第3单元 观察物体预习讲义（知识清单+典型例题+跟踪训练）-数学四年级上册单元预习苏教版

观察物体 单元预习 【第一篇】知识清单 知识点一 从不同方向观察统一物体，看到的形状可能是不同的。 知识点二 辨认从不同方向观察物体得到的图形 首先观察物体的样子和特点，然后以观察者的角度想一想是在物体的哪个方向看到的，把观察到的图形和题中的图形对照，得到正确的答案 知识点三 把一个长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到三个面。 我们通常观察物体的前面、右面和上面。 【第二篇】典型例题 考点1：物体三视图的认识 例题精讲1 从右面看，形状相同的是（    ）。 A．①、②、③ B．②、③、④ C．①、②、④ D．①、③、④ 变式训练1 下面的物体是由5个同样大的正方体摆成的。从前面看，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 考点2：数正方体的个数 例题精讲2 下图是由( )个正方体摆成的，至少再添上( )个正方体就能摆成一个大长方体。 变式训练2 下图是由( )个正方体摆成的，至少再添上( )个正方体就能摆成一个大长方体。 考点3：通过三视图还原立体图形 例题精讲3 一个物体，从右面看是，从上面看是，从前面看是那么组成这个物体的小正方体一共有( )个。 变式训练3 聪聪用相同的小正方体拼搭成一个物体，从前面和上面看到的都是，他至少用了( )个小正方体。 考点4：三视图的画法 例题精讲4 根据所给物体，画出你观察到的图形。 变式训练4 观察立体图形，画一画。 【第三篇】跟踪训练 一、选择题 1．观察立体图形，看到的是，这个立体图形不可能是（    ）。 A． B． C． 2．五个小正方体搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它可能是下面的图（    ）。 A． B． C． 3．观察如图的物体，哪一个图形是从侧面看到的？（    ） A． B． C． 4．这两个物体，从（    ）看到的形状不同。 A．上面 B．前面 C．右面 D．左面 5．用5个小正方体拼搭成一个组合体，这个组合体从前面看是，从上面看是，下面的组合体（    ）符合条件。 A． B． C． 6．由若干个正方体摆成一个物体，从三个面看到的形状分别如图所示，这个物体是由（    ）个小正方体摆成。    A．4 B．6 C．8 7．添上一个同样大的正方体，使下面的物体从上面看到的形状不变，有（    ）种不同的摆法。 A．2 B．3 C．4 8．从右面看下面三个物体，看到的形状完全相同的是（    ）。    A．图①和图② B．图①和图③ C．图②和图③ 二、填空题 9．在括号里填“前面”“右面”或“上面”。 10．如下图，数字4的对面是数字( )，数字1的对面是数字( )。 11．在括号里填上合适的序号。 (1)从前面看，( )和( )形状相同。 (2)从上面看，( )和( )形状相同。 (3)从右面看，( )和( )形状相同。 12．用同样大小的正方体搭出下面的立体图形。 从前面看是的有( )；从右面看是的有( )；从上面看到的图形相同的是( )。 13．下面几个物体从前面看到的是的有( )和( )，从左面看到的是的有( )和( )。（填序号）    14．用相同的小正方体摆一摆，至少需要( )个小正方体，摆出的物体上面和前面看到的都是。 15． 如图中的3个图形都是由6个相同的小正方体搭建成的，它们从( )面观察，看到的形状都是相同的。 16．看图填一填。 (1)从右面看到是的有( )。 (2)从( )面和( )面看图⑤，形状是相同的。 (3)从图②的上面看，看到的图形是( )，如果添一个小正方体，从上面看到的图形不变，有( )种不同的添法。 三、计算题 17．直接写出得数。 350÷5＝          63÷3＝            840÷4＝ 800÷8＝          1400÷7＝          1000÷5＝ 18．用竖式计算。 727÷27＝    800÷70＝    208÷38＝    850÷30＝ 四、解答题 19．一个物体，从上面看是，从右面看是，从前面看是，要搭成这样的物体，需要几个小正方体？你能试着画一画吗？ 