精品解析：2024-2025学年河北省张家口市宣化区人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期过程性练习单 五年级数学 一、填空。（21分） 1. 下图中，可以通过平移得到的画“△”，可以通过旋转得到的画“○”。 （ ） （ ） （ ） 2. 如图，放上5千克重的物体后，台秤上的指针将（ ）时针旋转（ ）°。 3. 根据图列出算式并计算（ ）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）4 （ ） （ ） 5. 分母是6的最小真分数的倒数是（ ）；0.75和（ ）互为倒数。 6. 在100米赛跑中，甲用了分，乙用了分，丙用了0.3分，（ ）跑得快些。 7. 已知，a、b、c这三个数中，（ ）最大，（ ）最小。 8. A＝2×3×5，B＝2×2×5×7，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 这几个分数中，（ ）不能化成有限小数。 10. 一个长方体的棱长之和是120厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（ ）厘米。 11. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 12. 把4个棱长为2厘米的小正方体按图①组合，表面积较原来4个小正方体表面积之和少（ ）平方厘米；按图②组合，表面积较原来4个小正方体表面积之和少（ ）平方厘米。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的画“×”）（5分） 13. 真分数都小于1，带分数和假分数都大于1。（ ） 14. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 15. 一堆货物，运走了吨，还剩下。（ ） 16. 把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积不变。（ ） 17. 真分数乘真分数，积一定也是真分数。（ ） 三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）（5分） 18. 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. 等腰直角三角形 B. 圆 C. 正方形 D. 正六边形 19. 亮亮说：“一个分数如果是假分数，它一定大于1。”他这句话说错了，下面能够说明他说法错误的数是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下面（ ）沿虚线折叠后不能围成长方体． A. B. C. D. 21. 一根绳子剪去全长的，还剩米，剪去的和剩下的相比，（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法确定 22. “”比1大吗？下面三位同学的想法，合理的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 四、计算。（31分） 23. 直接写得数。 24. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和36 75和15 9和21 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、操作与探究。（13分） 26. 一个棱长为2cm的正方体的展开图如图所示。 （1）在展开图中对应的位置标上“前”“右”和“上”。 （2）原来正方体的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）。 27. 按要求在方格纸上画一画。 （1）画出把四边形ABCD向下平移3格的图形。 （2）画出把三角形EFO绕点O逆时针旋转90°后的图形。 28. 数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的算理。聪聪整理出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法算理之间的联系。 你能像聪聪这样表达分数乘法计算的算理吗？请以为例，写一写。 六、走进生活，解决问题。（25分） 29. 王彬看一本书,第一天看了全书的,第二天看了全书的．还剩下全书的几分之几没有看? 30. 一个蔬菜大棚共480平方米，其中一半种萝卜，胡萝卜地的面积占整块萝卜地的，胡萝卜地有多少平方米？ 31. 妈妈在商场买了一套衣服，其中裤子84元，_______，上衣多少元？（根据线段图，将题中的信息补充完整，并列式解答） 32. 一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体．表面积增加了多少？ 33. 一个大礼堂长20米、宽15米、高8米，门窗的面积是120平方米。如果要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，平均每平方米用涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克？ 七、附加题。（10分） 34. 五年级三个班参加学校组织的义务劳动，一班和二班参加人数占总人数的，二班和三班参加人数占总人数的，二班参加人数占总人数的几分之几？ 35. 工地需要焊接一个有盖长方体水箱。现有以下规格的板材（每种型号各2块）、请你设计方案并计算。 （1）选一选：做这个水箱需要选择板材有（ ）（填写序号），其中用（ ）号板材做水箱底面。 （2）算一算：焊接水箱需要用多少平方米的板材？（接头部分不算）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期过程性练习单 五年级数学 一、填空。