系式是：，是一次函数，不是二次函数，故此选项不符合题意； B、速度一定时，路程与时间的关系式是：（速度v是常数），是一次函数，不是二次函数，故此选项不符合题意； C、正方形的面积与边长的关系式是：，是二次函数，故此选项符合题意； D、三角形的高一定时，面积与底边长的关系式是：（高h是常数），是一次函数，不是二次函数，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查列函数关系式与二次函数的定义，能根据题意列出函数关系式是解题的关键． 4．C 【分析】根据函数图象所给的信息，逐一判断． 【详解】解：由函数图象可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲队率先到达终点，故①错误； 由函数图象可知，甲、乙两队都走了300米，路程相同，故②错误； 由函数图象可知，在47.8秒时，两队所走路程相等，均为174米，故③正确； 由函数图象可知，从出发到13.7秒的时间段内，甲队的速度慢，故④错误． ∴正确判断的有：③． 故答案为：C． 【点评】本题考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论． 5．A 【分析】根据函数的图象关于y轴对称的性质逐项分析即可． 【详解】已知一个函数的图象关于y轴对称，且过点， 则点关于y轴对称的点是 ①这个函数的图象一定也过点，不正确，不符合题意； ②这个函数的图象一定也过点，正确，符合题意； ③这个函数的图象可以过点，不正确，不符合题意； ④这个函数如果有最大值或最小值，那么无法判断这个最大值或最小值一定是当时的函数值，故不正确，不符合题意． 故正确的是②，共计1个 故选A 【点睛】本题考查了函数图象关于坐标轴对称的性质，求得点关于y轴对称的点是是解题的关键． 6．A 【分析】根据函数图像先求出关于t的函数解析式，进而求出关于t的解析式，再判断各个选项，即可． 【详解】解：∵由题意得：当1≤t≤6时，=2t+3， 当6＜t≤25时，=15， 当25＜t≤30时，=-2t+65， ∴当1≤t≤6时，=， 当6＜t≤25时，=， 当25＜t≤30时，= = ， ∴当t=30时，=13，符合条件的选项只有A． 故选A． 【点睛】本题主要考查函数图像和函数解析式，掌握待定系数法以及函数图像上点的坐标意义，是解题的关键． 7．D 【分析】本题考查函数的概念，设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，据此进行判断即可． 【详解】解：A、选项中图像，对于x的每一个确定的值，y不一定有唯一的值与其对应，那么y不是x的函数，不符合题意， B、选项中图像，对于x的每一个确定的值，y不一定有唯一的值与其对应，那么y不是x的函数，不符合题意， C、选项中图像，对于x的每一个确定的值，y不一定有唯一的值与其对应，那么y不是x的函数，不符合题意， D、选项中图像，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么y是x的函数，符合题意， 故选：D． 8．B 【分析】通过观察表格数据，找出规律并归纳关系式即可． 【详解】解：由题得： 当x=1时，y=8+0.3 当x=2时， 当x=3时， …… ∴y＝（8+0.3）x； 故选：B． 【点睛】本题考查了一次函数关系式，根据表格找出数据之间的规律是本题求解的关键． 9．D 【分析】本题主要考查了函数的定义，在一个变化过程中，有两个变量，，对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，则是的函数，叫自变量．根据函数的定义判断是否为的函数，函数的定义为对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应． 【详解】解：A、当取一个正数时，有两个值与之对应，不满足对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应的函数定义，所以不是的函数，故选项不符合题意； B、当取一个正数时，可能有六个值与之对应，不满足函数定义，所以不是的函数，故选项不符合题意； C、当取一个值时，可能有两个值与之对应，不满足函数定义，所以不是的函数，故选项不符合题意； D、对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，满足函数的定义，所以是的函数，故选项符合题意； 故选：D． 10．C 【分析】把x=5代入求解即可． 【详解】解：把x=5代入得 y=2×5-3=7， 故选：C． 【点睛】本题考查求函数值，属基础题目，难度不大． 11．A 【分析】根据常量和变量的基本概念，逐项判断即可求解． 【详解】解：在公式S＝﹣t+20中，﹣1和20是常量，S和t是变量，且S是因变量，t是自变量， ∴B、C、D错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查常量和变量，解题的关键是掌握常量和变量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量． 12．C 【分析】本题考查实际问题和函数图像，根据题意，分段分析函数的图象，即可得到答案 【详解】解：（1）初坐车以某一速度匀速前进，该段函数为正比例函数， （2）中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，该段函数为水平的线段， （3）官兵们下车急行军匀速步行前往，该段函数为一次函数，但直线的坡度比开始坐车时的图形坡度要小 故选C 13． 