内容正文:
2024-2025学年度北师大版五年级下册“期中学习能力检测题”
数 学
时间:80分钟 满分:100分
一、填空题。(每空1分,共26分)
1. 看图填一填。
=( )+( )=( )
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】把整个圆看作单位“1”,把单位“1”平均分成2份,取出其中的1份,用分数表示为;把单位“1”平均分成3份,取出其中的1份,用分数表示为;和是异分母分数,分数单位不相同不能直接相加,把和转化为分母是6的同分母分数,=,=,再按照同分母分数加法计算,+==,据此解答。
【详解】分析可知,=+=。
2. 分母是3的最大真分数是( ),最小假分数是( ),它们的差是( )。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,据此解答。
【详解】分母是3的最大真分数是;最小假分数是
【点睛】解答本题的关键是掌握真分数、假分数的概念,特别注意假分数的概念。
3. 在括号里填上单位名称。
一个冰箱的容积约190( )。
一块橡皮的体积约是4.5( )。
一瓶眼药水约10( )。
一本字典的体积约是800( )。
【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米##cm3 ③. 毫升##mL ④. 立方厘米##cm3
【解析】
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积,1升是1立方分米,两瓶矿泉水的容积是1升,所以计量冰箱的容积用“升”作单位比较合适;
手指尖的体积大约是1立方厘米,所以计量一块橡皮、一本字典的体积用“立方厘米”作单位比较合适;
20滴水大约是1毫升,所以计量一瓶眼药水的体积用“毫升”作单位比较合适。
【详解】一个冰箱的容积约190升。
一块橡皮的体积约是4.5立方厘米。
一瓶眼药水约10毫升。
一本字典的体积约是800立方厘米。
4. 一个长方体长6cm,宽和高都是2cm,这个长方体有( )个面是大小相等的长方形,这个长方体的表面积是( )cm2。
【答案】 ①. 4 ②. 56
【解析】
【分析】根据长方体的特征可知,这个长方体的上下面、前后面都是长为6cm、宽为2cm的长方形,共有4个这样的长方形;长方体的左右面是边长为2cm的正方形。
根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,代入数据计算即可。
【详解】一个长方体长6cm,宽和高都是2cm,这个长方体有4个面是大小相等的长方形;
这个长方体的表面积是:
(6×2+6×2+2×2)×2
=(12+12+4)×2
=28×2
=56(cm2)
【点睛】掌握长方体的特征以及长方体的表面积计算公式是解题的关键。
5. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) 35×( )35×
【答案】 ①. < ②. > ③. >
【解析】
【分析】(1)一个大于0的数乘小于1的数,积比原来的数小;
(2)先求出括号左边算式的结果,再通分比较和的大小关系,最后得出括号两边的大小关系;
(3)一个大于0的数乘小于1的数,积比原来的数小;一个大于0的数乘大于1的数,积比原来的数大;先比较括号两边算式与35的大小关系,再比较括号两边算式的大小关系,据此解答。
【详解】(1)=,因为<1,则<,所以<。
(2)
=
=
==
==
因为>,则>,所以>。
(3)因为>1,则35×>35,因为<1,则35×<35,所以35×>35×。
综上所述,<,>,35×>35×。
6. 把2米长的绳子平均分成4段,每段占全长的( ),每段长( )米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看成单位“1”,把它平均分成4段,求每段占全长的几分之几,平均分的是单位“1”,用1除以4解答;求每段长,平均分的是这根绳子的长度,用这根绳子的长度除以4解答。
【详解】1÷4
2÷4(米)
所以把2米长的绳子平均分成4段,每段占全长的,每段长米。
7. 如果a×b=1,那么a和b互为______;当a=时,b=______。
【答案】 ①. 倒数 ②. 10
【解析】
【分析】如果两个数的乘积为1,我们就说这两个数互为倒数,或者说一个数是另一个数的倒数,分数单位的倒数是分数单位的分母,据此解答。
【详解】分析可知,如果a×b=1,那么a和b互为倒数;当a=时,b=10。
8. 把一根4米长的铁丝平均分成5段,每段是__________米。每段占全长的__________。
【答案】 ①. ##0.8 ②.
