第二十五章 第48课时 用列举法求概率（一）-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

数学 九年级 全一册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十五章　概率初步 第48课时　用列举法求概率（一） 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 01 温故知新 02 知识重点 03 对点范例 目 录 CONTENTS 04 典例精析 05 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字1，2，2，3， 5，5.若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率 为 ⁠. ​ 温故知新 2. 围棋起源于中国，棋子分黑、白两色.一个不透明的盒子中装 有2个黑色棋子和4个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意 摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是 ⁠. ​ 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点一：用列举法求概率（有放回两步型） 可用列表法或画树状图法求有放回两步型事件的概率. 当可能出现结果的数目较多时，为不重复不遗漏地列出所有等可 能的结果，通常用列表法. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外 两个小球无其他差别.从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再 从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为 ⁠. ​ 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 知识点二：用列举法求概率（相互独立两步型） 可用列表法或画树状图法求相互独立两步型事件的概率. 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 4. 连续两次抛掷一枚均匀的硬币，两次都正面朝上的概率 是 ⁠. ​ 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 【例1】不透明布袋中装有除颜色外无其他差别的1个红球和2个白 球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，求两次 都摸出白球的概率. 典例精析 解：画树状图如答图25－48－1. 由树状图可知，共有9种等可能的结果， 其中两次都摸出白球的结果有4种， ∴两次都摸出白球的概率为. 答图25－48－1 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 思路点拨：用列表法或画树状图法列出所有可能出现的结果，找 出符合条件的结果数即可用概率公式求得答案. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 5. 2025年是蛇年，如图25－48－1，现有三张正面印有不同蛇图 案的不透明卡片A，B，C，卡片除正面图案不同外其余均相同.现 将三张卡片正面向下洗匀，小明从中随机抽取1张卡片，记下图案 并放回，重新洗匀后再从中随机抽取1张，求小明两次抽出的卡片 图案相同的概率. 图25－48－1 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 　 答图25－48－2 解：画树状图如答图25－48－2. 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中两次抽出的卡片图 案相同的结果有3种， ∴两次抽出的卡片图案相同的概率为＝. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 【例2】（RJ九上P138练习2改编）在4张看上去无差别的卡片上 分别写有1，2，3，4，随机抽取1张后，放回混匀，再随机抽取1 张，求第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率. 典例精析 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 解：列表如下. 第二次 第一次 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 1 2 3 1 4 1 　　由表可知，共有16种等可能的结果，其中第二次取出的数字 能够整除第一次取出的数字的结果有8种， ∴第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率为＝. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 思路点拨：列举出所有情况，看第二次取出的数字能够整除第一 次取出的数字的情况数占总情况数的多少即可. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 6. 一个不透明的袋子中装有三个小球，表面分别标有数字3，4， 5，这些小球除数字外无其他差别. 从袋子中随机取出一个小球， 用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回混匀，再取出一个 小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位 数，求这个两位数能被3整除的概率. 举一反三 解：画树状图如答图25－48－3. 由树状图可知，共有9种等可能的结果， 其中这个两位数能被3整除的结果有3种， ∴这个两位数能被3整除的概率为＝. 答图25－48－3 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 【例3】有A，B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，3， 4；B组的两张分别写有5，6，它们除数字外无其他差别.现分别 从A组、B组中各抽取一张，求抽取的两张卡片的数字之和是偶数 的概率. 典例精析 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 解：列表如下. B组 A组 2 3 4 5 7 8 9 6 8 9 10 　　由表可知，共有6种等可能的结果，其中抽取的两张卡片的 数字之和是偶数的结果有3种， ∴抽取的两张卡片的数字之和是偶数的概率为＝. 思路点拨：用列表法将两张卡片的数字之和列出来即可解答. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 7. （创新题）一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1 到6的点数，掷两次骰子，求掷得面朝上的点数之和是5的概率. 解：列表如下. 第二次 第一次 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 由表可知，共有36种等可能的结果，其中掷得面朝上的点数之和 是5的结果有4种， ∴掷得面朝上的点数之和是5的概率为＝. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 $$