第四单元《运算律》单元复习（课件）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

北师大版四年级上册第四单元 《运算律》复习 加法交换律 加法结合律 减法性质 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 01 02 03 04 05 06 你准备好拿 了吗？ 2 1.加法交换律 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法的交换律。 公式：a+b=b+a 知识拓展：三个或三个以上的数相加时，任意交换它们的位置，和不变。 例如 137+56+63=137+63+56 注意！加法交换律只改变了加数的位置，并不改变运算顺序。 46+78+54 3 2.加法结合律 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。 公式（a+b)+c=a+(b+c) 例如 88+104+96=88+（104+96） 加法结合律改变了运算顺序，并没有改变加数的位置哟 计算加法时，运用加法交换律和加法结合律，将可以凑成整十、整百、整千......的数先相加，可以使计算简便 例如 115+132+118+85=（115+85）+（132+118） 189+36+64 76+58+24+42 4 3.减法性质 减法的性质一：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和 公式：a-b-c=a-(b+c) 即 两个减数的和能凑成整十、整百、整千......的数时 如 233-66-34=233-（66+34） 减法的性质二：一个数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。 公式：a-b-c=a-c-b 即 被减数减去与它不相邻的减数，正好等于整十、整百、整千......的数时 如 234-75-34=234-34-75 197-46-54 263-55-63 5 4.乘法交换律 定义：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。 公式：axb=bxa 知识拓展：三个或三个以上的数相乘时，任意交换它们的位置，积不变。 例如 25×17×4=25×4×17 乘法交换律改变了乘数的位置，没有改变运算顺序 125×19×8 6 5.乘法结合律 定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法的结合律。 公式：(axb)xc=ax(bxc) 例如 38×25×4=38×（25×4） 乘法结合律改变了运算顺序，没有改变乘数的位置 29×4×25 125×5×8×2 64×125 7 6.乘法分配律 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法的分配律。 公式：（a+b)xc=axc+bxc 定义：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。 公式：（a-b)xc=axc-bxc 8 6.乘法分配律 （a+b)xc=axc+bxc （a-b)xc=axc-bxc 类型二：逆合型 两个积相加和相减的运算中。找出两个积中相同的乘数，提出来后，其它数合并。 例如 75×23+25×23=（75+25）×23 63×43+57×63 28×18-28×8 类型一：顺展型 两个数的和（差）与一个数相乘把括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加（减）。 例如 （40+8)×25=40×25+8×25 125×（8+80) 86×（100-2) 9 6.乘法分配律 （a+b)xc=axc+bxc （a-b)xc=axc-bxc 类型四：拆减型 两个数相乘，一个乘数接近整十整百（小），把这个乘数分成几百减几或者整十减几，比如99=100-1，79=80-1，再用乘法分配律展开计算。 例如 31×99=31×（100-1）=31×100-31×1 42×98 25×39 类型三：拆加型 两个数相乘，一个因数接近整十整百（大），把这个因数分成几百加几或者整十加几，比如102=100+2，41=40+1，再用乘法分配律展开计算。 例如 78×102=78×（100+2）=78×100+78×2 56×101 25×41 10 6.乘法分配律 （a+b)xc=axc+bxc （a-b)xc=axc-bxc 类型六：三连混合型 三组积相加减，提取相同的乘数，其它数相加减。 例如 79×25+22×25-25=79×25+22×25-25×1=（79+22-1）×25 58×43+58×56+58 48×27+54×27-27×2 类型五：添“1”型 把算式里相同的乘数，添上一个“1",比如83=83×1，就可以逆用乘法分配律简算。 例如 83+83×99=83×1+83×99=83×（1+99） 99×99+99 125×81-125 11 口诀记忆乘法运算律 交换律，最简单。 任意交换积不变， 结合律，也不难， 乘积“凑整”是关键。 分配律，相对难， 乘加乘减的运算。 相同因素要找准， 正常应用能过关 12 脱式计算（能简算的要简算） 8×（125×29） 421+299+79+101 45×101 53×39+53 25×125×4×8 32×25 150×[270÷（143-53）] 634-125-75 52×43+43+17×43 13 判断 234-（134+50）=234-134+50（ ） 25x（8+6）=25x8+6（ ） 25x18=25x2+25x9（ ） 25x18=25x10+25x8（ ） 587-52+48=587-（52+48）（ ） 14 选择 1. 204×25的简便算法是(　　)。 A. 200+4×25 B. 200×25+4×25 C. 200×(4×25) 2. 36×4×5的简便算法是(　　)。 A. 36×(4×5) B. (36+4)×5 C. (36×4)×5 3. 下面的算式中,(　　)运用了乘法结合律。 A. 48+62+38=48+(62+38) B. 34×125×8=34×(125×8) C. 37+63×4=(37+63)×4 4. 去掉括号,得数不改变的算式是(　　)。 A. 32×(15×7)-214 B. 32×(15+7)-214 C. 32×(15-7)-214 5.运用(　　)可以使(125×99+125)×16 简便运算。 A. 乘法结合律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律与乘法分配律同时运用 15 解决问题 1.王大伯有一块菜地。 （1）菜地面积是多少平方米？ （2）西红柿的占地面积比黄瓜的占地面积多多少平方米? 2.甲每时加工58个零件,乙每时加工42个零件,甲、乙共同加工6时,还剩83个零件没加工完,这批零件共有多少个? 16 $$