20．用5个小正方体可以这样摆一摆．     （1）有3个小正方体连在一起,并且从正面看到的图形是 ，有几种摆法？     （2）如果要同时满足从上面看到的图形是 ，有几种摆法？ 21．在中添一个（面与面相连）要使从右面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法，请在方格图中画出从右面看到的图形。 22．下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。 （1）哪些从前面看是？哪些从左面看是？ （2）从前面观察一个几何体，看到的图形和从前面观察⑤所看到的一样。这个几何体是用5个小正方体摆成的，它有多少种不同的摆法？ （3）同桌之间互相提一个问题并解答。 23．看一看，说一说。 （1）从前面看，看到的图形是的有哪几个？看到的图形是的有哪几个？ （2）从左面看，看到的图形是的有哪几个？ （3）从上面看，看到的图形有相同的吗？ 学科网（北京）股份有限公司 【第二篇】典型例题解析 考点1：物体三视图的认识 例题精讲1 从右面看，形状相同的是（    ）。 A．①、②、③ B．②、③、④ C．①、②、④ D．①、③、④ 【答案】C 【分析】第一幅图从右面看是两列，左面一列1个，右面一列2个； 第二幅图从右面看是两列，左面一列1个，右面一列2个； 第三幅图从右面看是两列，左面一列2个，右面一列1个； 第四幅图从右面看是两列，左面一列1个，右面一列2个。 只有第三幅图从右面看不同。 【详解】由分析可知：第①、②、④图从右面看是两列，左面一列1个，右面一列2个。 故答案为：C 变式训练1 下面的物体是由5个同样大的正方体摆成的。从前面看，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 从前面看，看到的形状是；从上面看，看到的形状是；从左面看，看到的形状是；从右面看，看到的形状是；据此即可解答。 【详解】 A．是从上面看到的形状。         B．，从任何方向都看不到这个形状。        C．是从前面看到的形状。         D．是从右面看到的形状。 所以从前面看到的图形是。 故答案为：C 考点2：数正方体的个数 例题精讲2 下图是由( )个正方体摆成的，至少再添上( )个正方体就能摆成一个大长方体。 【答案】 8 8 【分析】从图中可以看出，前面第一排有3个正方体，后面有两层，下面一层有3个正方体，上面一层有2个正方体，把所有正方体的个数相加即得到这个图的正方体个数； 从图中可以看出，要把这个图形摆成一个大长方体，即至少要摆成一排4个正方体，前后2排，上下2层的长方体，据此计算出一共的正方体的个数，再减去原有的个数，即得到要添上的个数。据此解答。 【详解】3＋3＋2 ＝6＋2 ＝8（个） 4×2×2 ＝8×2 ＝16（个） 16－8＝8（个） 所以，这个图形是由8个正方体摆成的，至少再添上8个正方体就能摆成一个大长方体。 变式训练2 下图是由( )个正方体摆成的，至少再添上( )个正方体就能摆成一个大长方体。 【答案】 8 4 【分析】观察图中物体可知，图中上层有3个正方体，下层有5个正方体，一共由（3＋5）个正方体摆成；将下层填满需要再添加1个正方体，上层需和填满的下层一样多，需要添加3个正方体，即至少添加（1＋3）个这样的正方体，能使它成为长方体。据此解答即可。 【详解】由分析可得： 3＋5＝8（个） 1＋3＝4（个） 所以，图中是由8个正方体摆成的，至少再添上4个正方体就能摆成一个大长方体。 考点3：通过三视图还原立体图形 例题精讲3 一个物体，从右面看是，从上面看是，从前面看是那么组成这个物体的小正方体一共有( )个。 【答案】5 【分析】 根据物体三视图的认识和画法，这个物体从前面看是，从右面看是，从上面看是，据此推出这个物体有两层。这个物体最底层有3个小正方体，上层有2个小正方体，据此还原这个物体填空即可。 【详解】 如图： 一个物体，从右面看是，从上面看是，从前面看是那么组成这个物体的小正方体一共有5个。 变式训练3 聪聪用相同的小正方体拼搭成一个物体，从前面和上面看到的都是，他至少用了( )个小正方体。 【答案】4 【分析】根据题意，从前面看是这个形状，至少需要3个小正方体进行拼搭，下面放两个，上面放一个靠右。