（21分） 1. 下图中，可以通过平移得到的画“△”，可以通过旋转得到的画“○”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ○ ②. △ ③. ○ 【解析】 【分析】根据题意首先要明确平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，平移后的图形的形状、大小和方向都没有改变。旋转是物体围绕一个点或一个轴的运动，旋转后的图形的形状、大小没有改变，方向改变了。依次逐个分析即可。 【详解】第一幅图和第三幅图中每个基本图形的形状、大小没有改变，方向改变了，是通过旋转得到的图案。 第二幅图中每个基本图形的形状、大小和方向都没有改变，可以通过平移得到图案。 2. 如图，放上5千克重的物体后，台秤上的指针将（ ）时针旋转（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 【解析】 【分析】台秤上指针的转动方向与钟表指针转动方向相同，为顺时针方向；台秤刻度盘一圈360°，共4个大格，每个大格代表5千克。放上5千克重的物体，指针从0刻度转到5千克刻度，刚好转了1个大格，所以旋转角度为90°。 【详解】台秤上指针的转动方向与钟表指针转动方向相同，为顺时针方向； 360°÷4＝90° 如图，放上5千克重的物体后，台秤上的指针将（顺）时针旋转（90）°。 3. 根据图列出算式并计算（ ）。 【答案】×＝ 【解析】 【分析】把大长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的2份涂色，表示；再把看作单位“1”，把它平均分成5份，其中涂色的3份表示的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式为：×。 【详解】×＝＝＝ 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）4 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】和4，因为＜1，根据积的变化规律，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。 和，因为＞1，根据积的变化规律，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。 和，根据乘法交换律对变形：，所以。 【详解】＜1，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。 ＜4 ＞1，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。 ＜ 5. 分母是6的最小真分数的倒数是（ ）；0.75和（ ）互为倒数。 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数（且分子、分母均为正整数），真分数的值小于1。分母是6的真分数：分子可以是1、2、3、4、5，对应的分数为、、、、。分子越小，分数值越小，因此分母是6的最小真分数是。乘积为1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分子和分母的位置（0没有倒数）。 求小数的倒数，需先将小数化为最简分数。0.75是两位小数，可化为，约分后为（分子分母同时除以25）。交换的分子和分母，即可得到0.75的倒数。 【详解】分母是6的真分数：、、、、，最小是。 的倒数是6。 0.75＝ 交换的分子和分母，即。 分母是6的最小真分数的倒数是6；0.75和互为倒数。 6. 在100米赛跑中，甲用了分，乙用了分，丙用了0.3分，（ ）跑得快些。 【答案】乙 【解析】 【分析】将三人的时间统一形式，都化为小数，分数化小数，用分子除以分母。然后比较大小，时间最短的人跑得最快。 甲的时间：＝4÷15≈0.267分，乙的时间：＝1÷4＝0.25分，然后比较三人用时的长短即可。 【详解】甲：＝4÷15≈0.267（分） 乙：＝1÷4＝0.25（分） 丙：0.3分 0.25＜0.267＜0.3 路程都是100米，乙用的时间最短。 所以乙跑得快些。 7. 已知，a、b、c这三个数中，（ ）最大，（ ）最小。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】（a、b、c均不为0），因为，，根据积不变的性质，当积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小，所以a＜b。因为，，所以b＞c。因为，，所以a＜c。根据a＜b，b＞c，a＜c得出a＜c＜b。 【详解】（a、b、c均不为0） 因为，，a＜b 因为，，b＞c 因为，，a＜c 所以a＜c＜b 所以a、b、c这三个数中，b最大，a最小。 8. A＝2×3×5，B＝2×2×5×7，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 420 【解析】 【分析】已知A＝2×3×5，B＝2×2×5×7。两个数公有的质因数是2和5，根据最大公因数的求法，将公有质因数相乘，即2×5＝10。公有质因数是2和5，A独有的质因数是3，B独有的质因数是2、7。根据最小公倍数的求法，是公有质因数与各自独有质因数的乘积，即2×5×3×2×7＝420。 【详解】2×5＝10 A和B的最大公因数是10； 2×5×3×2×7＝420 A和B的最小公倍数是420。 A＝2×3×5，B＝2×2×5×7，A和B的最大公因数是（10），最小公倍数是（420）。 9. 这几个分数中，（ ）不能化成有限小数。 【答案】 【解析】 【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。若分数不是最简分数，需先约分再判断。据此分析计算即可。 