第二十五章 第47课时 概率-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

数学 九年级 全一册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十五章　概率初步 第47课时　概　　率 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 01 温故知新 02 知识重点 03 对点范例 目 录 CONTENTS 04 典例精析 05 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 某路口红绿灯的时间设置为红灯40 s，绿灯60 s，黄灯4 s，当 车辆随意经过该路口时，遇到可能性最小的是 灯.（填 “红”“绿”或“黄”） 黄 温故知新 2. “抛一枚硬币，落地后反面朝上”是 事件. 随机 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点一：概率的意义 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小 的 ，称为随机事件A发生的概率， 记为P（A）.概率 从 上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 数值 数量 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 某机构发行福利彩票，在300万张彩票中，中奖率是1％，则下 述推断：①买10万张彩票一定不中奖；②买30万张彩票一定中 奖；③买30万张彩票一定不中奖；④买30万张彩票可能会中奖.其 中正确的是 .（填序号） ④ 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 知识点二：求简单事件的概率（一步型） 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的 可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概 率P（A）＝ ⁠. 由于m，n满足0≤m≤n，所以事件A的概率满足 ≤P（A） ≤ ⁠. ​ 0 1 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 4. 一个不透明的袋子里装有1个红球和2个白球，它们除颜色外其 余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 ⁠. ​ 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 知识点三：运用概率公式进行相关计算 （1）运用概率公式P（A）＝直接计算概率； （2）运用概率公式P（A）＝列方程解决有关问题. 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 5. 一个不透明的口袋中装有若干个除了颜色外其他都完全相同的 小球.若袋中有6个红球，且摸出红球的概率为，则袋中共 有 个小球. 10 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 知识点四：几何概率 面积类型的概率计算公式：如果随机试验是向S区域内掷一点P， 那么掷在A区域（A在S内）内的概率P＝ ⁠. ​ 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 　图25－47－1 6. 一个均匀的小球在如图25－47－1所示的水平地板上自由滚 动，并随机停在某块方砖上，若每一块方砖除颜色外完全相同， 则小球最终停留在黑砖上的概率是 ⁠. ​ 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 【例1】已知抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率为，下列说 法错误的是（　D　） D 典例精析 A. 通过抛一枚质地均匀的硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的 B. 大量重复抛一枚质地均匀的硬币，平均每100次出现正面朝上 50次 C. 连续抛一枚质地均匀的硬币10次可能都是正面朝上 D. 连续抛一枚质地均匀的硬币2次必有1次正面朝上 思路点拨：概率是事件发生机会的大小的反映，只是表示发生的 机会的大小，机会大也不一定发生. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 7. 下列说法正确的是（　D　） A. 一颗质地均匀的骰子已连续掷了2 023次，其中掷出5点的次数 最少，则第2 024次一定掷出5点 B. 某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该彩票一定会中奖 C. 天气预报说明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在 下雨 D. 任意画一个三角形，其内角和一定是180° D 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （1）点数为3； （2）点数为奇数； （2）点数为奇数的有3种可能，即点数为1，3，5， ∴P（点数为奇数）＝＝. 【例2】（RJ九上P131例1改编）掷一枚质地均匀的骰子，观察向 上一面的点数，求下列事件的概率： 典例精析 （1）P（点数为3）＝. 解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，2， 3，4，5，6，共6种.这些点数出现的可能性相等. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （3）点数为2或3. （3）点数为2或3的有2种可能，即点数为2，3， ∴P（点数为2或3）＝＝. 思路点拨：根据概率公式，找准两点：①全部情况的总数；②符 合条件的情况数目.后者与前者的比值就是其发生的概率. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 8. 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的 概率： （1）点数为4； （1）P（点数为4）＝. 解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，2， 3，4，5，6，共6种.这些点数出现的可能性相等. 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）点数为偶数； （2）点数为偶数的有3种可能，即点数为2，4，6， ∴P（点数为偶数）＝＝. （3）点数大于2且小于6. （3）点数大于2且小于6的有3种可能，即点数为3，4，5， ∴P（点数大于2且小于6）＝＝. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 【例3】（RJ九上P132例2改编）如图25－47－2，转盘被分成6个 大小相同的扇形，并在上面依次写上数字2，3，4，5，6，7. 指 针的位置固定，转动转盘后任其自由停止（指针指在分界线上 时，重新转动转盘）. （1）当转盘停止时，指针指向奇数区域的概率是多少？ 典例精析 图25－47－2 解：当转盘停止转动时，指针可能指向数字区 域2，3，4，5，6，7，共有6种等可能的结果. （1）指针指向奇数区域的有3种结果，即3，5，7， ∴P（指针指向奇数区域）＝＝. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）当转盘停止时，指针指向的数小于或等于5的概率是多少？ （2）指针指向的数小于或等于5的有4种结果，即2，3，4，5， ∴P（指针指向的数小于或等于5）＝＝. 思路点拨：直接运用概率公式P（A）＝计算即可. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 9. 如图25－47－3，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1 次，当转盘停止转动时，求下列事件发生的概率（指针落在分界 线上时，重新转动转盘）： （1）指针所落扇形中的数为6； 　图25－47－3 （1）P（指针所落扇形中的数为6）＝. 解：当转盘停止转动时，指针所落扇形中的数为1， 2，3，4，5，6，共有6种等可能的结果. 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）指针所落扇形中的数为偶数； （2）指针所落扇形中的数为偶数有3种结果，即 2，4，6， ∴P（指针所落扇形中的数为偶数）＝＝. 　图25－47－3 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （3）指针所落扇形中的数小于4； （3）指针所落扇形中的数小于4有3种结果，即1， 2，3， ∴P（指针所落扇形中的数小于4）＝＝. （4）指针所落扇形中的数不大于4. 　图25－47－3 （4）指针所落扇形中的数不大于4有4种结果，即1，2，3，4， ∴P（指针所落扇形中的数不大于4）＝＝. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 【例4】在一个不透明的袋中装有5个除颜色外无其他差别的 球，其中黄球有3个，黑球有2个.再往袋中放入若干个黑球， 搅匀后，从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求后来放入袋 中的黑球的个数. 典例精析 解：设后来放入袋中的黑球的个数为x个. 由题意，得＝.解得x＝4. 经检验，x＝4是原分式方程的解，且符合题意. 答：后来放入袋中的黑球的个数为4个. 思路点拨：运用概率公式P（A）＝列方程、解方程即可. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 10. 一个布袋中，有8个红球和16个白球，它们除颜色外完全 相同. （1）求从袋中摸出一个球是白球的概率； 解：（1）从袋中摸出一个球是白球的概率为＝＝. 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）现从袋中取出若干个白球，并放入相同数量的红球，搅 匀后，若从袋中摸出的一个球是红球的概率为，求取出的白 球数量. 解：（2）设取出白球的数量为x个. 由题意，得＝. 解得x＝7. 答：取出白球的数量为7个. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 答：取出白球的数量为7个. 【例5】如图25－47－4是正六边形ABCDEF飞镖游戏板，对角线 AD，CF相交于点O. 假设飞镖投中游戏板上的每一点是等可能的 （若投中各区域的边界线或没有投中游戏板，则重投1次），现向 该游戏板随机投掷飞镖1次，则飞镖投中阴影区域的概率是 ⁠. 图25－47－4 ​ 典例精析 思路点拨：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 11. 小明把如图25－47－5所示的正八边形纸板挂在墙上玩飞镖游 戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率 是 ⁠. 图25－47－5 ​ 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 $$