第二十五章 第49课时 用列举法求概率（二）-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级全一册数学课堂8分钟课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“用列举法求概率（二）”，以摸球（不放回）情境导入，衔接前期基础列举法，通过掷硬币公平性判断、抽无理数卡片等梯度题目，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生掌握复杂情境下的概率计算。 其特色是融合抽象能力、推理意识与模型意识，以现实与数学情境为载体。如掷硬币问题用树状图分析4种等可能结果，培养逻辑推理；抽卡片结合无理数概念，体现数学眼光观察。分层设计助力学生提升概率应用与思维能力，为教师提供规范例题与教学梯度，提升教学效率。

数学 九年级 全一册 配人教版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十五章 概率初步　 第49课时　用列举法求概率（二） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 1. （20分）一个不透明的袋中装有除颜色外无其他差别的1个白 球和2个黑球. 先从袋中摸出一个球后不放回，再从袋中摸出一 个，则两次都摸到黑球的概率是（　B　） A. B. C. D. B 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 2. （40分）甲、乙两位同学相约打乒乓球，双方约定：两人各投 掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面 向上，那么甲先发球，否则乙先发球，这个约定是否公平？请用 列表或者树状图的方法说明理由. 答图K25－49－1 解：这个约定公平.理由如下： 画树状图如答图K25－49－1. 由树状图可知，共有4种等可能的结果， 其中两枚硬币全部正面 向上或全部反面向上的结果有2种， ∴P（甲先发球）＝＝，P（乙先发球）＝＝. ∴P（甲先发球）＝P（乙先发球）. ∴这个约定公平. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 3. （40分）将数，，分别写在三张相同的不透明卡片上 的正面，将卡片洗匀后背面朝上置于桌面，甲先从中随机抽取一 张卡片，不放回，乙再从剩下的卡片中随机抽取一张. （1）甲抽到的卡片上数字是的概率是 　​　； ​ 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）求甲、乙两人抽到的卡片上的数字都是无理数的概率. 解：（2）画树状图如答图K25－49－2. 由树状图可知，共有6种等可能的 结果，其中甲、乙两人抽到的卡 片上的数字都是无理数的结果有2 种， ∴P（甲、乙两人抽到的卡片上的 数字都是无理数）＝＝. 答图K25－49－2 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 $$