22.2 分式的运算 异分母分式的加减同步课件2024-2025学年人教版（五四制）数学八年级上册

22.2分式的运算 ——异分母分式的加减 温故而知新 1、分式的基本性质 2、同分母的分式加减法法则 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 法则可以用式子来表示为： 3、异分母分数的加减法法则 先对分数进行通分，转化为同分母分数， 再根据同分母分数加减法的方法计算。 二、新课引入 你认为异分母分式应该如何加减？ 应该怎样计算？ 从甲地到乙地一次需经过1km的上坡路和2km的下 坡路.已知小明骑车在上坡路上的速度为vkm/h，在下坡路上的速度为3vkm/h，则他骑车从甲地到乙地需多长时间？ 新课导入 上坡路的时间 下坡路的时间 从甲地到乙地一次需经过1km的上坡路和2km的下 坡路.已知小明骑车在上坡路上的速度为vkm/h，在下坡路上的速度为3vkm/h，则他骑车从甲地到乙地需多长时间？ 因此小明骑车从甲地到乙地需 . + 新课导入 异分母分式的加减法法则： 新课讲解 异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，再加减。可用式子表示为 1.根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分. 2.异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（即最简公分母）作为它们的共同分母. 概念学习 用式子表示为： 【异分母分式的加减法则】 异分母的分式相加减，先用最简公分母通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法则进行计算. 确定最简公分母的步骤： 1.定系数：系数取各分母系数的最小公倍数； 要点归纳 2.定因式：各分母中所有因式都要取一遍； 3.定指数：取每个因式的最高次幂. 例1 计算： 1.分子要作为一个整体参与运算，注意符号问题； 易错点拨 注意： 2.最后结果为最简分式，也就是分子分母不再含有公因式. 异分母的分式相加减的一般步骤: （通分，化为同分母的分式） （分子相加减） （约分） （化为最简分式） （去掉分子和分母的括号） 例5 计算： 先因式分解（x+3）（ x-3 ） 例6 计算： 例7 计算： 异分母分式的加减法法则： 课堂小结 异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，再加减。可用式子表示为 随堂练习 的运算结果是（ ） A. B. C. D. C 2.化简 的结果是（ ） A. B. C. D. A 3.已知 ，则M，N（ ） A. M=N B. MN=1 C. M+N=0 D. 不能确定 C 4.计算 解： 5.先化简，再求值： 其中x=3. 当x=3时， 6.甲、乙两城市之间的高铁全程长1500km，列车运行速度是bkm/h.经过长时间试运行后，铁路部门决定将列车运行速度再提高50km/h，则提速后列车跑完全程要少花多长时间？ 答：提速后列车跑完全程要少花 . $$