等式 自变量 取值范围 【解析】略 14．37.2 【分析】本题主要考查了从函数图象获取信息，正确读懂函数图象求出上坡和下坡的速度是解题的关键． 根据函数图象结合速度＝路程÷时间求出小明上坡和下坡的速度，然后根据时间＝路程÷速度求出小明从学校骑车回家的时间即可． 【详解】解：由函数图象可知上坡的速度为（百米/分）， 下坡的速度为（百米/分）， ∴小明从学校骑车回家的时间为（分钟）． 故答案为：37.2 15．14 【分析】根据函数图象可知，当在上运动时，的面积逐渐增大，当时，点运动到点，当时，运动到点，据此即可求解． 【详解】解：根据函数图象可知，当是，点在上运动，当时，点在上运动， ， 平行四边形ABCD的周长为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，动点的函数图象，数形结合是解题的关键． 16． 80 200 840 【分析】根据甲12分钟步行了960米可得甲步行的速度，根据乙骑自行车8分钟行驶的路程比甲多960米即可得出乙骑自行车的速度；根据乙骑自行车的速度和乙步行的速度求出c的值，进而求出乙到还车点时，甲、乙两人的距离． 【详解】解：由题意得：甲步行的速度为：960÷12=80（米/分）， 乙骑自行车的速度为：80+960÷（20-12）=200（米/分）， 乙步行的速度为：80-5=75（米/分）， 乙全程：200（c-12）-75（31-c）=2700，解得c=27， 所以乙骑自行车的路程为：200×（27-12）=3000（米）， 所以自行车还车点距离学校为：3000-2700=300（米）， 乙到还车点时，乙的路程为3000米， 甲步行的路程为：80×27=2160（米）， 此时两人相距：3000-2160=840（米）． 故答案为：80，200，840 【点睛】本题考查从函数图象中获取信息，解答本题的关键是明确题意，理解点的坐标的含义． 17．1 【分析】根据题意结合表格中数据得出两图象交点进而得出答案． 【详解】解：由表格中数据可得：甲、乙有公共点（1，1）， 故交点的纵坐标是：1． 故答案为：1． 【点睛】此题主要考查了函数图象，解题的关键是正确得出交点坐标． 18．(1)最低体温是，最高体温是 (2)0至5时以及17至24时 【分析】（1）根据图象的横轴表示时间，纵轴表示体温可得答案； （2）根据体温随时间的变化情况解答即可． 本题考查了函数的图象，读懂统计图，从图中得到必要的信息是解决本题的关键． 【详解】（1）解：由图象可知：最低体温是，最高体温是 （2）由图象可知：这一天中，这个人在0至5时以及17至24时体温逐渐降低． 19．(1)1200，60 (2)900，800，15 (3)y =-20x+1200（15≤x≤20） (4)8分钟，分钟 【分析】（1）分析图像，出发前两人之间的距离即为A、B两地之间的距离，为1200米，乙经过20分钟时到达A地，所以乙的速度为可计算出来； （2）由函数图像可知，经过分钟时两人相遇，则可算出甲的速度，经过c分钟时两人距离重新达到最大，此时甲到达B地，则可求出a，经过20分钟时乙到达A地，此时两人相距b米，利用甲乙的速度即可算出b； （3）由（2）可知M、N的坐标，设出MN的一般解析式，将M、N的坐标代入即可求出； （4）设经过x分钟两人相距80米，根据两人相遇前和相遇后都可相距80米分别列方程即可求出． 【详解】（1）由函数图像可知，最开始时甲乙两人之间的距离为1200米， 因为甲从A地出发，乙从B地出发，两人最开始时的距离就是A、B两地之间的距离， 所以A、B两地之间距离为1200米； 由图像可知乙经过20分时到达A地， ∴乙的步行速度为（米/分）； 故答案为：1200，60； （2）由函数图像可知，经过分钟时两人相遇，经过c分钟时两人距离重新达到最大，此时甲到达B地，乙未到达A地，经过20分钟时乙到达A地，此时两人相距b米， 设甲的步行速度为x米/分，则， 解得：x=80（米/分） ∴（分）， （米）， （米）． 故答案为：900，800，15； （3）由（2）可知，M、N的坐标分别为M（15，900），N（20，800）， 设线段MN的解析式为y=kx+b（）， 则有 ， 解得： ∴线段MN的函数解析式是y =-20x+1200（15≤x≤20） （4）设经过x分钟两人相距80米，两人相遇前和相遇后都可相距80米， 相遇前：1200-（60+80）x=80，解得：x=8； 相遇后：（60+80）x-1200=80，解得：x=， 所以经过8分钟和分钟时两人相距80米． 【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题关键是通过函数图像分析出各个点对应的情况． 20．(1)1500 ，900 (2)4，2700 (3)在整个上学途中，第12分钟到第14分钟这一时间段小明骑车速度最快，最快的速度是450米/分 (4)小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费7.5分钟时间 【分析】（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案； （2）根据函数图象的横坐标，可得到达文具店时间，离开文具店时间，根据有理数的减法，可得答案，根据函数图象的纵坐标，可得相应的路程，根据有理数的加法，可得答案； （3）根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度； （4）根据路程、速度，即可得到时间． 【详解】（1）由题意可知，小明家到学校的距离是1500米， 1500-600=900（米）． 