22.1 分式 分式的基本性质 课件 2024-—2025学年人教版（五四制）数学八年级上册

22.1分式 ——分式的基本性质 诊断性评价 下列分数哪两个之间是相等的？并说出理由. ＝ 解： 类比分数的基本性质说说分 式有类似的性质吗？ 想一想： 如何用字母表示分数的基本性质？ (其中a,b,c是实数,且c≠0) 分数的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的数, 分数的值不变. 根据分数的基本性质你能说出分式的基本性质吗？ 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的整式, 分式的值不变. 分数的基本性质： 分数的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的数, 分数的值不变. 如何用式子表示分式的基本性质？ 类比分数的基本性质： (其中A,B,C是整式,且C≠0) 你还能举几个例子吗？ 想一想：下列等式 吗?为什么? 成立 典型例题 例1　不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号: (1) 利用分式性质填空： 易错辨析 1. 下列分式运算中正确的是( ). D ×10 ×10 c ≠ 0 原式 = 原式 = B. A. C. 分式的变号法则是什么？ 3. 若把分式 的 x 和 y 都变为原来的两倍，则分 式的值 ( ) A．变为原来的两倍　 B．不变　　 C．变为原来的一半　 D．变为原来的四分之一 B 2. 下列各式成立的是( ) D 避错策略 想一想：运用分式的基本性质应注意什么? (1) “ 都 ”： (2) “ 同一个 ”： (3) “ 不为 0 ”： 分子和分母是同时乘或除以某个整式，而不是只有分子或分母单独进行. 分子和分母都乘或除以同一个整式，该整式是同一个. 时刻注意分母不等于零. 分式基本性质应用 不改变分式的值，把下列各式中的分子，分母各项系数化为整式 练一练 1. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号 2. 当 时，k代表的代数式是 3. 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为正数 填空： (1) (2) (3) (4) 分析：解决分式的恒等变形有关的题目，一般从分子或分母的已知部分入手，先观察等号两边的分子（或分母）发生了怎样的变化，再通过对分母（或分子）作相同的变形求解. 练习1 随 堂 练 习 (2) (3) (4) (1) 分母乘以a 分子乘以a 分母除以x 分子除以x 分母乘以(x+y) 分子乘以(x+y) 分母乘以(m-n) 分子乘以(m-n) 随 堂 练 习 练习2 D 减2 加2 乘2 分子除以a，分母除以b 若a≠b，则下列分式化简正确的是（ ） A. B. C. D. 随 堂 练 习 练习3 不改变分式的值，使下列分式的分子分母都不含“– ”号. (1) ； (2) ； (3) . 解：(1) (2) (3) 随 堂 练 习 分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变. 分式的符号法则 式子表示： ， 当分式的分子、分母是多项式时，不要把分子或分母第一项的符号误认为是分子或分母的符号. 随 堂 练 习 练习4 分析：先按照题目的要求计算出变化后的分式，然后与原分式进行比较，看结果是否等于原来的分式即可解答. 若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 随 堂 练 习 D 若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A. B. C. D. 练习4 随 堂 练 习 分式的基本性质 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 分式的基本性质 (C≠0)，其中A，B，C是整式. 分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变. 用式子表示： 或 分式的符号法则 $$