第四单元 运算律 单元测试（单元训练）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

2025-2026学年北师大版四年级上册数学 第四单元 运算律 单元测试 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共8小题，共16分） 1．与相差了(　　)。 A．8个4 B．24个8 C．3个8 D．7个4 2．不计算，与101×99 的结果相等的算式是(　　)。 A．100×99+99 B．101×100-1 C．100×99+1 D．101×100-100 3．计算32×125×25，比较简便的算法是(　　)。 A．32×25×125 B．(125×8)×(25×4) C．30×25×(2×125) D．32×100×25×25 4．小马虎把错算成了，得到的结果与正确结果相差(　　)。 A．0 B．1950 C．10 D．2000 5． 86加512的和与153相乘，所得的积比一个数大89，这个数是多少?正确的列式是(　　)。 A．86+512×153-89 B．（86+512）×153-89 C．89-（86+512）×153 D．（86+512）×（153-89） 6．用计算器计算146×81时，数字键“8”坏了，应该怎么计算？ 下列错误的是(　　)。 A．146×(74+7) B．146×71+146×10 C．146×91-10 D．146×9×9 7．小马虎在运用乘法分配律计算时，错算成这样计算得到的结果比正确结果少(　　)。 A．23 B．25 C．48 D．100 8．超市运来65箱苹果，每箱15千克。____，求还剩多少千克，如果列式为(65-35)×15，那么横线上的信息应是(　　)。 A．卖出35千克 B．又送来35 箱 C．卖出35 箱 D．又送来35千克 二、判断题（共5小题，共10分） 9．加法交换律和加法结合律的意义相同。(　　) 10． 125×(8+4)=125×8+125×4，运用了乘法分配律。(　　) 11．算式232×25中，第二个因数增加3，积就增加696。（　　） 12．计算“144÷8+17×4”时，除法和乘法可以同步计算。(　　) 13．计算88×125时，可以按11×(8×125)计算，也可以按80×125+8×125计算。(　　) 三、填空题（共6小题，共14分） 14． 44×25=(40+4)×25=40×25+4×25用到的运算律是　 　。 15．淘气把32×(☆-4)算成了32×☆-4，他算出的结果与正确的结果相差　 　。(☆>4) 16．工程队修一条道路，第一天修了450米，第二天修了432米，还剩下49米未修，已修长度是未修长度的　 　倍。 17．小明买了一本336页的故事书，他第一天看了48页，计划接下来每天看36页。小明看完这本故事书还需要　 　天。 18．“乡村振兴路先行，修路便民暖人心”，友谊村要修一条长752米的公路，已经修了16天，还剩下80米没修，平均每天修　 　米。 19．小森在计算)时，错算成了36×A-24，那么错误的结果比正确的结果　 　(填“大”或“小”)，错误的结果与正确的结果相差　 　。(A>24) 四、计算题（共2小题，共18分） 20．直接写出得数。 8×125= 540÷60= 72÷36= 75×4= 150+12×4= 300-5×6= 21．用你喜欢的方法计算。 138+293+62+107 4×178×25 26×45+26×55 768÷[(37-33)×12] 五、解决问题（共5小题，共42分） 22．书店里的四大名著的单价如下表： 《西游记》 22元 《红楼梦》 24元 《水浒传》 28 元 《三国演义》 26元 （1）《西游记》和《水浒传》各买15本，带800元钱够吗？ （2）买12套这样的四大名著，一共需要多少元？ 23．长方形绿地的面积是720平方米，宽是9米，扩建后长不变，宽增加了9米，扩建后的绿地面积是多少平方米？ 24．艺术品加工厂要制作465幅贝壳贴画，已经制作了3天，每天制作35幅。为了提高效率，剩下的每天制作45幅，还要制作多少天? 25．李老师在读一本785页的教育理论书籍时，不小心将书合上了。她记得刚读完的连续两页的页码之和是93。如果李老师每天读18页，剩下的几天能读完? 26．志愿者到社区指导居民生活垃圾分类工作。现在共有300名志愿者，准备平均分成26组深入到各街道楼栋，但还差12人。你知道每组准备安排多少名志愿者吗? 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：（8＋25）×4=8×4-25×4 8×4-25×4-（8＋25×4） =8×4-8 =8×3。 故答案为：C。 【分析】计算（8＋25）×4时，应用乘法分配律，等于8×4-25×4，然后减去8＋25×4=8×3，即相差了3个8。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：101×99=（100+1）×99=100×99+99。 故答案为：A。 【分析】把101看作（100+1），根据乘法分配律把这两个数分别与99相乘。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：32×125×25 =4×8×125×25 =(125×8)×(25×4) 故答案为：B。 【分析】把32写成4×8，然后运用乘法交换律和结合律，把4与25相乘，8与125相乘即可。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：40×（△＋50） =40×△＋40×50 =40×△＋2000 40×△＋2000-（40×△＋50） =2000-50 =1950。 故答案：B。 【分析】计算40×（△＋50）时，用乘法分配律，等于40×△＋2000，然后减去40×△＋50，求出结果。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：先算加法，再算乘法，最后计算减法，正确的列式是：（86+512）×153-89。 故答案为：B。 【分析】（86+512）×153-一个数=89，所以用所得的积减去89即可求出这个数。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A：146×(74+7)=146×81，正确； B：146×71+146×10=146×（71+10）=146×81，正确； C：146×91-10，计算不正确； D：146×9×9=146×81，正确。 故答案为：C。 【分析】A：先算小括号里面的，小括号里面的和是81，计算正确； B：把81分成（71+10），然后运用乘法分配律计算，正确； C：把81分成（91-10），然后运用乘法分配律计算，由此判断； D：把81分成9×9，然后正确计算即可。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：25×102 =25×（100＋2） =25×100＋25×2 25×100＋25×2-（100×25＋2） =25×2-2 =50-2 =48。 