22.2《分式的运算》分式的加减同步 课件 2024-2025学年人教版（五四制）数学八年级上册

—— 分式的加减 22.2分式的运算 类比探究 观察下列分数加减运算的式子，你想到了什么？ 请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减. 同分母分式的加减 知识要点 同分母分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减. 上述法则可用式子表示为 牛刀小试 解：原式 = = = 注意：结果要化为最简分式！ = 例1 计算： 典例精析 解：原式 = = = 注意：结果要化为最简分式！ = 把分子看作一个整体，先用括号括起来！ 去括号 合并同类项 注意：结果要化为最简形式！ 做一做 问题： 请计算 ( )， ( ). 异分母分数相加减 分数的通分 依据：分数的基本性质 转化 同分母分数的加减 异分母分数相加减，先通分， 变为同分母的分数，再加减. 异分母分式的加减 请计算 ( )， ( ). 依据:分数基本性质 分数的通分 同分母分数相加减 异分母分数相加减 转化 异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减. 异分母分式相加减 分式的通分 依据:分式基本性质 转化 同分母分式相加减 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 请思考 b d b d 类比：异分母的分式应该如何加减? 知识要点 异分母分式的加减法则 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算. 上述法则可用式子表示为 解：原式 = = = 注意：(1 - x) = -(x - 1) 例2 计算： 分母不同，先化为同分母. 解：原式 = 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母分式的加减 解：原式 = = = 注：分母是多项式的先分解因式 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减. = 分数的计算： 这个过程运用了什么数学知识？ 分数的通分。 12和18的最小公倍数是多少？ 计算： 15 2 分母不相同的分数相加，一定要先通分！ 分式的加法： b a 这就是答案。 通分： 想一想：联想分数的通分，如何对分式进行通分？ 问题2：填空 探索新知 知识要点 分式的通分 与分数的通分类似，根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分. 知识要点 最简公分母 为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母. 2 例 通分： 解：最简公分母是2a2b2c. 典例精析 1 a2 b2 c 最简公分母 找系数的最小公倍数 找相同字母的最高指数 找单独出现的字母及指数 知识要点 分式的加减法的思路 通分 转化为 异分母相加减 同分母 相加减 分子(整式)相加减 分母不变 转化为 例3 计算： 法一： 原式 = 法二： 原式 = 把整式看成分母为“1”的式子 先化简，再求值： ，其中 . 解：　 做一做 分式加减运算 加减运算法则 注意点 异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算 (2) 整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是 1 的式子，以便通分 (3) 异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母 (1) 若分式作为减式，则运算时要注意适时添加括号 $$