【详解】，分母8＝2×2×2，分母的质因数只有2，能化成有限小数。 ，先约分，，分母5的质因数只有5，能化成有限小数。 ，分母25＝5×5，分母的质因数只有5，能化成有限小数。 ，先约分，，分母4＝2×2，分母的质因数只有2，能化成有限小数。 ，分母17是质数，分母中含有2和5以外的质因数，不能化成有限小数。 所以在这几个分数中，不能化成有限小数。 10. 一个长方体的棱长之和是120厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（ ）厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】根据长方体的特征可知，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可得出：长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，代入数据计算即可求解。 【详解】120÷4＝30（厘米） 相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（30）厘米。 11. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】9 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大到原来的几倍，表面积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。 【详解】3×3＝9，正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体表面积公式，根据积的变化规律进行分析。 12. 把4个棱长为2厘米的小正方体按图①组合，表面积较原来4个小正方体表面积之和少（ ）平方厘米；按图②组合，表面积较原来4个小正方体表面积之和少（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 24 ②. 32 【解析】 【分析】按图①组合，一共有3个拼接处，每个拼接处有2个小正方形面，3个拼接处有6个小正方形面，表面积较原来4个小正方体表面积之和减少3×2＝6个正方形面，根据棱长×棱长×6求出减少的面积即可； 按图②组合，一共有4个拼接处，每个拼接处有2个小正方形面，一共减少了4×2＝8个正方形面，求出一个面的面积，再乘8即可解答。 【详解】3×2＝6（个） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 4×2＝8（个） 2×2×8 ＝4×8 ＝32（平方厘米） 所以小正方体按图①组合，表面积较原来4个小正方体表面积之和少24平方厘米，按图②组合，表面积较原来4个小正方体表面积之和少32平方厘米。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的画“×”）（5分） 13. 真分数都小于1，带分数和假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】分子小于分母的分数叫真分数，真分数都小于1。 分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于1或等于1，带分数都大于1。 故答案为：×。 14. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数；据此判断。 【详解】由分析可得：1的倒数还是1，0没有倒数，原题说法错误。 故答案为：× 15. 一堆货物，运走了吨，还剩下。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题目中运走的是吨（具体量），剩下的是分数（无单位）。假设总重量为2吨，还剩下吨。是表示把2吨平均分成7份，取其中4份。就是2×4÷7＝8÷7＝吨。所以题意说法错误。 【详解】假设总重量为2吨。 （吨） 是表示把2吨平均分成7份，取其中4份。 2×4÷7＝8÷7＝（吨） 吨不等于吨，原说法错误。 故答案为：× 16. 把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知，两个相同的正方体拼成一个长方体，减少了两个接触面的面积，据此判断。 【详解】根据分析可知，把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个接触面的面积。 原题干把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积不变，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查组合图形表面积的求法。 17. 真分数乘真分数，积一定也是真分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。两个真分数相乘时，分子相乘的积必然小于分母相乘的积，因此结果仍为真分数。 【详解】假如两个真分数分别为和。 结果为真分数，原说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）（5分） 18. 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. 等腰直角三角形 B. 圆 C. 正方形 D. 正六边形 【答案】A 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】A．等腰直角三角形有1条对称轴； B．圆的每条直径所在的直线都是对称轴，圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴； C．正方形有4条对称轴； D．正六边形有6条对称轴。 