【解析】
【分析】将4米长的铁丝平均分成5段,根据除法的意义,用4÷5即可求出每段的长度,是求具体的数量;将这根4米长的铁丝看作单位“1”,平均分成5段,用1÷5即可求出每段占全长的几分之几,是求分率。据此解答。
【详解】4÷5=(米)
1÷5=
把一根4米长的铁丝平均分成5段,每段是米。每段占全长的。
9. 把一个表面积为42cm2的正方体,切成3个完全相同的长方体后,表面积增加了( )cm2。
【答案】28
【解析】
【分析】根据正方体的表面积公式S=6a2可知,正方体一个面的面积=正方体的表面积÷6;把一个正方体切成3个完全相同的长方体,需切2次,增加4个正方形的面积;用正方体一个面的面积乘4,即可求出切成3个长方体后增加的表面积。
【详解】42÷6=7(cm2)
7×4=28(cm2)
【点睛】抓住正方体切割的特点,切n次,增加2n个正方形的面积;掌握正方体的表面积公式并灵活运用是解题的关键。
10. 一个长方体的体积是120m3,长是6m,宽是5m,则它的高是( )m,棱长总和是( )m。
【答案】 ①. 4 ②. 60
【解析】
【分析】将长方体的体积除以它的底面积,求出它的高。将长、宽、高相加求出和,再将和乘4,求出棱长总和。
【详解】120÷(5×6)
=120÷30
=4(m)
(4+5+6)×4
=15×4
=60(m)
所以,它的高是4m,棱长总和是60m。
【点睛】本题考查了长方体的体积和棱长和公式,长方体体积=底面积×高,长方体棱长和=(长+宽+高)×4。
11. 一根木料长1.5米,截成3段后表面积增加了20平方厘米,原来这根木料的体积是______立方分米。
【答案】0.75
【解析】
【分析】如图所示,把一根长方体木料截成3段后,表面积增加了4个截面的面积,根据增加的表面积求出一个截面的面积,即这根木料的底面积,再利用“长方体的体积=底面积×高”求出原来这根木料的体积,据此解答。
【详解】
1.5米=15分米
20平方厘米=0.2平方分米
2×(3-1)
=2×2
=4(个)
0.2÷4×15
=0.05×15
=0.75(立方分米)
所以,原来这根木料的体积是0.75立方分米。
12. 下图是由同样大小的小方块堆积起来的,每个小方块的棱长是1分米,这堆小方块露在外面的面积是( )。
【答案】15平方分米
【解析】
【分析】从上面看,露出的小正方体的面有4个;从正面看,露出的小正方体的面有6个;从侧面看,露出的小正方体的面有5个;其它的三个面都被墙面和地面遮挡,由此即可求得这堆小正方形露在外面的面积。
【详解】根据题干分析可得:
(4+6+5)×(1×1)
=15×1
=15(平方分米)
【点睛】此题要注意是求露出来的表面积,所以这里的表面积是指只有三个面观察到的正方体的面的面积之和。
二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)(每题1分,共6分)
13. 体积相等的两个正方体,它们的表面积一定相等。( )。
【答案】√
【解析】
【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长,正方体表面积=棱长×棱长×6,据此分析。
【详解】根据正方体的体积公式可知,体积相等的两个正方体棱长一定相等,所以它们的表面积也相等。
故答案为:√
【点睛】此题考查了正方体的体积与表面积公式的运用。
14. 体积是1立方米的正方体,它的棱长是1米。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据正方体的体积公式,求出棱长是1米的正方体的体积,从而判断题干正误即可。
【详解】1×1×1=1(立方米)
所以,体积是1立方米的正方体,它的棱长是1米。
故答案为:√
【点睛】本题考查了正方体的体积,正方体体积=棱长×棱长×棱长。
15. 2米的和1米的一样长.( )
【答案】√
【解析】
【详解】略
16. 一个数(0除外)乘一个分数,它们的积一定大于这个数( )
【答案】×
【解析】
【详解】略
17. 两个体积单位之间的进率都是1000。( )
【答案】×
【解析】
