第2单元 两、三位数除以两位数预习讲义（知识清单+典型例题+跟踪训练）-数学四年级上册单元预习苏教版

两、三位数除以两位数 单元预习 【第一篇】知识清单 笔算除法 ①把除数看作和它接近的整十数试商。 ②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。 ③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。 ④注意每次的余数要比除数小。 试商 试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商 若除数看大，则初商可能偏小； 若除数看小，则初商可能偏大。 例:   ① 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）； ② 362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。 ③ （）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 ④ 439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。 被除数、除数与商的关系 被除数÷除数=商……余数 则被除数=商×除数＋余数 除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数 商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。 连除实际问题 这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。 简单的周期 同一事物依次重复出现叫作周期现象。 1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。 2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。 3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。 【第二篇】典型例题 考点1：竖式计算各步骤的意义 例题精讲1 有720个桃，每20个装一箱，可以装多少箱？小丽用竖式计算出了结果。竖式中箭头所指部分表示的是（    ）。 A．已经装了60个B．已经装了600个C．已用装了36个 D．已经装了720个 变式训练1 在南通美术馆举办的“数见苏韵”活动中，“小粉炉”冰箱贴最受欢迎。这款冰箱贴的限时价每个40元，700元最多可以买多少个？用下边的竖式可以解决这个问题。竖式中，箭头所指的“4”表示（    ）。 A．购买1个需要4元 B．购买10个需要40元 C．购买100个需要400元 D．购买10个需要400元 考点2：判断商是几位数 例题精讲2 如果□62÷26的商是一位数，□里只能填( )；如果商是二十多，□里最小填( )。 变式训练2 6□7÷33的商是( )位数，在7□4÷78中，如果商的最高位在个位上，□中最大填( )。 考点3：经济问题 例题精讲3 王老师准备购买一些学习用品作为奖品，一个书包44元，一个文具盒22元，他带的钱正好可以买8个文具盒或11支钢笔，每支钢笔多少元？如果买书包可以买几个？（先列表整理，再解答。） 变式训练3 某食堂打算购买30千克苹果，一共要用300元，后来发现梨的价钱只有苹果的一半，于是就拿出一半的钱买梨，300元一共购买了苹果和梨多少千克？ 考点4：行程问题 例题精讲4 东东家到学校的路程是800米，走完全程需要16分钟，他从家出发去学校匀速走了10分钟。此时他距离学校还有多少米？如果用整条线段表示800米，请你用△标出现在东东大致的位置。 变式训练4 甲乙两地之间的公路长390千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时一共行驶195千米，照这样的速度，还需要几小时才能到达乙地？ 【第三篇】跟踪训练 一、选择题 1．95÷9与950÷90相比，（    ）。 A．商和余数都相同 B．商相同，余数不同 C．商不同，余数相同 2．王老师带500元买节能灯，每个40元，可以买多少个？竖式中箭头所指的“2”表示（    ）。 A．还剩2元 B．还剩20元 C．还剩200元 3．227除以27时，把除数看作30来试商，初商可能会（    ）。 A．偏大 B．偏小 C．正好 4．已知450÷11＝40……10，那么4500÷110＝（    ）。 A．40……1 B．40……10 C．40……100 5．一瓶药有210粒，王大爷每天吃3次，两个星期正好吃完。王大爷平均每次吃几粒药？列式错误的是（    ）。 A．210÷14÷3 B．210÷（3×2） C．210÷（14×3） 6．与240÷60的商相同的算式有（    ）。 A．（240×2）÷（60÷2） B．（240＋60）÷（240＋60） C．（240÷10）÷（60÷10） 7．一个数除以25，如果把被除数增加25，所得的商就会增加（    ）。 A．1 B．2 C．25 8．下面说法正确的有（    ）个。 （1）□÷15＝48……△，其中△最大填14。 （2）如果算式□÷68没有余数，那么□里最小填68。 （3）在120÷40中，如果被除数加上240，要使商不变，除数也要加上240。 A．1 B．2 C．3 二、填空题 9．在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 7000毫升( )7升          5400÷9×6( )5400÷（9×6） 4升60毫升( )4600毫升       8400÷500( )840÷50 10．甲乙两地相距450千米，汽车从甲地开往乙地，3小时已经行驶了270千米，照这样行驶完全程，还需要( )小时。 11．津津家离图书馆有840米，星期天，他从家出发去图书馆，前11分钟一共走了660米，照这样的速度，他还需要( )分钟才能到图书馆。 12．若A×B＝24，A×C＝96，那么C÷B＝( )。 13．☐06÷48，要使商是两位数，□内最小可以填( )，要使商是一位数，□内最大可以填( )。 14．李叔叔摘了240个橙子装进礼箱中。如果每箱装18个，最多装满( )箱，再添( )个又能装满一箱。 15．如图，学校为了推进“足球进校园”活动，准备用900元购买一批足球用于开设校园足球俱乐部。如果每个足球70元，则下边竖式中箭头所指的部分表示买( )个足球用的钱。 16．一瓶150mL的营养口服液，最少可以喝( )天，最多可以喝( )天。 三、计算题 17．直接写出得数。                           18．竖式计算。 246÷30＝        90÷50＝        724÷80＝ 108÷60＝        272÷30＝        249÷60＝ 四、解答题 19．某工厂4个季度一共用电804千瓦时，照这样计算，平均每个月用电多少千瓦时？ 20．服装店里，一件上衣卖168元，买5件上衣的钱恰好可以买12条裤子。一条裤子卖多少元？ 21．从太原到碛口古镇全长225千米。这辆汽车从太原开往碛口古镇，还剩55千米。那么该汽车已经行了多少小时？ 22．3月22日是世界水日，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护。如果一个没有拧紧的水龙头每天要白白流掉12升水。照这样计算，一个月（以30天计算）浪费的水，如果装在容量为18升的纯净水桶中，那么能装多少桶？ 23．一个展板有4行，每行大约可以贴10件昆虫标本。 （1）现有3个这样的展板，大约一共可以贴多少件标本？ （2）学校要展出510件昆虫标本，还需增加几个这样的展板比较合适？ 24．下面是红苑小区三栋住宅楼8月份的用水情况。 户数 总用水量/吨 ①号楼 每层3户，共6层 216 ②号楼 每层4户，共6层 336 ③号楼 每层2户，共11层 330 平均哪栋楼的住户用水量最多？哪栋楼最少？ 学科网（北京）股份有限公司 【第二篇】典型例题解析 考点1：竖式计算各步骤的意义 例题精讲1 有720个桃，每20个装一箱，可以装多少箱？小丽用竖式计算出了结果。竖式中箭头所指部分表示的是（    ）。 A．已经装了60个 B．已经装了600个 C．已用装了36个 D．已经装了720个 【答案】B 【分析】箭头所指部分60，6在百位上表示6个百，60表示600，桃的总个数除以每箱的装的20个，商表示箱数，600表示已经装的个数，据此解答。 【详解】根据分析可得，竖式中箭头所指部分表示的是：已经装了已经装了600个。 故答案为：B 变式训练1 在南通美术馆举办的“数见苏韵”活动中，“小粉炉”冰箱贴最受欢迎。这款冰箱贴的限时价每个40元，700元最多可以买多少个？用下边的竖式可以解决这个问题。竖式中，箭头所指的“4”表示（    ）。 A．购买1个需要4元 B．购买10个需要40元 C．购买100个需要400元 D．购买10个需要400元 【答案】D 【分析】箭头指向的4是由商的1乘4得来的，也就是10×40＝400（元），即10个冰箱贴的价格是400元。据此解题。 【详解】在南通美术馆举办的“数见苏韵”活动中，“小粉炉”冰箱贴最受欢迎。这款冰箱贴的限时价每个40元，700元最多可以买多少个？用下边的竖式可以解决这个问题。竖式中，箭头所指的“4”表示购买10个需要400元。 故答案为：D 考点2：判断商是几位数 例题精讲2 如果□62÷26的商是一位数，□里只能填( )；如果商是二十多，□里最小填( )。 【答案】 1 5 【分析】（1）对于三位数除以两位数□62÷26，当被除数的前两位□6＜26时，商是一位数。因为此时被除数的前两位不够除26，需要用被除数的前三位去除以除数，商写在个位，所以商是一位数，由此确定□的取值范围。 （2）先根据商的范围（二十多），结合商×除数＝被除数（近似），算出26×20、26×30的值，那么被除数□62要满足26×20＜□62＜26×30，从而确定□的取值。 【详解】（1）要使□62÷26商是一位数，那么被除数的前两位□6＜26。 因此□只能填1。 所以如果□62÷26的商是一位数，□里只能填1。 （2）已知□62÷26商是二十多。 因为 因此被除数要大于520且小于780，即520＜□62＜780，□里可以填5、6、7，最小填5。 所以如果□62÷26的商是二十多，□里最小填5。 【点睛】商是一位数需理解三位数除以两位数，被除数前两位小于除数时商是一位数，对除法运算中商的位数与被除数前两位和除数大小关系的规则应用。商是二十多要结合商×除数估算被除数范围，涉及乘除法逆运算及数的大小比较，需先算26×20、26×30，再推导□62的取值。 变式训练2 6□7÷33的商是( )位数，在7□4÷78中，如果商的最高位在个位上，□中最大填( )。 【答案】 两 7 【分析】三位数除以两位数，若商是两位数，则被除数前两位上的数大于或等于除数；若商是一位数，则被除数前两位的数小于除数。据此解答。 【详解】6□7÷33，因为6□＞33，所以6□7÷33的商是两位数； 在7□4÷78中，如果商的最高位在个位上，则7□＜78，所以□中可以填0、1、2、3、4、5、6、7，最大填7。 考点3：经济问题 例题精讲3 王老师准备购买一些学习用品作为奖品，一个书包44元，一个文具盒22元，他带的钱正好可以买8个文具盒或11支钢笔，每支钢笔多少元？如果买书包可以买几个？（先列表整理，再解答。） 【答案】表格见详解；16元；4个 【分析】先根据题目信息整理表格，把已知信息列在表格里。已知一个文具盒22元，他带的钱正好可以买8个文具盒，根据“总价＝单价×数量”，可得王老师带的总钱数为：（元）。因为王老师带的钱可以买11支钢笔，总钱数是176元，那么每支钢笔的价格为：（元）。又已知一个书包44元，用总钱数除以书包的单价可得出买书包的个数。 【详解】 （元） （元） （个） 答：每支钢笔16元，如果买书包可以买4个。 变式训练3 某食堂打算购买30千克苹果，一共要用300元，后来发现梨的价钱只有苹果的一半，于是就拿出一半的钱买梨，300元一共购买了苹果和梨多少千克？ 【答案】45千克 【分析】单价＝总价÷数量，食堂打算购买苹果的钱除以打算购买的苹果质量，可以算出苹果每千克多少元；苹果的单价除以2，可以算出梨每千克多少元。拿出一半的钱买梨，则买苹果和买梨的钱都是（300÷2）元，数量＝总价÷单价，买苹果的钱除以苹果的单价，可以算出购买了多少千克苹果；买梨的钱除以梨的单价，可以算出购买了多少千克梨。购买的苹果质量加上购买的梨的质量，即可算出300元一共购买了苹果和梨多少千克。 【详解】300÷30＝10（元） 10÷2＝5（元） 300÷2＝150（元） 150÷10＝15（千克） 150÷5＝30（千克） 15＋30＝45（千克） 答：300元一共购买了苹果和梨45千克。 考点4：行程问题 例题精讲4 东东家到学校的路程是800米，走完全程需要16分钟，他从家出发去学校匀速走了10分钟。此时他距离学校还有多少米？如果用整条线段表示800米，请你用△标出现在东东大致的位置。 【答案】300米；图见详解 【分析】根据题意，用800÷16，求出东东从家到学校每分钟走的路程，再用东东从家到学校每分钟走的路程乘他从家出发去学校匀速走的时间，求出他从家出发去学校匀速走了10分钟的路程，再用东东家到学校的路程减去他从家出发去学校匀速走了10分钟的路程，即可求出此时他距离学校还有多少米，并用△标在整条线段中标出东东大致的位置。 【详解】800÷16＝50（米） 50×10＝500（米） 800－500＝300（米） 答：此时他距离学校还有300米。 变式训练4 甲乙两地之间的公路长390千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时一共行驶195千米，照这样的速度，还需要几小时才能到达乙地？ 【答案】3小时 【分析】根据速度＝路程÷时间，已知前3小时一共行驶了195千米，那么汽车每小时行驶的路程为（千米）。甲乙两地之间公路长390千米，已经行驶了195千米，所以剩余的路程为（千米）。根据时间＝路程÷速度，剩余路程是195千米，汽车每小时行驶65千米，那么还需要的时间为（）小时。 【详解】（千米） （千米） （小时） 答：还需要3小时才能到达乙地。 【第三篇】跟踪训练解析 1．B 【分析】当被除数和除数末尾都有0时，可运用商不变的规律进行计算；在有余数的除法算式里，被除数和除数同时除以10，那么商不变，余数也要除以10，依此选择。 【详解】95÷9＝10……5 950÷10＝95；90÷10＝9；5×10＝50 即950÷90＝10……50 由此可知，95÷9与950÷90相比，商相同，余数不同。 故答案为：B 2．B 【分析】王老师带500元买节能灯，每个40元，求可以买多少个，就用王老师带的钱数除以每个灯泡的价钱，即500÷40，计算时根据商不变性质，先把被除数和除数末尾的一个0去掉，然后再进行计算，最终余数表示的是余下2个十，此题中表示的是还剩下20元。据此解答。 【详解】由分析可知，竖式中箭头所指的“2”表示还剩20元。选项B正确。 故答案为：B 3．B 【分析】三位数除以两位数，试商时，若除数调大，初商可能偏小，应将初商调大；若除数调小，初商可能偏大，应将初商调小。 把除数看作30来试商，27＜30，那么初商可能会偏小。 【详解】27＜30 所以初商可能会偏小。 故答案为：B 4．C 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数，据此解答。 【详解】根据解析可知，被除数、除数同时乘10，商不变，仍是40，余数要乘10，，变为100，所以……100。 故答案为：C 5．B 【分析】一星期有7天，7×2＝14（天）两个星期一共有14天，可以先用天数乘每天吃的次数求出两星期一共吃多少次，用药的总粒数除以吃的次数，即可求出平均每次吃几粒药；也可以先用药的总粒数除以天数求出每天吃的粒数，再除以每天吃的次数，即可求出平均每次吃几粒药，据此选择即可。 【详解】A．210÷14÷3＝15÷3＝5（粒），平均每次吃5粒药，列式正确； B．210÷（3×2）中，3是每天吃的次数，用3×2只能求出两天吃药的次数，不是两星期，列式错误； C．210÷（14×3）＝210÷42＝5（粒），列式正确。 列式错误的是210÷（3×2）。 故答案为：B 6．C 【分析】根据三位数除以两位数的计算，计算出240÷60的商，再计算出每个选项的结果，选出结果一样的即可。 【详解】240÷60＝4 A．（240×2）÷（60÷2）＝480÷30＝16，不符合题意； B．（240＋60）÷（240＋60）＝300÷300＝1，不符合题意； C．（240÷10）÷（60÷10）＝24÷6＝4，符合题意。 商相同的算式有（240÷10）÷（60÷10）。 故答案为：C 7．A 【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以几。 采用举例法进行判断，将被除数看作625，计算出625除以25的商；再将被除数增加25，再计算出650除以25的商，据此即可选择。 【详解】一个数除以25，如果把被除数增加25，所得的商就会增加1。 例如：625÷25＝25 （625＋25）÷25＝650÷25＝26 26－25＝1 原来的被除数是625，除以25的商是25；当被除数增加25变成650时，除以25的商变为26，因此商增加1。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查商的变化规律，需灵活掌握。 8．B 【分析】除法中，余数必须比除数小；被除数能被除数整除，最小值为除数本身；根据商的变化规律，被除数和除数乘或除以一个不为0的数，商不变，据此选择即可。 【详解】（1）□÷15＝48……△，除数是15，△＜15，△最大是14，说法正确。 （2）算式□÷68没有余数，68÷68＝1，□里最小填68，说法正确。 （3）120÷40＝3，120＋240＝360，40＋240＝280，360÷280≠3，说法错误。 说法正确的有2个。 故答案为：B 9． ＝ ＞ ＜ ＝ 【分析】1升＝1000毫升，去掉7000毫升末尾的3个0换算成升为单位再比较；分别计算出左右算式的结果再比较；在4升末尾添上3个0换算成毫升为单位再加上60毫升，据此比较即可；根据商的变化规律，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此比较即可。 【详解】7000毫升＝7升； 5400÷9×6＝600×6＝3600，5400÷（9×6）＝5400÷54＝100，3600＞100，5400÷9×6＞5400÷（9×6）； 4升60毫升＝4000毫升＋60毫升＝4060毫升，4060＜4600，4升60毫升＜4600毫升； 8400÷10＝840，500÷10＝50，被除数和除数同时除以10，商不变，8400÷500＝840÷50。 7000毫升＝7升；5400÷9×6＞5400÷（9×6）；4升60毫升＜4600毫升；8400÷500＝840÷50。 10．2 【分析】根据汽车3小时已经行驶了270千米可知，用270除以3即可求出汽车每小时行驶的千米数，再用甲乙两地的距离减去汽车已经行驶的距离，即可求出还剩的距离，然后除以汽车每小时行驶的千米数即为所求。 【详解】270÷3＝90（千米） （450－270）÷90 ＝180÷90 ＝2（小时） 还需要2小时。 11．3 【分析】11分钟一共走了660米，根据速度＝路程÷时间，用660除以11即可求出他1分钟行多少米，接着求出11分钟后他距离图书馆还有多少米，用840减660即可求出这个距离，最后用这个差除以津津1分钟行驶的路程即可求出他还需要几分钟才能到图书馆。 【详解】660÷11＝60（米） （840－660）÷60 ＝180÷60 ＝3（分钟） 他还需要3分钟才能到图书馆。 12．4 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。C÷B＝（A×C）÷（A×B），据此列式计算。 【详解】96÷24＝4 综上可知，若A×B＝24，A×C＝96，那么C÷B＝4。 13． 5 4 【分析】三位数除以两位数，比较被除数前两位的数字和除数的大小，如果被除数前两位上的数字大于等于除数，则商是两位数，如果小于除数商是一位数； 【详解】☐06÷48，要使商是两位数，☐0＞48，可以填5，6，7，8，9，最小填5。 要使商是一位数，☐0＜48，可以填4，3，2，1，最大填4。 14． 13 12 【分析】根据题意，用240个除以18个，计算出的商即为最多可以装的箱数；用18减去余数得到装满需要添加的橙子个数，据此解答。 【详解】根据分析可得： 240÷18＝13（箱）……6（个） 所以最多装满13箱； 18－6＝12（个） 那么再添12个橙子又能装满一箱。 【点睛】本题考查的是有余数除法的实际应用，应熟练掌握三位数除以两位数的计算方法，注意有余数的除法：余数不能比除数大。 15．10 【分析】箭头所指的部分是由商的十位1乘除数的十位7得来的，也就是10×70＝700（元），一个足球70元，700元即10个足球的钱数。 【详解】学校为了推进“足球进校园”活动，准备用900元购买一批足球用于开设校园足球俱乐部。如果每个足球70元，则下边竖式中箭头所指的部分表示买10个足球用的钱。 16． 10天 25天 【分析】根据题意，要求最少可以喝多少天，先确定每天喝3次，每次喝的量最多是5mL。要求最多可以喝多少天，就是每天喝2次，每次喝的量是3mL。然后再用总数除以每天喝多少毫升得到可以喝多少天。或者用总毫升除以每次喝几毫升，得到一瓶可以喝多少次，最后再除以每天喝的次数，也可以得到可以喝多少天。据此解答。 【详解】3×5＝15（mL） 150÷15＝10（天） 2×3＝6（mL） 150÷6＝25（天） 或150÷5＝30（次） 30÷3＝10（天） 150÷3＝50（次） 50÷2＝25（天） 最少可以喝10天，最多可以喝25天。 17．1200；90；0；610 900；102；396；49 【详解】略 18．8……6；1……40；9……4     1……48；9……2；4……9 【分析】整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补0占位。每次除得的余数要小于除数。 【详解】246÷30＝8……6 90÷50＝1……40 724÷80＝9……4                 108÷60＝1……48 272÷30＝9……2 249÷60＝4……9                19．67千瓦时 【分析】根据对年月日的了解可知，一年有4个季度即12个月，用一共用电的总千瓦时除以12，即可求出平均每个月用电多少千瓦时。 【详解】804÷12＝67（千瓦时） 答：平均每个月用电67千瓦时。 20．70元 【分析】先根据上衣的单价和购买数量求出总价，这个总价也就是买12条裤子的总价，再用总价除以裤子的数量，即可得到裤子的单价。 【详解】 （元） 答：一条裤子卖70元。 21．2小时 【分析】根据题意，用全长减去还剩的就是汽车已经行驶的路程。再用已经行驶的路程除以汽车每小时行驶的路程，就是汽车行驶的时间。 【详解】225－55＝170（千米） 170÷85＝2（小时） 答：该汽车已经行了2小时。 22．20桶 【分析】根据题意，用每天浪费的12升乘30求出一个月浪费的水，然后再除以18，即可算出能装多少桶。 【详解】12×30÷18 ＝360÷18 ＝20（桶） 答：能装20桶。 23．（1）120件 （2）10个 【分析】（1）根据题意，先用展板的行数乘每行可以贴昆虫标本的件数，求出一个展板可以贴多少件昆虫标本，再乘3即可求出3个这样的展板大约一共可以贴多少件标本。 （2）用展出昆虫标本的总件数除以每个展板可以贴的件数，如果正好被整除则商是需要展板的总个数，如果有余数则商加1是需要展板的总个数，最后减去已经有的3个，即可求出还需增加几个这样的展板比较合适。 【详解】（1）4×10×3 ＝40×3 ＝120（件） 答：大约一共可以贴120件标本。 （2）510÷40＝12（个）……30（件） 12＋1－3 ＝13－3 ＝10（个） 答：还需增加10个这样的展板比较合适。 24．③号楼；①号楼 【分析】用每栋楼用水的总吨数先除以它的层数，再除以每层的户数，分别求出每栋楼住户的平均用水量，再比较即可求出平均哪栋楼的住户用水量最多，哪栋楼最少。 【详解】①号楼216÷6÷3 ＝36÷3 ＝12（吨）    ②号楼336÷6÷4 ＝56÷4 ＝14（吨） ③号楼330÷11÷2 ＝30÷2 ＝15（吨）      15＞14＞12 答：③号楼住户平均用水量最多，①号楼最少。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$