综上所述，对称轴条数最少的是等腰直角三角形。 故答案为：A 19. 亮亮说：“一个分数如果是假分数，它一定大于1。”他这句话说错了，下面能够说明他说法错误的数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】假分数是指分子大于或者等于分母的分数，当分子等于分母时，假分数的值等于1，并非一定大于1。据此分析各选项中的数，进而确定符合题意的答案。 【详解】A．中分子6小于分母7，是真分数，不符合要求。 B．中分子8大于分母7，是假分数且值大于1，不能说明亮亮说法错误。 C．中分子5等于分母5，是假分数且值等于1，能说明假分数不一定大于1，可证明亮亮说法错误。 D．中分子6大于分母5，是假分数且值大于1，不能说明亮亮说法错误。 所以选项C中的能说明亮亮的说法是错误的。 故答案为：C 20. 下面（ ）沿虚线折叠后不能围成长方体． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的面：围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面，其中每个面都是长方形（有可能有2个相对的面是正方形），有3对相对的面，相对的面形状相同、面积相等。 【详解】由长方体的面的定义可知：相对的而不是相邻的面形状相同，C选项中有2组相邻的面完全相同，是组不成长方体的。 故答案为C。 【点睛】上、下底面为矩形的直平行六面体称为长方体或矩体。 21. 一根绳子剪去全长的，还剩米，剪去的和剩下的相比，（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，先求出剩下的绳子占全长的分率，再比较两段绳子占全长分率的大小，分率大的绳子长。 【详解】剩下的占全长的分率：1－＝ 因为＜，所以剪去的绳子更长。 22. “”比1大吗？下面三位同学的想法，合理的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】①异分母分数加法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加法的计算方法计算，据此判断笑笑的想法； ②明明是把两个相同的长方形，其中一个平均分成了7份，其中的4份涂色，表示，把另一个长方形平均分成了2份，其中的1份涂色表示，两个长方形的涂色部分与1个长方形的长短进行比较的； ③丽丽是把1拆成了两个的和，再根据分数的基本性质把第一个变为了，再与进行比较，进一步判断算式“”与1的大小。 【详解】①笑笑计算“”时，把分子与分子相加，分母与分母相加了，没有先通分，不符合异分母分数的加法法则，计算错误，想法不合理； ②从明明所画的图中可以直观地看到，和的图形部分合起来超过了代表“1”的这个图形，能形象得出“”比1大，想法合理； ③把1拆成了两个的和，其中的一个变为了，＞，所以“”比1大，想法合理。 所以想法合理的是②③。 故答案为：C 四、计算。（31分） 23. 直接写得数。 【答案】；；27；； ；1；； 【解析】 【详解】略 24. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和36 75和15 9和21 【答案】12，72；15，75；3，63 【解析】 【分析】先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。据此计算第一、第三题； 两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。据此计算第二题。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×3×3＝72； 75÷15＝5，所以75和15的最大公因数是15，最小公倍数是75； 9＝3×3 21＝3×7 所以9和21的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×7＝63。 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】8；1；6； ；13； 【解析】 【分析】按照运算顺序，先算乘法再算减法； 运用加法交换律和加法结合律，变算式为：（）＋（）进行简便运算； 运用乘法分配律，变算式为：进行简便计算； 运用乘法交换律，变算式为：进行简便运算； 运用乘法分配律，变算式为：进行简便运算； 按照运算顺序，从左往右依次计算。 【详解】 ＝9－ ＝8 ＝（）＋（） ＝1＋ ＝ ＝ ＝×7 ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝20－12＋5 ＝13 ＝ ＝ 五、操作与探究。（13分） 26. 一个棱长为2cm的正方体的展开图如图所示。 （1）在展开图中对应的位置标上“前”“右”和“上”。 （2）原来正方体的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）。 【答案】（1） （2）24；24 【解析】 【分析】（1）根据正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“Z”字两端处的小正方形是正方体的对面。已知正方体中有“后”、“左”、“下”，那么与“后”相对的面是“前”，与“左”相对的面是“右”，与“下”相对的面是“上”，据此在展开图中对应位置标注即可。 （2）已知正方体的棱长为2cm，根据“正方体棱长总和＝棱长×12”计算出该正方体的棱长总和；根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”计算出该正方体的表面积。 【详解】（1）画图略。 （2）2×12＝24（cm） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（cm2） 所以，原来正方体的棱长总和是24cm，表面积是24cm2。 