故答案为：C。 【分析】计算25×102时，应用乘法分配律，等于25×100＋25×2，然后减去100×25＋2。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：“65-35”这步算式的意义是从65箱苹果中去掉35箱，而不是去掉35千克，所以横线上的信息应是卖出35箱。 故答案为：C。 【分析】小括号里面的箱数相减，表示减少的箱数，由此选择横线上的信息即可。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：加法交换律和加法结合律的意义不相同。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解：125×(8+4)=125×8+125×4，运用了乘法分配律。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：232×（25+3）-232×25 =232×3 =696 故答案为：正确。 【分析】第二个因数增加3，积就增加3个232。 12．【答案】正确 【解析】【解答】解：计算“144÷8+17×4”时，除法和乘法可以同步计算。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】含有乘除法和加法，可以先同时计算除法和乘法，最后计算加法。 13．【答案】正确 【解析】【解答】解：计算88×125时，可以应用乘法结合律，把88分成8×11，8×125结合在一起先计算，然后再乘125；或者应用乘法分配律，把88分成80＋8，分别与125相乘后再相加。 故答案为：正确。 【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。 14．【答案】乘法分配律 【解析】【解答】解： 44×25=(40+4)×25=40×25+4×25用到的运算律是乘法分配律。 故答案为：乘法分配律。 【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。 15．【答案】124 【解析】【解答】解：32×（☆-4） =32×☆-32×4 =32×☆-128 128-4=124。 故答案为：124。 【分析】计算32×（☆-4）时，应用乘法分配律，等于32÷☆-32×4，另一个算式是32×☆-4，相差的数=128-4=124。 16．【答案】18 【解析】【解答】解：（450+432）÷49 =882÷49 =18 故答案为：18。 【分析】根据题意可知，先求出已修的米数，第一天修的米数+第二天修的米数=已修的米数，然后用已修的米数÷未修的米数=已修的长度是未修长度的几倍，据此列式解答。 17．【答案】8 【解析】【解答】解：（336-48）÷36 =288÷36 =8（天） 故答案为：8。 【分析】根据题意可知，这本故事书的总页数-第一天看的页数=剩下的页数，然后用剩下的页数÷剩下每天看的页数=剩下还需要看的天数，据此列式解答。 18．【答案】42 【解析】【解答】解：（752-80）÷16 =672÷16 =42（米） 故答案为：42。 【分析】根据题意，这条公路的全长-剩下的米数=已经修的米数，然后用已修的米数÷已经修的天数=平均每天修的米数，据此列式解答。 19．【答案】大；840 【解析】【解答】解：36×（A-24） =36×A-36×24 =36×A-864 864-24=840，错误的结果比正确的结果大了840。 故答案为： 大；840。 【分析】计算36×（A-24）时，应用乘法分配律，等于36×A-864，错误的结果是36×A-24，被减数相同，减数小的差就大，相差的数=864-24=840。 20．【答案】 8×125=1 000 540÷60=9 72÷36=2 75×4=300 150+12×4=198 300-5×6=270 【解析】【分析】计算乘法时注意进位和乘积末尾0的个数；计算除法时注意商的位数。混合运算要先确定运算顺序再计算。 21．【答案】解：138+293+62+107 =（138+62）+（293+107） =200+400 =600 4×178×25 =（4×25）×178 =100×178 =17800 26×45+26×55 =26×（45+55） =26×100 =2600 768÷[(37-33)×12] =768÷[4×12] =768÷48 =16 【解析】【分析】在整数的连加计算中，可以把加起来是整百、整千等的数利用加法交换律和结合律进行简便计算即可； 在连乘计算中，可以把乘起来是整百、整千等的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算即可； 乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）； 在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 22．【答案】（1）解：(22+28)×15 =50×15 =750(元) 750<800 答：带800元钱够。 （2）解：(22+24+28+26)×12 =100×12 =1200(元) 答：一共需要1200元。 【解析】【分析】（1）把一本《西游记》和一本《水浒传》的钱数相加，然后乘15即可求出共需要的钱数，再与800元比较后判断够不够； （2）用加法计算出四本书的钱数，然后用四本书的钱数乘12即可求出买12套一共需要的钱数。 23．【答案】解：720÷9×(9+9) =80×18 =1440(平方米) 答：扩建后的绿地面积是1440平方米。 【解析】【分析】长方形面积=长×宽，用长方形面积除以宽求出长，然后用长乘扩建后的宽即可求出扩建后的面积。 24．【答案】解：(465-35×3)÷45 =（465-105）÷45 =360÷45 =8(天) 答：还要制作8天。 【解析】【分析】此题主要考查了整数四则混合运算的应用，（一共要制作的贝壳贴画数量-已经制作的天数×每天制作的数量）÷剩下的每天制作的数量=剩下的还需要制作的天数，据此列式解答。 25．【答案】解：已读完：(93+1)÷2 =94÷2 =47(页) (785-47)÷18 =738÷18 =41(天) 答：剩下的41天能读完。 【解析】【分析】此题主要考查了四则混合运算的应用，相邻的两个页码之间相差1，用李老师刚读完的连续两页的页码之和+1=第二页的页码的2倍，由此可以求出第二页的页码，也就是已经读的页数，再用（这本书的总页数-已经读的页数）÷剩下每天读的页数=剩下的需要读的天数，据此列式解答。 26．【答案】解：(300+12)÷26 =312÷26 =12(名) 答：每组准备安排12名志愿者。 【解析】【分析】根据题意可知，现在的志愿者数量+还差的人数=总人数，然后用总人数÷平均分的组数=每组的人数，据此列式解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$