再加上从上面看是这样的，需要在原来的基础上再添一个，这样保证从上面看的第一行有一个小正方形。这个小正方体要靠右、靠后摆放。据此可以摆出。 【详解】 从前面和上面看到的都是，这个拼搭成的物体至少是这样的： 所以，他至少用了4小正方体。 考点4：三视图的画法 例题精讲4 根据所给物体，画出你观察到的图形。 【答案】见详解 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形（靠右）。下面一排，有三个正方形；从右面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠右）。下面一排，有两个正方形；从上面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有三个正方形。下面一排，只有一个正方形（居中）。据此作图。 【详解】 变式训练4 观察立体图形，画一画。 【答案】见详解 【分析】从前面看，共有2行，上面1行1个小正方体，居中，下面1行3个小正方体；从右面看，共有2行，上面1行2个小正方体，下面1行2个小正方体；从上面看，共有2行，上面1行2个小正方体，下面1行2个小正方体；据此画图即可。 【详解】 【第三篇】跟踪训练解析 1．A 【分析】根据从不同方向看到的图形的形状可能不同，球从任何面看，看到的都是圆；正方体从不同方向看，看到的都是正方形；圆柱从不同方向看到的是长方形或圆。 【详解】 观察立体图形，看到的是这个立体图形不可能是正方体。 故答案为：A 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。 2．B 【分析】从正面、左面观察三个选项中的几何体，分别得出从正面、左面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的几何体。 【详解】从正面看、从左面看到的平面图形依次如下： A．，不符合题意； B．，符合题意； C．，不符合题意。 故答案为：B 3．C 【分析】观察图形可知，从右面看到的图形是三层，下层2个正方形相连，上两层都是1个正方形靠左边；从左边看到的图形是三层，下层2个正方形相连，上两层都是1个正方形靠右边，据此即可选择。 【详解】A．由分析可知，下层2个小正方形相连，选项的小正方形不相连，选项错误； B．由分析可知，下层一共只有2个小正方形，选项有3个小正方形，选项错误； C．由分析可知，从右面看到的图形是三层，下层2个正方形相连，上两层都是1个正方形靠左边，选项正确。 故答案为：C 4．B 【分析】 观察，从前面看到，从右面看到，从上面看到，从左面看到； 观察，从前面看到，从右面看到，从上面看到，从左面看到； 据此解答。 【详解】 由分析可知，这两个物体，从前面看到的形状不同。 故答案为：B 5．B 【分析】分别分析三个选项从前面看和从上面看到的是什么，即可解答。 【详解】A．从前面看，有3个小正方形，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，左齐；从上面看，有4个小正方形，最下面一行有1个小正方形，与第二行左齐，第二行有2个小正方形，最上面一行有1个小正方形，与第二行右齐；与题目不符； B．从前面看，有3个小正方形，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，右齐；从上面看，有4个小正方形，最下面一行有1个小正方形，与第二行左齐，第二行有2个小正方形，最上面一行有1个小正方形，与第二行右齐；与题目相符； C．从前面看，有3个小正方形，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，右齐；从上面看，有4个小正方形，下面一行有2个小正方形，上面一行有2个小正方形；与题目不符。 故答案为：B 6．C 【分析】根据从上面、前面看到的图形可知，此立体图形有2层，第一层有6个小正方体，分2排，每排3个；再从右面、前面看到的图形可知，第2层有2个小正方体，分2排，每排1个，都分别与第一层的第1排、第2排的中间对齐；解答即可。 【详解】    6＋2＝8（个），即这个正方体是由8个小正方体摆成。 故答案为：C 7．