第二十一章 第1课时 一元二次方程-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

数学 九年级 全一册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十一章　一元二次方程 第1课时　一元二次方程 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 01 温故知新 02 知识重点 03 对点范例 目 录 CONTENTS 04 典例精析 05 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 若xm－7－32＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 ⁠. 2. 若x＝3是方程2x－10＝4a的解，则a＝ ⁠. 8 －1 温故知新 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点一：一元二次方程的概念 只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ⁠的整式方 程，叫做一元二次方程. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一 2 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 在下列式子中，是一元二次方程的是（　B　） A. x2＋x B. x2－5＝－x C. x2－6xy＋8＝0 D. 2x2－＝0 4. 若－2x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝ ⁠. B ±2 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 知识点二：一元二次方程的一般形式 一元二次方程的一般形式是 （a≠0），其 中 是二次项， 是二次项系数； ⁠是一次 项， 是一次项系数； 是常数项. 5. 一元二次方程x2＋3x（x－1）＝5化为一般形式是 ⁠ ⁠. ax2＋bx＋c＝0 ax2 a bx b c 4x2－3x－5 ＝0 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 5. 一元二次方程x2＋3x（x－1）＝5化为一般形式是 ⁠ ⁠. 4x2－3x－5 ＝0 6. 方程3x2－2x－1＝0的二次项是 ，一次项系数是 ⁠ ，常数项是 ⁠. 3x2 － 2 －1 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 知识点三：一元二次方程的解（根） 使一元二次方程左右两边 ⁠的未知数的值叫做一元二次方 程的解（根）. 7. （RJ九上P4T3改编）下列各数中，是方程x2－5x＋6＝0的根的 是 ⁠. －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4. 相等 2，3 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 7. （RJ九上P4T3改编）下列各数中，是方程x2－5x＋6＝0的根的 是 ⁠. －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4. 2，3 8. 关于x的方程x2＋kx＋2＝0的一个根是1，则k＝ ⁠. －3 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 【例1】下列方程中，是一元二次方程的是（　A　） A. x2＋2x＋1＝0 B. ＋1＝0 C. x－＝0 D. x＋y＝0 思路点拨：判断一个方程是否为一元二次方程，首先要看是否为 整式方程，然后看化简后是否只含有一个未知数且未知数的最高 次数是2. 特别要注意二次项系数不能为0. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 A 典例精析 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 9. 下列方程中，是一元二次方程的是（　A　） A. x2－1＝0 B. y2＋x＝1 C. 2x＋1＝0 D. x＋＝1 A 举一反三 10. 若方程（a－2）x2＋2x＋1＝0是一元二次方程，则a的取值范 围是 ⁠. a≠2 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 【例2】（RJ九上P3例题改编）已知方程－（x－1）（2－2x） ＝3. 化为一般形式为 ⁠， 二次项系数为 ⁠， 一次项系数为 ⁠， 常数项为 ⁠. 思路点拨：注意在说明二次项系数、一次项系数和常数项时，一 定要带上前面的符号. 2x2－4x－1＝0 2 －4 －1 典例精析 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 11. 填表： 方程 一般形式 a b c 5x2＝2x ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 2x（x－1）＝0 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ （x－1）2＝2x ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 12. 将x（x＋4）＝3x－1化为一元二次方程的一般形式为x2＋ ⁠ ＝0. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 5x2－2x＝0 5 －2 0 2x2－2x＝0 2 －2 0 x2－4x＋1＝0 1 －4 1 x ＋1 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 【例3】下列选项中，一元二次方程x2＋3x＋2＝0的根为 （　B　） A. 1，2 B. －1，－2 C. 1，－2 D. －1，2 思路点拨：判定一个数是不是一元二次方程的解，可将此数代入 一元二次方程中，若能使方程左右两边相等，则这个数是一元二 次方程的解；反之，它不是一元二次方程的解. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B 典例精析 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 13. 下列各数中，是方程x2＋x－12＝0的根的是（　C　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 举一反三 14. 已知m是方程x2－2x－3＝0的一个根，求代数式m（m－2）－ 5的值. 解：∵m是方程x2－2x－3＝0的一个根， ∴m2－2m－3＝0. ∴m2－2m＝3. ∴m（m－2）－5＝m2－2m－5＝3－5＝－2. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 $$