【分析】体积单位之间的进率需要根据具体单位来判断。相邻的两个体积单位(如立方米与立方分米、立方分米与立方厘米)之间的进率是1000,但不相邻的单位(如立方米与立方厘米)之间的进率是1000000,据此判断。
【详解】相邻体积单位之间的进率是1000
例如:1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
但立方米与立方厘米之间的进率为1000×1000=1000000,并非1000,所以原题说法错误。
故答案为:×
18. 正方体的棱长扩大到原来的5倍,它的体积扩大到原来的5倍。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据正方体的体积公式V=a3以及积的变化规律可知,正方体的棱长扩大到原来的5倍,则它的体积扩大到原来的53倍。
【详解】5×5×5=125
正方体的棱长扩大到原来的5倍,它的体积扩大到原来的125倍。
原题说法错误。
故答案为:×
三、选择题。(每题2分,共12分)
19. 一本书共有240页,小红第一天看了它的,第二天要从第( )页开始看。
A. 20 B. 40 C. 39 D. 41
【答案】D
【解析】
【详解】略
20. 一个油桶能装200L汽油,我们就说这个油桶的( )是200L。
A. 容积 B. 体积 C. 表面积 D. 底面积
【答案】A
【解析】
【分析】体积是指物体所占空间的大小,而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积,即物体所含物质的体积,一个物体有体积,但它不一定有容积;物体表面面积的总和,叫做物体的表面积;底面积指的是立体图形下面的面积。
【详解】一个油桶能装200L汽油,我们就说这个油桶的容积是200L。
故答案为:A
21. 下列图形都是由相同的小正方形组成的,哪一个图形不能折成正方体?( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体11种展开图进行分析, 如果是正方体11种展开图里的情况,能折成正方体;如果不是正方体11种展开图里的情况,不能折成正方体。
【详解】A.1-4-1型正方体展开图,能折成正方体;
B.不是正方体展开图,不能折成正方体;
C.1-4-1型正方体展开图,能折成正方体;
D.2-2-2型正方体展开图,能折成正方体。
不能折成正方体。
故答案为:B
22. 下面的说法正确的是( )。
A. 容器的体积等于它的容积
B. 长方体的底面积越大,表面积也越大
C. 把化成小数是0.25
D. 长方体的体积一定比正方体大
【答案】C
【解析】
【分析】A.体积是指物体所占空间的大小,而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积,即物体所含物质的体积,一个物体有体积,但它不一定有容积。
B.长方体的表面积是6个面的面积和,底面积大,只能说明上下两个面大,还有前后左右4个面无法确定,据此分析;
C.分数化小数,直接用分子÷分母即可;
D.长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,举例说明即可。
【详解】A.求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算,而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高,然后计算。因此,对于同一个物体,一般地说,它的容积要比体积小,选项说法错误;
B.长方体的底面积越大,表面积不一定越大,选项说法错误;
C.=1÷4=0.25,把化成小数是0.25,说法正确;
D.假设长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米;正方体的棱长是4厘米。
长方体体积:4×3×2=24(立方厘米)
正方体体积:4×4×4=64(立方厘米)
24<64,长方体的体积不一定比正方体大,选项说法错误。
说法正确的是把化成小数是0.25。
