4.2抛体运动 教学设计 -2026届高考物理一轮复习

课题 一轮复习：4.2抛体运动 教 学 目 标 物理观念 1.理解抛体运动的本质是只受重力作用下的匀变速曲线运动，掌握平抛、斜抛运动的受力特点与运动规律，明确其加速度恒为重力加速度g。 2.能够从实际情境中抽象出抛体运动模型，理解抛体运动的轨迹为抛物线，掌握水平方向匀速、竖直方向自由落体或匀变速直线运动的基本特征。 3.理解抛体运动中速度、位移、加速度的矢量性，能够结合坐标系进行分解与合成，建立“化曲为直”的物理思想。 科学思维 1.能够运用运动的合成与分解方法，将复杂的抛体运动分解为两个方向的简单直线运动，提升模型建构与逻辑推理能力。 2.掌握平抛运动中“速度反向延长线过水平位移中点”“tanθ=2tanα”等推论的推导过程，发展演绎推理与数学建模能力。 3.能够结合临界、极值问题，分析约束条件下的抛体运动，提升分析综合与批判性思维能力。 科学探究 1.能够通过典型例题的分析与变式训练，自主设计解题路径，探究抛体运动在斜面、圆弧面等约束条件下的求解策略。 2.能够在教师引导下，提出“如何求最大射程”“如何判断是否击中目标”等驱动性问题，开展小组合作探究，提升问题解决能力。 3.能够利用逆向思维、对称性原理等方法，探究斜抛运动的上升与下落过程，发展科学探究的策略意识。 科学态度与责任 1.认识到抛体运动规律在体育竞技（如铅球、跳台滑雪）、生活实际（如喷泉、灌溉）中的广泛应用，增强物理与生活的联系意识。 2.在解题过程中养成严谨、规范的科学态度，尊重物理规律，不随意猜测，提升实事求是的科学精神。 3.通过分析真实情境中的抛体问题，体会物理建模的简化与近似思想，理解科学知识的局限性与适用条件。 教学重点 1.平抛运动的规律及其在斜面、圆弧面等约束条件下的应用，掌握水平方向匀速、竖直方向自由落体的独立性与等时性。 2.斜抛运动的分解方法与基本规律，特别是射高、飞行时间、射程的公式推导与应用，理解45°角射程最大的物理意义。 教学难点 1.平抛运动中“速度方向与位移方向夹角关系tanθ=2tanα”的推导与应用，学生易混淆速度角与位移角。 2.在斜面或圆弧面约束下，如何建立合适的坐标系并分解运动，特别是垂直斜面方向的加速度分析，学生空间想象能力不足。 教学方法 议题式教学法、情境探究法、合作探究法、讲授法 教具 多媒体课件、动态演示动画、激光笔、白板、三角板、投影仪 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 一、情境导入，激活前知 一、创设真实情境，激发探究兴趣 （1）播放视频，引发思考 教师播放一段“跳台滑雪运动员从跳台飞出，在空中划出优美弧线后落地”的短视频，并暂停在运动员飞行至最高点的瞬间。 提问：“运动员离开跳台后，为什么不会沿直线飞行？他的运动轨迹是怎样的？受力情况如何？” 引导学生回忆抛体运动的定义：将物体以一定的初速度抛出，仅在重力作用下的运动。 强调“仅受重力”是抛体运动的核心特征，忽略空气阻力。 （2）联系生活，建立模型 教师继续展示“山西刀削面师傅削面”“小明接山泉水”“铅球运动员投掷”等生活实例图片，引导学生思考：这些物体离开手或工具后的运动是否都属于抛体运动？它们的初速度方向有何不同？ 进而引出本节课的复习主题——抛体运动，并明确分为平抛（初速度水平）和斜抛（初速度斜向上或斜向下）两类。 通过生活实例帮助学生建立物理模型，理解抛体运动的普遍性。 （3）回顾定义，明确性质 教师提问：“平抛运动的加速度是多少？方向如何？是匀变速运动吗？” 引导学生回答：加速度为g，方向竖直向下，是加速度恒定的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线。 强调平抛运动的两个基本性质：加速度恒定、轨迹为抛物线。 