第二十二章 第12课时 二次函数y＝ax2的图象和性质-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

数学 九年级 全一册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十二章　二次函数 第12课时　二次函数y＝ax2的图象和性质 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 01 温故知新 02 知识重点 03 对点范例 目 录 CONTENTS 04 典例精析 05 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 1. 画正比例函数y＝2x的图象，比较简单的方法是过点 ⁠ 和 作一直线即可得到.（答案不唯一） 2. 一次函数y＝x－2的图象不经过第 象限. （1， 2） 原点 （答案不唯一） 二 温故知新 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 知识点一：二次函数图象的画图步骤 可用描点法分 、 、 三步画出， 其函数图象是一条 ⁠. 列表 描点 连线 抛物线 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 函数 y＝ax2（a＞0） y＝ax2（a＜0） 图象 开口方向 ⁠ ⁠ 顶点坐标 ⁠ ⁠ 对称轴 ⁠ ⁠ 开口向上 开口向下 （0，0） （0，0） y轴 y轴 知识点二：二次函数y＝ax2的图象和性质 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 增减性 当x＞0时，y随x的增大 而 ⁠； 当x＜0时，y随x的增大而 ⁠ 当x＞0时，y随x的增大 而 ⁠； 当x＜0时，y随x的增大而 ⁠ 最值 当x＝ 时，y有 最 值是 ⁠ 当x＝ 时，y有最 ⁠ 值是 ⁠ 增大 减小 减小 增大 0 小 0 0 大 0 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 3. 如图22－12－1，在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝x2和y ＝－x2的图象. x y＝x2 y＝－x2 对点范例 图22－12－1 画图略. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 根据所画图象，探究二次函数y＝－x2的性质. （1）该图象的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标 是 ⁠； （2）当x＜0时，y随x的增大而 ⁠； 当x＞0时，y随x的增大而 ⁠； 当x＝0时，y有最 值是 ⁠. 下 y轴 （0，0） 增大 减小 大 0 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例1】（RJ九上P30例1改编）在图22－12－2中画出y＝5x2的 图象. x y＝5x2 典例精析 图22－12－2 略. 思路点拨：可用描点法分列表、描点、连线三步画出，要用平滑曲线来连接各点. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 4. 在图22－12－3中画出y＝－3x2的图象. x y＝－3x2 举一反三 图22－12－3 略. 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 【例2】二次函数y＝ax2的图象如图22－12－4所示，则 （1）a 0； ＞ 典例精析 图22－12－4 （2）开口向 ⁠； （3）对称轴是 ⁠； （4）顶点坐标是 ⁠； （5）当x＝ 时，y有最小值是 ⁠； （6）当x＞0时，y随x的增大而 ⁠. 思路点拨：熟练掌握二次函数y＝ax2的图象，可得其性质. 上 y轴 （0，0） 0 0 增大 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 5. 已知抛物线y＝－x2. （1）开口向 ⁠； （2）对称轴是 ⁠； （3）顶点坐标是 ⁠； （4）当x＜0时，y随x的增大而 ；当x＞0时，y随x的增大 而 ⁠； 下 y轴 （0，0） 增大 减小 举一反三 （5）当x＝ 时，y有最 值是 ⁠. 0 大 0 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 【例3】二次函数y＝ax2的图象经过点A（3，－3），这个函数的 解析式为 ⁠. 思路点拨：将已知点的坐标代入二次函数解析式中求出a的值，即 可得解. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 y＝－x2 典例精析 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 6. 若二次函数y＝ax2的图象经过点（－1，2），则这个函数的解 析式是 ⁠. y＝2x2 举一反三 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 谢 谢 ! 返回目录 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配人教版 $$