故答案为:C
23. “仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德,小明将这六个字分别写在一个正方体的六个面上,下图是这个正方体的平面展开图,在这个正方体中,和“礼”相对的字是( )。
A. “仁” B. “智” C. “信” D. “孝”
【答案】C
【解析】
【分析】“2—3—1”型的正方体找相对面时,先找同行,同行中间隔1个正方形的是相对面,再找异行,异行中间隔2个正方形的是相对面,据此解答。
【详解】分析可知,“礼”和“信”是相对面,“仁”和“智”是相对面,“义”和“孝”是相对面。
故答案为:C
【点睛】掌握正方体的展开图找相对面的方法是解答题目的关键。
24. 如图,从一个体积是12立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后,它的表面积( )。
A. 和原来同样大 B. 比原来小 C. 比原来大 D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】据图可知:从长方体木块中挖掉一小块后,减少了2个小正方形的面,但又增加了4个小正方形的面,所以表面积增加了(4-2)个小正方形的面,据此解答。
【详解】4-2=2(个)
根据分析可知:如图从一个体积是12立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后,它的表面积比原来增加了2个小正方形的面,即表面积比原来大。
故答案为:C
四、操作题。(共7分)
25. 画一画,涂一涂,算一算。
=
【答案】;
【解析】
【分析】把整个图形看作单位“1”,把单位“1”平均分成3份,其中的2份涂为黑色阴影,黑色阴影用分数表示为,再把黑色阴影看作单位“1”,把单位“1”平均分成4份,其中的1份涂为红色阴影,红色阴影用分数表示为,红色阴影占整个图形的的,即,计算结果为即,据此解答。
【详解】涂色略;
=
26. 请用画图或者文字的方式,解释为什么等于?
【答案】(答案不唯一)
【解析】
【分析】用画图的方法解答:
画两个相同的圆形,把每个圆形的面积看作单位“1”;
表示把单位“1”平均分成4份,取其中的1份涂色;也可以把单位“1”平均分成8份,其中的2份涂色;
表示把单位“1”平均分成8份,取其中的3份涂色;
这样,就将转化成,即把单位“1”平均分成8份,涂色部分占(2+3)份,由此得出计算结果为。
【详解】画图略
五、计算题。(共21分)
27. 直接写出得数。
×5= = 24×= ×20= =
【答案】;;;;
【解析】
【详解】略
28. 脱式计算,能简便运算的要简算。
-- --+
×1.5+× -(+)
【答案】;1;
;
【解析】
【分析】(1)利用减法性质a-b-c=a-(b+c)把原式转化为:-(+)简便计算;
(2)先利用加法交换律a+b=b+a把原式转化为+--,再利用减法性质a-b-c=a-(b+c)简便计算;
(3)先把小数转化为最简分数,再利用乘法分配律a×b+a×c=a×(b+c)变算式为:(+)×简便计算;
(4)利用减法性质a-(b+c)=a-b-c把原式转化为--,再按照从左往右的顺序计算。
【详解】(1)--
=-(+)
=-1
=
(2)--+
=+--
=2--
=2-(+)
=2-1
=1
(3)×1.5+×
=×+×
=(+)×
=1×
=
(4)-(+)
=--
=-
=-
=
29. 解方程。
+= 4+=1.2
【答案】=;=0.05
【解析】
【分析】(1)方程两边同时减去,求出方程的解;
(2)先把化成1,方程变成4+1=1.2,方程两边先同时减去1,再同时除以4,求出方程的解。
【详解】(1)+=
解:+-=-
=-
=
(2)4+=1.2
解:4+1=1.2
4+1-1=1.2-1
4=0.2
4÷4=0.2÷4
=0.05
六、解决问题。(共28分)
30. 地震是一种破坏力很大的自然灾害。在一次地震中,甲、乙两村间一条长4千米的公路,其中被破坏。
(1)在这次地震中,没被破坏的公路还剩多少千米?