27. 按要求在方格纸上画一画。 （1）画出把四边形ABCD向下平移3格的图形。 （2）画出把三角形EFO绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，将四边形ABCD的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，将三角形EFO绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】图略。 28. 数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的算理。聪聪整理出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法算理之间的联系。 你能像聪聪这样表达分数乘法计算的算理吗？请以为例，写一写。 【答案】。 【解析】 【分析】由图可知，对于，把20拆成，30拆成，即，根据乘法结合律，先算和，得到，，，所以；对于，把0.2拆成，把0.3拆成，即，根据乘法的结合律，先算和，得到，，，所以，由此可推导出。 【详解】把拆成，把拆成，那么，根据乘法结合律，先算和，得到，因为，，所以。 即。 六、走进生活，解决问题。（25分） 29. 王彬看一本书,第一天看了全书的,第二天看了全书的．还剩下全书的几分之几没有看? 【答案】 【解析】 【详解】1--= 答:还剩下全书的没有看． 30. 一个蔬菜大棚共480平方米，其中一半种萝卜，胡萝卜地的面积占整块萝卜地的，胡萝卜地有多少平方米？ 【答案】60平方米 【解析】 【分析】把蔬菜大棚的总面积看作单位“1”，其中一半种萝卜，即480平方米的种萝卜，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出种萝卜的面积； 再把种萝卜的面积看作单位“1”，胡萝卜地的面积占整块萝卜地的，单位“1”已知，用种萝卜的面积乘，求出胡萝卜地的面积。 【详解】480×× ＝240× ＝60（平方米） 答：胡萝卜地有60平方米。 31. 妈妈在商场买了一套衣服，其中裤子84元，_______，上衣多少元？（根据线段图，将题中的信息补充完整，并列式解答） 【答案】上衣比裤子贵；105元 【解析】 【分析】从线段图中可知，裤子84元，上衣比裤子贵，求上衣多少元？据此得出补充的信息。 把裤子的价钱看作单位“1”，上衣比裤子贵，则上衣的价钱是裤子的（1＋），单位“1”已知，用裤子的价钱乘（1＋），求出上衣的价钱。 【详解】补充信息：上衣比裤子贵。 列式解答： 84×（1＋） ＝84× ＝105（元） 答：上衣105元。 32. 一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体．表面积增加了多少？ 【答案】160平方厘米 【解析】 【详解】（4×10）×4=160（平方厘米） 33. 一个大礼堂长20米、宽15米、高8米，门窗的面积是120平方米。如果要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，平均每平方米用涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克？ 【答案】296千克 【解析】 【分析】礼堂是长方体结构，粉刷需求是“顶棚和四周墙壁”，因此需排除地面（长方体的底面，长×宽）和门窗面积。顶棚的面积＝长×宽，四周墙壁的面积＝2×（长×高＋宽×高），那么需要粉刷的总面积＝长×宽＋2×（长×高＋宽×高）－门窗的面积，已知大礼堂长20米、宽15米、高8米，门窗的面积是120平方米。把数据代入计算后再乘0.4即可得出需要涂料多少千克。 【详解】20×15＋2×（20×8＋15×8）－120 ＝20×15＋2×（160＋120）－120 ＝20×15＋2×280－120 ＝300＋560－120 ＝860－120 ＝740（平方米） 740×0.4＝296（千克） 答：一共需要涂料296千克。 七、附加题。（10分） 34. 五年级三个班参加学校组织的义务劳动，一班和二班参加人数占总人数的，二班和三班参加人数占总人数的，二班参加人数占总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】一班和二班参加人数占总人数的，二班和三班参加人数占总人数的，此时二班的人数占比被算了两次，把三个班的总人数看作单位“1”。用（＋）减去单位“1”，就能得到二班人数占总人数的几分之几。 【详解】把三个班的总人数看作单位“1”。 ＝ ＝ ＝ 答：二班参加人数占总人数的。 35. 工地需要焊接一个有盖长方体水箱。现有以下规格的板材（每种型号各2块）、请你设计方案并计算。 （1）选一选：做这个水箱需要选择板材有（ ）（填写序号），其中用（ ）号板材做水箱底面。 （2）算一算：焊接水箱需要用多少平方米的板材？（接头部分不算）。 【答案】（1）①②⑤；⑤ （2）592平方米 【解析】 【分析】（1）根据给出的板材规格，选择合适的板材组成有盖长方体水箱，长方体有3组相对的面，我选择①号板材2块作为水箱的前后面，②号板材2块作为水箱的左右面，⑤号板材2块作为水箱的上下面，其中可以用⑤号板材做水箱底面（答案不唯一，也可以选择其他合理的组合方式）。 （2）以⑤号板材的长12米为长，宽8米为宽，②号板材的10米为高，根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，代入数据解答即可。 【详解】（1）做这个水箱需要选择板材有①②⑤，其中⑤号板材做水箱底面。（答案不唯一） （2）（12×8＋8×10＋12×10）×2 ＝（96＋80＋120）×2 ＝（176＋120）×2 ＝296×2 ＝592（平方米） 答：焊接水箱需要用592平方米的板材。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $