第二十三章 第29课时 关于原点对称的点的坐标-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“关于原点对称的点的坐标”核心知识点，涵盖坐标特征及中心对称作图。通过“温故知新”环节复习轴对称、中心对称旧知，自然衔接新知，搭建前后知识脉络的学习支架。 其亮点在于以“知识重点—对点范例—典例精析—举一反三”递进结构，结合几何直观（图形与坐标结合）、推理意识（菱形性质与坐标规律推理）培养学生数学思维。实例中菱形顶点坐标求解及面积计算，助学生用数学语言表达对称关系，既提升学生知识应用能力，也为教师提供高效教学资源。

数学 九年级 全一册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十三章　 旋 转 第29课时　关于原点对称的点的坐标 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 01 温故知新 02 知识重点 03 对点范例 目 录 CONTENTS 04 典例精析 05 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1. 在平面直角坐标系中，点P的位置如图23－29－1所示，则点P 关于y轴对称的点的坐标为（　A　） 图23－29－1 A A. （2，3） B. （2，－3） C. （－2，3） D. （－2，－3） 温故知新 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 2. 如图23－29－2，△ABC与△A'B'C'关于点O中心对称，则下列结 论成立的是 .（填序号） ①点A与点A'关于点O对称；②BO＝B'O；③AC∥A'C'；④∠ABC＝ ∠C'A'B'. 图23－29－2 ①②③ 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 知识重点 知识点一：对称的点的坐标特征 在平面直角坐标系中， （1）关于原点对称的点，它们的横坐标符号 ，纵坐标符 号 ⁠； （2）关于x轴对称的点，它们的横坐标 ，纵坐标符号 相反； （3）关于y轴对称的点，它们的横坐标符号 ，纵坐标 不变. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 相反 相反 不变 相反 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 对点范例 3. 在平面直角坐标系中，点P（－3，－2）关于x轴的对称点 是 ，关于y轴的对称点是 ，关于原 点的对称点是 ⁠. （－3，2） （3，－2） （3，2） 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 知识点二：平面直角坐标系中的中心对称作图 方法步骤： （1）确定原图形上的所有关键点的坐标； （2）根据“关于原点对称的点”的坐标规律，找出对称点的 ⁠ 并描点； （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于原点 成中心对称的图形. 坐 标 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 4. 如图23－29－3，已知点A，B的坐标分别为（4，0），（3，2）. （1）画出与△AOB关于点O中心对称的△COD（点A对应点C）； 对点范例 图23－29－3 答图23－29－1 解：（1）如答图23－29－1，△COD即为所求. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）点C的坐标是 ，点D的坐标是 ⁠ ⁠. （－4，0） （－3，－ 2） 图23－29－3 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 【例1】在平面直角坐标系中，点（5，－6）关于原点对称的点的 坐标是（　D　） A. （5，6） B. （－5，－6） C. （5，－6） D. （－5，6） 思路点拨：根据“关于原点对称的点”的坐标规律即可得出答案. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D 典例精析 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 5. 点P（－4，－3）关于原点对称的点的坐标是（　A　） A. （4，3） B. （－4，3） C. （3，4） D. （4，－3） A 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 【例2】（RJ九上P69练习T3改编）如图23－29－4，已知点A的坐 标为（－2，2），点B的坐标为（－2，－2），菱形ABCD 的对角线交于坐标原点O. 典例精析 （1）求C，D两点的坐标； 图23－29－4 解：（1）∵四边形ABCD为菱形， ∴OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD. 又∵点O为坐标原点， ∴点A和点C关于原点对称，点B和点D关于原点对称. ∵点A的坐标为（－2，2），点B的坐标为 （－2，－2）， ∴点C的坐标为（2，－2），点D的坐标为 （2，2）. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）求菱形ABCD的面积. 　　解：（2）∵点A的坐标为（－2，2），点B 的坐标为（－2，－2）， ∴OA＝＝4， OB＝＝4. ∴AC＝2OA＝8，BD＝2OB＝8. ∴S菱形ABCD＝AC·BD＝×8×8＝32. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 思路点拨：（1）由菱形的性质，可知点A和点C关于原点对称， 点B和点D关于原点对称，根据“关于原点对称的点”的坐标规律 即可求得C，D两点的坐标； （2）由勾股定理求出OA和OB的长，进而得出AC和BD的长，即 可求出菱形的面积. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 6. 如图23－29－5，AB∥CD∥x轴，且AB＝CD＝3，点A的坐标为 （－1，1），点C的坐标为（1，－1）. （1）写出B，D两点的坐标； 解：（1）∵AB∥CD∥x轴， 点A的坐标为（－1，1）， 点C的坐标为（1，－1）， ∴点B，D的纵坐标分别是1，－1. ∵AB＝CD＝3，∴B（2，1），D（－2，－1）. 图23－29－5 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）你发现A，B，C，D坐标之间有何特征？ 解：（2）∵A（－1，1），C（1，－1）的横、纵 坐标互为相反数， ∴点A与点C关于原点对称， 同理可得点B和点D关于原点对称. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 $$