(2)地震发生后,工程队立刻安排工人进行抢修,如果工程队一天抢修千米,一天能把破坏的路抢修完吗?请你通过计算说明。
【答案】(1)1.6千米;
(2)不能;4-1.6=2.4(千米)
千米=1.6千米
因为2.4千米>1.6千米,则2.4千米>千米,所以一天不能把破坏的路抢修完。
【解析】
【分析】(1)把这条公路的总长度看作单位“1”,把单位“1”平均分成5份,被破坏的公路长度占其中的3份,则没被破坏的公路长度占其中的(5-3)份,求出每份表示的公路长度,再乘没被破坏的公路长度占的份数;
(2)先根据“被破坏的公路长度=这条公路的总长度-没被破坏的公路长度”求出被破坏的公路长度,再把千米转化为小数,并和被破坏的公路长度比较大小,即可求得。
【详解】(1)4÷5×(5-3)
=4÷5×2
=0.8×2
=1.6(千米)
答:没被破坏的公路还剩1.6千米。
(2)说明略;
31. 在新农村改造中,团结村村民用63立方米的混凝土铺了一条3.5米宽的路,铺的混凝土的厚度是0.2米。这条路有多长?
【答案】90米
【解析】
【分析】由题意可知,把这条路看作一个长方体,长方体的体积是63立方米,宽是3.5米,高是0.2米,利用“长=长方体的体积÷宽÷高”求出这条路的长度,据此解答。
【详解】63÷3.5÷0.2
=18÷0.2
=90(米)
答:这条路长90米。
32. 一个长方体蓄水池长10米、宽4米、深2米,它最多可以蓄水多少升?如果将蓄水池的底面和四周贴上瓷砖,则需要贴瓷砖的面积是多少?
【答案】80000升;96平方米
【解析】
【分析】求蓄水池最多可以蓄水多少升就是求蓄水池的容积,根据“长方体的容积=长×宽×高”求出蓄水池的容积,并把体积单位转化为容积单位;求需要贴瓷砖的面积就是求长方体的表面积,将蓄水池的底面和四周贴上瓷砖,所以只需计算长方体5个面的面积,需要贴瓷砖的面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2,据此解答。
【详解】10×4×2
=40×2
=80(立方米)
80立方米=80000立方分米=80000升
10×4+(10×2+4×2)×2
=10×4+(20+8)×2
=10×4+28×2
=40+56
=96(平方米)
答:它最多可以蓄水80000升;需要贴瓷砖的面积是96平方米。
33. 如图:一个长方体玻璃缸,从里面量得长40厘米、宽20厘米、高18厘米,缸内水深10厘米。把一块体积是1600立方厘米的铁块浸没在水中后,水面上升了多少厘米?
【答案】2厘米
【解析】
【分析】水面上升的体积就是铁块的体积,水面上升的是一个长是40厘米,宽是20厘米,体积是1600立方厘米的长方体,根据得出高。
【详解】1600÷(40×20)
=1600÷800
=2(厘米)
答:水面上升了2厘米。
34. 一个长方体,它的底面是正方形,如果把前后左右四个面展开,正好得到一个周长为128厘米的正方形。原来长方体的体积是多少立方厘米?
