第二十一章 第3课时 配方法-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

数学 九年级 全一册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十一章　一元二次方程 第3课时　配　方　法 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 01 温故知新 02 知识重点 03 对点范例 目 录 CONTENTS 04 典例精析 05 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 若x2－12x＋m是一个完全平方式，则m的值为 ⁠. 36 温故知新 2. 方程（x＋2）2＝81的根是 ⁠. x1＝7，x2＝－11 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 知识点一：配方法解“a＝1”型一元二次方程x2＋bx＋c＝0 方法步骤： （1）移项：将 移到方程右边； （2）配方：方程两边都加上 ⁠ ，把方程化为（x＋m）2＝n（n≥0）的形式； c（或常数项） （或一次项系数一半的平 方）　　 知识重点 （3）开方：用直接开平方法求解. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 用配方法解方程：x2－4x－3＝0. 解：移项，得 x2－4x＝3. 两边同时加上 ，得 ⁠， 左边写出完全平方的形式，得 ⁠. 直接开平方，得 ⁠. 解得 ⁠. 4 x2－4x＋4＝7 （x－2）2＝7 x－2＝± x1＝2＋，x2＝2－　 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 知识点二：配方法解“a≠1”型一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 方法步骤： （1）移项； 知识重点 （2）二次项系数化为1：方程两边同时除以 ， 将二次项系 数化为1； （3）配方； （4）开方. a 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 4. 用配方法解方程：3x2－6x－9＝0. 解：移项，得3x2－6x＝9. 二次项系数化为1，得x2－2x＝3. 配方，得x2－2x＋ ＝3＋ ⁠. 左边写出完全平方的形式，得 ⁠. 直接开平方，得 ⁠. 解得 ⁠. 1 1 （x－1）2＝4 x－1＝±2 x1＝3，x2 ＝－1 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （1）x2－8x＋1＝0； 解：移项，得x2－8x＝－1. 配方，得x2－8x＋16＝－1＋16， 即（x－4）2＝15. 开方，得x－4＝±. ∴x1＝4＋，x2＝4－. 【例1】（RJ九上P17 T3改编）用配方法解下列方程： 典例精析 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2） x2＝10x＋11. 解：移项，得x2－10x＝11. 配方，得x2－10x＋25＝11＋25， 即（x－5）2＝36. 开方，得x－5＝±6. ∴x1＝11，x2＝－1. 思路点拨：熟练掌握完全平方公式，利用配方法求得方程的解. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 5. 用配方法解下列方程： （1）x2－2x－2＝0； 解：移项，得x2－2x＝2. 配方，得x2－2x＋1＝2＋1， 即（x－1）2＝3. 开方，得x－1＝±. ∴x1＝1＋，x2＝1－. 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）x2＋4x－5＝0. 解：移项，得x2＋4x＝5. 配方，得x2＋4x＋4＝5＋4， 即（x＋2）2＝9. 开方，得x＋2＝±3. ∴x1＝1，x2＝－5. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 解：移项，得2x2＋x＝1. 二次项系数化为1，得x2＋x＝. 配方，得x2＋x＋＝＋， 即＝. 开方，得x＋＝±. ∴x1＝，x2＝－1. 思路点拨：将二次项系数化为1，转化为“a＝1”型方程来求解. 【例2】用配方法解方程：2x2＋x－1＝0. 典例精析 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 6. 用配方法解方程：2x2－5x＋1＝0. 解：移项，得2x2－5x＝－1. 二次项系数化为1，得x2－x＝－. 配方，得x2－x＋＝－＋， 即＝. 开方，得x－＝±. ∴x1＝，x2＝. 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 $$