C 【分析】根据题意可知，要使从上面看到的形状不变，那么可以将这个正方体加在A、B、C、D的任意一个位置上，依此选择即可。 【详解】根据分析可知，添上一个同样大的正方体，使这个物体从上面看到的形状不变，有4种不同的摆法。 故答案为：C 8．B 【分析】根据观察，可知图①和图③的右面图为；图②的右面图为。据此解答。 【详解】右面看下面三个物体，看到的形状完全相同的是图①和图③。    故答案为：B。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体，关键是培养学生的观察能力。 9．见详解 【分析】根据观察物体的方向，正对我们的面叫正面，正对物体右手边的面是右面，正面上面的那个面是上面，据此填空即可。 【详解】 10． 5 3 【分析】根据题意，1、2、3、6是4的相邻面的数字，所以数字4的对面不可能是1、2、3、6，所以只可能是5；2、4、6是1的相邻面的数字，数字1的对面不可能是2、4、6。数字5和数字4相对，则数字1的对面也不可能是5，所以只可能是3。 【详解】由分析知，数字4的对面是数字5，数字1的对面是数字3。 11．(1) ① ③ (2) ① ④ (3) ② ⑤ 【分析】观察图形①，从前面看到，从上面看到，从右面看到。 观察图形②，从前面看到，从上面看到，从右面看到。 观察图形③，从前面看到，从上面看到，从右面看到。 观察图形④，从前面看到，从上面看到，从右面看到。 观察图形⑤，从前面看到，从上面看到，从右面看到。 【详解】（1）从前面看，①和③形状相同。 （2）从上面看，①和④形状相同。 （3）从右面看，②和⑤形状相同。 【点睛】本题考查了物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 12． ②、④、⑤ ①、③、⑥ ①、③、⑥ 【分析】根据对三视图的认识以及画法，分别画出每个立体图形从前面、右面、上面看到的图形，然后再填空即可。 【详解】 从前面看 从右面看 从上面看 由此可知，填空如下： 从前面看是 的有②、④、⑤；从右面看是的有①、③、⑥；从上面看到的图形相同的是①、③、⑥。 【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握对三视图的认识。 13． ① ③ ② ③ 【分析】 从前面看到的是，从左面看到的是。从前面看到的是，从左面看到的是。从前面看到的是，从左面看到的是。 【详解】下面几个物体从前面看到的是的有（①）和（③），从左面看到的是有（②）和（③）。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握观察物体的方法及应用，明确：同一个物体从不同角度和方向看到的形状可能不同；不同的物体从同一个方向观察到形状可能相同。 14．6 【分析】根据题意，这个几何体分为2层2排；第1层的前排有4个正方体，后排有1个正方体，左齐；第2层分为两种情况：当第2层只有前排时，最左边有1个正方体；当第2层有前、后排时，前、后排各1个正方体，而且都是左齐；据此解答。 【详解】根据分析可知： 4＋1＋1＝6（个） 用相同的小正方体摆一摆，至少需要6个小正方体，摆出的物体上面和前面看到的都是。 【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。 15．上 【分析】分析题目，先把选项中给出的各几何体从正面、上面和左面看到的图形确定出来，再找出从哪一个面看到的形状都是相同的即可。 【详解】 从上面看到的是5个正方形，分2行，上面一行是3个，下面一行是2个，右对齐，从前面看到的是4个正方形，分2行，上面一行是1个，下面一行是3个，左对齐，从左面看到的是3个正方形，分2行，上面一行是1个，下面一行是2个，左对齐； 从上面看到的是5个正方形，分2行，上面一行是3个，下面一行是2个，右对齐，从前面看到的是4个正方形，分2行，上面一行是1个，下面一行是3个，中间对齐，从左面看到的是3个正方形，分2行，上面一行是1个，下面一行是2个，左对齐； 从上面看到的是5个正方形，分2行，上面一行是3个，下面一行是2个，右对齐，从前面看到的是4个正方形，分2行，上面一行是1个，下面一行是3个，右对齐，从左面看到的是3个正方形，分2行，上面一行是1个，下面一行是2个，右对齐。 从上面看到的形状都是5个正方形，分2行，上面一行是3个，下面一行是2个，右对齐。 图中的3个图形都是由6个相同的小正方体搭建成的，它们从上面观察，看到的形状都是相同的。 16．(1)③④ (2) 侧 前/后 (3) 4 【分析】（1）①从右面看，可看到1层，可看到2个小正方形，②从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐。③、④从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐。⑤、⑥从右面看，可看到1层，可看到3个小正方形。依此根据对三视图的认识进行填空即可。 （2）根据观察，图⑤从正面和侧面看，都可看到1层，可看到3个小正方形，图形为； （3）②的上面图形为；如果添一个小正方体，从上面看到的图形不变，可以放在上面的任意位置。 【详解】 （1）从右面看到是的有③④。 （2）从正面和侧面看图⑤，形状是相同的。 （3）从图②的上面看，看到的图形是，如果添一个小正方体，从上面看到的图形不变，有4种不同的添法。 17．70；21；210； 100；200；200 【详解】略 18．26……25；11……30；5……18；28……10 【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 【详解】727÷27＝26……25 800÷70＝11……30             208÷38＝5……18 850÷30＝28……10         19．5个；   【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形有2行，前行有1个小正方体，后行有3个小正方体；从右面看到立体图形有2层，上层1个小正方体，下层有2个小正方体；结合从上面看到的图形，这个立体图形上层有1个小正方形，下层有4个小正方体；再根据从前面看到的图形，有2层，下面是3个下正方体，上面1个小正方体，由此可知，上层是1个小正方体，下层有4个小正方体，一共有小正方体：1＋4＝5个，据此解答。 【详解】根据分析可知，这个立体图形有小正方体个数：1＋4＝5（个） 这个立体图形是： 【点睛】本题考查根据三视图，确定几何体。 20．（1）8种 （2）4种   【详解】(1)先把3个正方体摆成1排，第4个正方体可以摆在任意一个正方体的前面或后面，上层的正方体一定要摆在右边正方体的上面，共有8种摆法，如图： (2)下层需要4个正方体，上层的一个正方体可以在下层任意一个正方体上面，因此共有4种． 21．见详解 【分析】从右面看到的是两个正方形排成一行，所以在图形的左边和右边，任添一个正方体，从右面看到的图形不变，共有5种摆放方法。 【详解】在中添一个（面与面相连）要使从右面看到的图形不变，有5种不同的摆法，右面看到的图形如下： 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 22．（1）①③；⑤⑩ （2）有7种摆法。 （3）哪些从左边看是？①②④（答案不唯一） 【分析】 （1）根据观察几何体可知，①③从前面看是，⑤⑩从左面看是。 （2）观察⑤可以看出，从前面看是由两个正方形竖着叠起来的，用5个小正方体来摆，只要把5个小正方体摆成一列两行即可，所以有7种摆法。 （3）哪些从左边看是？ 【详解】 （1）①③从前面看是，⑤⑩从左面看是。 （2）根据对图形的观察，结合空间想象能力可知有7种摆法。 （3）哪些从左边看是？①②④（答案不唯一） 23．（1）②③⑤；①④⑥ （2）①②④⑥ （3）没有 【分析】 （1）观察发现图①从前面看是，图②从前面看是，图③从前面看是，图④从前面看是，图⑤从前面看是，图⑥从前面看是； （2）观察发现图①从左面看是，图②从左面看是，图③从左面看是，图④从左面看是，图⑤从左面看是，图⑥从左面看是； （3）观察发现图①从上面看是，图②从上面看是，图③从上面看是，图④从上面看是，图⑤从上面看是，图⑥从上面看是；据此解答。 【详解】 （1）答：从前面看，看到的图形是的有②③⑤，看到的图形是的有①④⑥。 （2）答：从左面看，看到的图形是的有①②④⑥。 （3）答：从上面看，看到的图形没有相同的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$