同时指出，斜抛运动同样具有这些性质，只是初速度方向不同。 1.观看视频，思考教师提出的问题，回忆抛体运动的定义与特点。 2.结合生活实例，判断哪些属于抛体运动，区分平抛与斜抛的初速度方向。 3.回答教师提问，明确平抛运动的加速度、性质与轨迹。 4.在教师引导下，初步建立抛体运动的物理模型。 二、梳理规律，深化理解 二、系统梳理平抛运动规律 （1）建立坐标系，分解运动 教师在黑板上画出平抛运动示意图，以抛出点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。 强调“化曲为直”的研究方法：将曲线运动分解为两个方向的直线运动。 提问：“水平方向受力吗？做什么运动？竖直方向受什么力？做什么运动？” 引导学生得出：水平方向不受力，做匀速直线运动；竖直方向只受重力，做自由落体运动。 （2）梳理平抛运动规律 教师引导学生回顾平抛运动的水平方向与竖直方向分运动的运动规律。 教师引导学生分析时刻t的速度方向与水平方向的夹角θ：tanθ=vᵧ/vₓ=gt/v₀。 再推导位移方向与水平方向的夹角α：tanα=y/x=(½gt²)/(v₀t)=gt/(2v₀)。 比较两式可得：tanθ=2tanα。强调这是平抛运动的重要推论，常用于解题。 同时指出：速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，可通过几何关系证明。 （3）分析速度变化量 教师提问：“平抛运动中，相等时间内速度的变化量相同吗？” 引导学生从加速度定义出发：Δv=gΔt，由于g恒定，故任意相等时间间隔Δt内的速度变化量Δv大小相等、方向竖直向下。 纠正学生“速度大小变化相同”的错误认识，指出速度是矢量，变化量也是矢量。 三、拓展斜抛运动规律 （1）分解初速度，建立方程 教师以斜向上抛为例，建立坐标系：抛出点为原点，水平向右为x轴，竖直向上为y轴。 将初速度v₀分解为v₀ₓ=v₀cosθ，v₀y=v₀sinθ。水平方向仍为匀速直线运动：x=v₀cosθ·t，vₓ=v₀cosθ。 竖直方向为竖直上抛运动：y=v₀sinθ·t-½gt²，vᵧ=v₀sinθ-gt。 （2）介绍逆向思维法 教师指出：从抛出点到最高点的斜上抛运动，其逆过程可视为平抛运动。利用这一思想，可简化某些问题的求解。 例如，例3中求铅球上升时间，可逆向看作从最高点自由下落的时间。 【例3】在2023年杭州亚运会女子铅球决赛中，我国运动员巩立姣以19.58m的成绩成功卫冕。运动员为了寻求最佳效果，训练时会尝试用不同质量的铅球分别以不同夹角抛球的感觉。如图，在某次训练中运动员将质量m＝6kg的铅球斜向上抛出，铅球离开手的瞬间速度大小v0＝10m/s，方向与水平方向夹角θ＝37°，铅球离开手时离水平地面的高度h＝2.25m。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力。求： (1)铅球离开手瞬间的水平分速度大小v0x和竖直分速度大小v0y； (2)铅球上升到最高点的时间t和离地面的最大高度H； (3)运动员抛出的铅球飞出的水平距离。 解析： (1)初速度v0的水平分速度大小v0x＝v0cos 37°＝8 m/s 初速度v0的竖直分速度大小v0y＝v0sin 37°＝6 m/s (2)由逆向思维，铅球上升到最高点的过程的逆过程为平抛运动，由平抛运动竖直方向速度与时间的关系可得铅球上升到最高点的时间t＝＝0.6 s， 设铅球从抛出点上升到最高点的距离为h1，则根据竖直方向的运动有h1＝ 则铅球离地的最大高度H＝h＋h1＝4.05 m。 (3)方法一　设铅球从最高点到落地的时间为t' 有H＝gt'2 解得t'＝0.9 s 铅球飞行总时间t总＝t＋t'＝1.5 s 铅球的水平位移x＝v0x·t总＝12 m 方法二选向上为正方向，铅球从离开手到落地的竖直位移为－h 有－h＝v0yt总－g 解得t总＝1.5 s 铅球的水平位移x＝v0xt总＝12 m。 1.在笔记本上画出坐标系，跟随教师推导平抛运动的位移与速度公式。 2.参与推导tanθ=2tanα的关系式，理解其物理意义。 3.理解Δv=gΔt的矢量性，明确速度变化量的方向始终竖直向下。 4.学习斜抛运动的分解方法，掌握射高、飞行时间、射程的公式推导过程。 5.理解逆向思维在斜抛问题中的应用。 三、典例剖析，突破难点 四、精讲例题，突破斜面约束 （1）分析跳台滑雪问题（例6） 教师展示例6： 【例6】跳台滑雪是一项勇敢者的滑雪运动，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞一段距离后落地。如图所示，运动员从跳台A处沿水平方向以大小为20m/s的速度飞出，落在斜坡上的B处，斜坡与水平方向的夹角θ为37°，不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)，求： (1)运动员在空中飞行的时间； (2)运动员落在B处时的速度大小； (3)运动员在空中离坡面的最大距离。 引导学生建立坐标系。 （1）设在空中飞行的时间为t，则有x＝v0t，y＝gt2，由题图可知tanθ＝ 联立解得t＝tanθ＝3s （2）运动员落在B处时有vx＝v0，vy＝gt 所以vB＝＝10m/s （3）对于最大距离，教师引导学生采用“沿斜面与垂直斜面分解”的新方法：取沿斜坡向下方向(x方向)与垂直于斜坡向上方向(y方向)分析运动员的运动，则在垂直于斜坡方向上的初速度为vy'＝v0sinθ＝12m/s 加速度为ay＝－gcosθ＝－8m/s2 当垂直于斜坡方向上的速度为0时，运动员在空中离坡面的距离最大，则有d＝＝9m。 （2）讲解圆弧面相切问题（例5） 教师分析例5： 【例5】如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向的夹角为60°，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 小球平抛后与半圆轨道相切于B点，OB与水平夹角60°。关键点：相切意味着速度方向沿切线，即与OB垂直，故速度与水平夹角为30°。 设位移方向与水平方向的夹角为θ，则tanθ＝ 由tanθ＝，可得竖直方向的位移y＝R， ＝2gy，tan30°＝，联立解得v0＝。 强调“相切”条件转化为“速度方向”是解题突破口。 （3）解析碰撞反弹问题（例4） 教师讲解例4： 【例4】（多选）如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离为4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10m/s2，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为(　　) A.v＝5m/s　　B.v＝3m/s　　C.d＝3.6m　　D.d＝3.9m 网球击中墙壁P点时竖直分速为0，说明已到最高点。 设网球飞出时的速度为v0，竖直方向＝2g(H－h) 代入数据得v0竖直＝12m/s 则v0水平＝m/s＝5m/s 网球击出点到P点水平方向的距离x水平＝v0水平t＝v0水平·＝6m 根据几何关系可得打在墙面上时， 垂直墙面速度分量v0水平⊥＝v0水平·＝4m/s 平行墙面的速度分量v0水平∥＝v0水平·＝3m/s 反弹后，垂直墙面的速度分量v水平⊥'＝0.75·v0水平⊥＝3m/s 反弹后网球速度大小为v＝v水平＝＝3m/s 网球落到地面的时间t'＝s＝1.3s 着地点到墙壁的距离d＝v水平⊥'t'＝3.9m 1.跟随教师分析跳台滑雪问题，理解斜面约束下的解题思路。 2.掌握“相切”条件转化为速度方向的应用方法。 3.理解碰撞后速度分量的变化规则，学会处理反弹问题。 4.在教师引导下完成相关计算，提升综合解题能力。 四、巩固训练，迁移应用 五、变式训练，提升能力 （1）组织小组合作探究 教师布置变式题： 【拓展】若运动员从跳台A处沿水平方向飞出的速度变为原来的一半，则运动员在空中飞行时间变为原来的多少倍？在斜面上飞行距离变为原来的多少倍？ 引导学生利用t＝tan θ可知t∝v0，故在空中飞行时间变为原来的。 由l＝可知l∝，故在斜面上飞行距离变为原来的。 组织学生分组讨论，教师巡视指导。 （2）布置课堂练习 教师投影练习题： 【例2】（多选）“山西刀削面”堪称天下一绝，如图所示，小面圈(可视为质点)从距离开水锅高为h处被水平削离，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L。忽略空气阻力，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是(　　) A.运动的时间都相同 B.速度的变化量不相同 C.落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍 D.若小面圈刚被抛出时初速度为v0，则L<v0<3L 引导学生分析： A：小面圈在空中均做平抛运动，竖直方向均为自由落体运动，根据h＝gt2得t＝，可知小面圈在空中运动的时间都相同 B：所有小面圈都只受到重力作用，所以加速度均为g， 根据Δv＝gt可知所有小面圈在空中运动过程中速度变化量相同 CD：若小面圈刚被抛出时初速度为v0，根据水平方向为匀速直线运动，落在锅里的水平距离最小值为L，最大值为3L，有L＝vmint，3L＝vmaxt，t＝，则L<v0<3L，小面圈落入锅中时水平速度最大值为最小值的3倍，但是竖直速度相等，根据速度的合成v＝，可知落入锅中时，最大速度小于最小速度的3倍 （3）总结解题策略 教师引导学生总结： 处理抛体运动问题的一般思路——确定研究对象→分析受力→判断运动性质→建立坐标系→分解初速度→列位移与速度方程→结合几何关系求解。 强调临界问题要抓住“恰好”“刚好”等关键词，画出临界轨迹。 1.分组讨论变式问题，探究初速度变化对飞行时间与距离的影响。 2.独立完成课堂练习，应用所学知识解决实际问题。 3.参与总结，梳理抛体运动的解题思路与方法。 4.提出疑问，与同伴交流解题心得。 板书设计 教学反思 1.本节课通过生活情境导入，有效激发了学生的学习兴趣，将抽象的抛体运动与跳台滑雪、刀削面等真实案例结合，增强了物理的实用性与趣味性。学生在讨论中积极参与，课堂氛围活跃，体现了“从生活走向物理”的理念。但在时间分配上，典例讲解部分略显紧凑，部分学生未能完全消化“垂直斜面分解”的新方法，今后应适当放慢节奏，增加学生自主演练的时间。 2.在教学过程中，注重引导学生进行科学思维训练，如推导tanθ=2tanα、分析速度变化量Δv的矢量性等，培养了学生的逻辑推理能力。通过例4网球碰撞问题，渗透了“分方向处理”的思想，为后续学习动量守恒打下基础。然而，对于斜抛运动的逆向思维法，部分学生理解仍存在困难，需在后续课程中通过更多实例加以巩固。 3.小组合作探究环节设计合理，学生在讨论初速度变化对飞行距离的影响时，能够运用数学比例关系进行分析，体现了知识的迁移能力。但个别小组讨论偏离主题，教师巡视指导不够及时。今后应明确讨论任务与时间节点，提升合作学习的有效性。总体而言，教学目标基本达成，学生能熟练掌握平抛规律，并能解决斜面约束下的典型问题，为高考复习奠定了坚实基础。 学科网（北京）股份有限公司 $$