2025—2026学年浙教版数学八年级上册期中复习提升冲刺训练

八年级上册数学期中复习提升冲刺训练浙教版2025—2026学年 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．如图，四个图标中是轴对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．若成立，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（   ） A．2 B．3 C．5 D．8 4．下列命题中，假命题是（　　） A．直角三角形的两个锐角互余 B．等腰三角形的两底角相等 C．面积相等的两个三角形全等 D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形 5．若，且，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，中，，于点D，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，点B、D在上，点C、E在上，且，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．下列选项中，可以用来说明“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是（　　） A．a＝2，b＝﹣3 B．a＝3，b＝2 C．a＝2，b＝3 D．a＝﹣3，b＝2 9．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，分别以的三边为边在的同侧作三个正方形，顶点恰为的中点，若阴影部分（四边形）的面积为9，则正方形的面积为（　　） A．50 B．49 C．48 D．45 第7题图 第10题图 第6题图 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．在中，，，的对边分别是a，b，c，且满足，则是 三角形． 12．已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角为 度． 13．等腰三角形的两边长分别是和，那么这个三角形的周长是 ． 14．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在中，若，，则 ． 15．如图，，点B的对应点点D落在边上，若，则的度数是 ． 第15题图 第14题图 16．关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围为 ． 八年级上册数学期中复习提升冲刺训练浙教版2025—2026学年 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 3、 解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．（1）解不等式； （2）解一元一次不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来． 18．在中，的平分线交于点，于点，， (1)试判断的形状，并说明理由． (2)若，求的长． 19．如图，在四边形中，，，，，求的度数． 20．如图，在中，是边上的高． (1)若是的平分线，，，求的度数； (2)若是边上的中线，，，求． 21．如图，把含角的三角板放在两堆竖直摆放的积木之间（每块积木规格均相同）． (1)求证：． (2)已知，求一块积木的厚度． 22．我校即将进行秋季实践活动，计划租用A、B两种型号的大巴车，已知租用3辆A型大巴车和2辆台B型大巴车，共需费用2100元；4辆台A型大巴车比5辆B型大巴车的费用多500元． (1)求A型大巴车和B型大巴车每辆俩各需多少元； (2)若计划租用A、B两种型号大巴车共30辆，且A型大巴车的辆数不少于B型大巴车的一半，两种型号大巴车的租用采购总费用不超过11500元，共有哪几种采购方案？ (3)在（2）的条件下，直接写出采用哪一种租用方案可使总费用最低，最低费用是多少元？ 23．用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线，在直角三角形中，，，． （1）如图1，若为的中点，求证：直线是的等腰分割线； （2）如图2，已知的一条等腰分割线交边于点，且，请求出的长度； （3）在，点是边上的一点，若直线是的等腰分割线，直接写出线段的长度． 24．如图1，直线，平分，过点B作交于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以的速度沿射线方向运动，动点D以的速度沿射线方向运动；已知，设动点D，E的运动时间为t． (1)求的度数； (2)当点D在射线上运动时满足，求点D，E的运动时间t的值； (3)当动点D在射线上运动，点E在射线上运动过程中，是否存在某个时间t，使得与全等？若存在，请求出此时的长；若不存在，请说明理由． 25．如图，在等腰中，，P是线段上的一个动点（与点B，C不重合），连接，延长至点Q，使得，过点Q作于点H，交于点N，交于点M，连结． (1)若，求的度数．（用含α的式子表示）； (2)求证：； (3)在P点运动过程中线段与的比值是否发生变化？若不变请计算它们的比值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C A B C A A D 二、填空题 11．等边 12．50或80 13． 14．1 15． 16．-3<a≤-2 三、解答题 17．【解】（1）解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． （2）解：∵ ∴解不等式①，得，解不等式②，得， ∴不等式组的解集为，数轴表示如下：    18．【解】（1）解：是等腰三角形，理由如下： ∵的平分线交于点，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2）∵， ∴， ∴， 由（1）知：， ∴， ∴． 19．【解】解：连接， ，， . 在中，， 在中，， ， ， 20．【解】（1）解：，， ， 平分， ， ， 是边上的高， ， ． （2）解：是边上的中线，， ， ，， ． 21．【解】（1）解：由题意知， ， ∴， 在和中， ， ； （2）解：由（1）知，， 解得：， 积木的厚度． 22．【解】（1）解：设每辆型大巴车需元，每辆型大巴车需元， 根据题意得：， 解得：． 答：每辆型大巴车需500元，每辆型大巴车需300元； （2）解：设租用辆型大巴车，则租用辆型大巴车， 根据题意得：， 解得：， 又为正整数， 可以为10，11，12， 该校共有3种租车方案， 方案1：租用10辆型大巴车，20辆型大巴车； 方案2：租用11辆型大巴车，19辆型大巴车； 方案3：租用12辆型大巴车，8辆型大巴车； （3）解：采用租车方案1所需费用为（元）； 采用租车方案2所需费用为（元）； 采用租车方案3所需费用为（元）． ， 采用租车方案1可使总费用最低，最低费用是11000元． 23．【解】解：（1），为中点， 在中，， 等腰和等腰． 则直线是的等腰分割线； （2）由题可知，， 设，则， 在中，， ， ． 即：． （3）或2或6或． ①若为等腰三角形， 如图（3），当时，，， 如图（4），当时，为中点，． 当时，不在线段上，舍去． ②若为等腰三角形． 如图（5），当时，过作于，此时为的中点， ． 中，， ． 如图（6），当时，． 如图（7），当时，为中点，． 综上，或5或或6． 故答案为：5或2或6或． 24．【解】（1）解：如图1中， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）解：根据题意：，， ∴， ∵， ∴， 解得：或秒； （3）存在．∵，， ∴当时，此时，点E在线段上， ∴， ， ∴， ∴， ∴满足条件的的值为． 此时，，， 如图，连接， ∴ ∵ ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴． 25．【解】（1）解：∵，是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）证明：作，如图所示： ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）解：不发生变化，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∵是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$