即文具店到学校的距离是900米． 故答案为：1500；900； （2）12-8=4（分钟）． 故小明在文具店停留了4分钟． 1200+（1200-600）+（1500-600）=2700（米）． 故本次上学途中，小明一共行驶了2700米， 故答案为：4；2700； （3）根据题中图象，可知第12分钟至第14分钟这一时间段的线段最陡，所以小明在第12分钟至第14分钟这一时间段的骑车速度最快， 此时速度为（米/分）； （4）小明往常的速度为1200÷6=200（米/分）， 去学校需要花费的时间为1500÷200=7.5（分钟）． 【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一． 21．(1) (2)490人，20.25分钟 【分析】( 1 ) 观察图像，可设y与x之间的关系式为：，然后利用待定系数法求y与x之间的函数解析式即可； (2 )设第x分钟时的排队等待人数为W人，然后分两段求解，即9分钟内y与x的关系式为：，根据W=y-40x及y与x之间的函数解析式得出W关于x的二次函数，将其写成顶点式，按照二次函数的性质分别求出最大值；9分钟之后的函数关系式为：y=810，根据W=y-40x及y与x之间的函数解析式得出W关于x的一次函数，根据一次函数的性质求最大值，最后比较这两个最大即可得出结论． 【详解】（1）解：由题意可设y与x之间的关系式为：， 代入（4，560），（9，810）可得：， 解得： ， ∴9分钟内y与x的关系式为：； （2）解：设第x分钟时的排队人数为W人， 由题意可得：， ∴①当0≤x<9时，， ∴当x＝7时，W的最大值为490； ②当x≥9时，， ∵k=-40<0，W随x的增大而减小， ∴当x＝9时，W的最大值为450； ∵490>450， ∴排队人数最多时是490人， 要全部学生都完成体温检测，则， 解得：x＝20.25， 答：排队人数最多时有490人，全部考生都完成体温检测需要20.25分钟． 【点睛】本题主要考查了二次函数在实际问题中的应用，以及根据图像提供的信息解决问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法求二次函数的解析式及二次函数和一次函数的性质． 22．(1) (2)7 (3)96 【分析】（1）根据长方形的周长公式化简即可得出答案； （2）把x=13代入函数解析式即可； （3）把y=8代入函数解析式求出x，再求长方形的面积即可． 【详解】（1）∵长方形的周长为40， ∴2（x+y）=40， ∴y=-x+20； （2）当x=13时， y=20-13 =7； （3）当y=8时，20-x=8， ∴x=12， ∴长方形的面积=12×8=96． 【点睛】本题考查了函数关系式，函数值，根据长方形的周长公式化简得到y关于x的函数解析式是解题的关键． 23．(1)100  60 (2) (3)3，6.3，9.1 【分析】（1）根据图象分别得出甲车5h的路程为500km，乙车5h的路程为300km，即可确定各自的速度； （2）设，由图象可得经过点（9，300），（12，0）点，利用待定系数法即可确定函数解析式； （3）乙出发的时间为t时，相距120km，根据图象分多个时间段进行分析，利用速度与路程、时间的关系求解即可． 【详解】（1）解：根据图象可得，甲车5h的路程为500km， ∴甲的速度为：500÷5=100km/h； 乙车5h的路程为300km， ∴乙的速度为：300÷5=60km/h； 故答案为：100；60； （2）设，由图象可得经过点（9，300），（12，0）点， 代入得， 解得 ∴y与x的函数解析式为； （3）解：设乙出发的时间为t时，相距120km， 根据图象可得， 当0<t<5时， 100t-60t=120， 解得：t=3； 当5<t<5.5时，根据图象可得不满足条件； 当5.5<t<8时， 500-100（t-5.5）-300=120， 解得：t=6.3； 当8<t<9时， 100（t-8）=120， 解得：t=9.2，不符合题意，舍去； 当9<t<12时， 100×（9-8）+100（t-9）+100（t-9）=120， 解得：t=9.1； 综上可得：乙车出发3h、6.3h与9.1h时，两车之间的距离为120km． 【点睛】题目主要考查根据函数图象获取相关信息，一次函数的应用，一元一次方程的应用等，理解题意，根据函数图象得出相关信息是解题关键． 24．(1)1500 (2)4，2700 (3)在时，小明的骑车速度最快，最快速度不在安全限度内 【分析】本题主要考查的是实际问题的函数图象，有理数的加减，有理数的大小比较。 （1）根据函数图象的纵坐标，可直接得到答案； （2）根据函数图象的横坐标，可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法，可得答案； 根据函数图象的纵坐标，可得每一段行驶的路程，根据有理数的加法，可求出小明行驶的距离； （3）根据函数图象的纵坐标，可得每一段行驶的路程，根据函数图象的横坐标，可得每一段行驶的时间，根据路程与时间的关系，可得每一段行驶的速度，确定最大速度与300的大小关系，问题即可解答． 【详解】（1）解：根据图象的纵坐标，由出发点是小明的家，可知：小明家到学校的路程是； 故答案为：1500． （2）根据题意，小明在书店停留的时间为从第到第，故小明在书店停留了； 一共行驶的总路程为． 故答案为：4，2700． （3）当时间在时，速度为， 当时间在时，速度为， 当时间在时，速度为． 因为， 所以在时，小明的骑车速度最快，最快速度不在安全限度内． 学科网（北京）股份有限公司 $$