第二十三章 第26课时 旋转作图-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

数学 九年级 全一册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十三章　 旋 转 第26课时　旋 转 作 图 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 01 温故知新 02 知识重点 03 对点范例 目 录 CONTENTS 04 典例精析 05 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 下列平移作图错误的是（　C　） C 温故知新 2. 正方形绕它的中心至少旋转 °才能与自身重合. 90 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点一：以图形上的某一点为旋转中心作图 方法步骤： （1）连：把图形中的每一个关键点与 相连； （2）转：把连线按要求绕旋转中心转过一定角度（旋转角）； （3）截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的 ⁠ 的线段，得到各点的对应点； （4）连：顺次连接所得到的各对应点； 旋转中心 距离相 等 知识重点 （5）写：写出结论，指明作出的图形. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 如图23－26－1，画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到 的图形. 图23－26－1 对点范例 答图23－26－1 解：如答图23－26－1，△AB'C'即为所求. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 知识点二：以图形外的某一点为旋转中心作图 先确定旋转角的大小和 ，再确定每对 ⁠， 最后确定旋转后的图形. 知识点二：以图形外的某一点为旋转中心作图 旋转方向 对应点 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 4. 如图23－26－2，在一个4×4的正方形网格中，若两个阴影部 分的三角形绕某点旋转一定的角度后能互相重合，则其旋转中心 可能是图中的点 ⁠. 　图23－26－2 C 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 知识点三：网格中的旋转作图 明确旋转中心、 和旋转角度，以“局部带整体”， 即作出几个关键点的 ，再连成图形即可. 旋转方向 对应点 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 5. 如图23－26－3，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长 度，点A，B都在格点上.线段AB绕着某一定点顺时针旋转一个角 度α（0°＜α＜180°）后，得到线段A1B1（点A1，B1分别是点A，B的对应点），则α的大小是 ⁠. 　图23－26－3 90° 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 【例1】如图23－26－4，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°， AC＝4. （1）画出△ABC以点A为旋转中心，逆时针旋转45°后得到的图 形△AB'C'； 典例精析 图23－26－4 解：（1）如答图23－26－2，△AB'C'即为所求. 答图23－26－2 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）求B'C的长. 解：（2）∵AC＝4，△ABC是等腰直角三角形， ∴AB＝4.∴AB'＝AB＝4. ∴B'C＝AB'－AC＝4－4. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 思路点拨：（1）延长AC，使AB'＝AB，过点A作AC'⊥AB，截取 AC'＝AC，连接B'C'即可得解； （2）根据等腰直角三角形的性质求出AB'，然后根据B'C＝AB'－ AC计算即可得解. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 6. 如图23－26－5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°， 将△ABC绕点B顺时针旋转，得到△DBE（点D为点A的对应点）， 点E恰好在AB上. （1）画出旋转后的图形； 举一反三 图23－26－5 解：（1）如答图23－26－4， △DBE即为所求. 答图23－26－4 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）连接AD，求∠ADE的度数. 解：（2）由旋转，可得∠BED＝ ∠C＝90°，∠DBE＝∠ABC＝ 30°，BD＝BA， ∴∠ADB＝∠DAB＝×（180°－∠DBE）＝75°. ∴∠ADE＝∠BED－∠DAE＝90°－75°＝15°. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 【例2】（RJ九上P62 T4改编）如图23－26－6，已知四边形ABCD 及一点P，求作四边形A'B'C'D'，使得它是由四边形ABCD绕点P顺 时针旋转90°得到的.（不写作法，保留作图痕迹） 　图23－26－6 典例精析 解：如答图23－26－3， 四边形A'B'C'D'即为所求. 答图23－26－3 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 思路点拨：连接PA，再过点P作AP的垂线，然后按顺时针方向在 这条垂线上截取PA'＝PA，则点A'就是点A的对应点，用同样的方 法即可作出其他点的对应点，顺次连接各个对应点，即可得到旋 转后的四边形A'B'C'D'. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 7. （创新题）如图23－26－7，在网格中有一个四边形图案. （1）请你画出此图案绕点O分别顺时针旋转90°，180°，270° 的图案； 举一反三 图23－26－7 解：（1）如答图23－26－5. 答图23－26－5 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （2）若网格中每个小正方形的边长都为1，旋转后点A的对应点 依次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积； 解：（2）＝－4＝（3＋5）2－ 4××3×5＝34. ∴四边形AA1A2A3的面积为34. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 （3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请直接写出 这个结论. 解：（3）直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 $$