【答案】2048立方厘米
【解析】
【分析】理解长方体的侧面展开图:把它的侧面展开后正好得到一个周长为128厘米的正方形,这说明长方体的底面周长和高相等,都是128÷4=32(厘米),因长方体的底面是正方形,所以能求出底面边长,再利用长方体的和体积公式列式解答即可。
【详解】128÷4=32(厘米)
32÷4=8(厘米)
8×8×32
=64×32
=2048(立方厘米)
答:原来长方体的体积是2048立方厘米。
【点睛】此题考查了长方体的侧面展开图和体积公式,关键是弄清侧面展开图与长方体之间的关系。
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$
2024-2025学年度北师大版五年级下册“期中学习能力检测题”
数 学
时间:80分钟 满分:100分
一、填空题。(每空1分,共26分)
1. 看图填一填。
=( )+( )=( )
2. 分母是3的最大真分数是( ),最小假分数是( ),它们的差是( )。
3. 在括号里填上单位名称。
一个冰箱的容积约190( )。
一块橡皮的体积约是4.5( )。
一瓶眼药水约10( )。
一本字典的体积约是800( )。
4. 一个长方体长6cm,宽和高都是2cm,这个长方体有( )个面是大小相等的长方形,这个长方体的表面积是( )cm2。
5. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) 35×( )35×
6. 把2米长的绳子平均分成4段,每段占全长的( ),每段长( )米。
7. 如果a×b=1,那么a和b互为______;当a=时,b=______。
8. 把一根4米长的铁丝平均分成5段,每段是__________米。每段占全长的__________。
9. 把一个表面积为42cm2的正方体,切成3个完全相同的长方体后,表面积增加了( )cm2。
10. 一个长方体的体积是120m3,长是6m,宽是5m,则它的高是( )m,棱长总和是( )m。
11. 一根木料长1.5米,截成3段后表面积增加了20平方厘米,原来这根木料的体积是______立方分米。
12. 下图是由同样大小的小方块堆积起来的,每个小方块的棱长是1分米,这堆小方块露在外面的面积是( )。
二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)(每题1分,共6分)
13. 体积相等的两个正方体,它们的表面积一定相等。( )。
14. 体积是1立方米的正方体,它的棱长是1米。( )
15. 2米的和1米的一样长.( )
16. 一个数(0除外)乘一个分数,它们的积一定大于这个数( )
17. 两个体积单位之间的进率都是1000。( )
18. 正方体的棱长扩大到原来的5倍,它的体积扩大到原来的5倍。( )
三、选择题。(每题2分,共12分)
19. 一本书共有240页,小红第一天看了它的,第二天要从第( )页开始看。
A. 20 B. 40 C. 39 D. 41
20. 一个油桶能装200L汽油,我们就说这个油桶的( )是200L。
A. 容积 B. 体积 C. 表面积 D. 底面积
21. 下列图形都是由相同的小正方形组成的,哪一个图形不能折成正方体?( )
A. B. C. D.
22. 下面的说法正确的是( )。
A. 容器的体积等于它的容积
B. 长方体的底面积越大,表面积也越大
C. 把化成小数是0.25
D. 长方体的体积一定比正方体大
23. “仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德,小明将这六个字分别写在一个正方体的六个面上,下图是这个正方体的平面展开图,在这个正方体中,和“礼”相对的字是( )。
A. “仁” B. “智” C. “信” D. “孝”
24. 如图,从一个体积是12立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后,它的表面积( )。
A. 和原来同样大 B. 比原来小 C. 比原来大 D. 无法判断
四、操作题。(共7分)
25. 画一画,涂一涂,算一算。
=
26. 请用画图或者文字的方式,解释为什么等于?
五、计算题。(共21分)
27. 直接写出得数。
×5= = 24×= ×20= =
28. 脱式计算,能简便运算的要简算。
-- --+
×1.5+× -(+)
29. 解方程。
+= 4+=1.2
六、解决问题。(共28分)
30. 地震是一种破坏力很大的自然灾害。在一次地震中,甲、乙两村间一条长4千米的公路,其中被破坏。
(1)在这次地震中,没被破坏的公路还剩多少千米?
(2)地震发生后,工程队立刻安排工人进行抢修,如果工程队一天抢修千米,一天能把破坏的路抢修完吗?请你通过计算说明。
31. 在新农村改造中,团结村村民用63立方米的混凝土铺了一条3.5米宽的路,铺的混凝土的厚度是0.2米。这条路有多长?
32. 一个长方体蓄水池长10米、宽4米、深2米,它最多可以蓄水多少升?如果将蓄水池的底面和四周贴上瓷砖,则需要贴瓷砖的面积是多少?
33. 如图:一个长方体玻璃缸,从里面量得长40厘米、宽20厘米、高18厘米,缸内水深10厘米。把一块体积是1600立方厘米的铁块浸没在水中后,水面上升了多少厘米?
34. 一个长方体,它的底面是正方形,如果把前后左右四个面展开,正好得到一个周长为128厘米的正方形。原来长方体的体积是多少立方厘米?
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$