精品解析：2024-2025学年湖北省襄阳市保康县人教版六年级下册期中测试数学试卷

湖北省襄阳市保康县2024－2025学年六年级下学期5月期中 一、我会填空。（每空1分，共20分） 1. 20÷（ ）＝80%＝（ ）∶20＝（ ）折＝＝（ ）（填小数）。 2. 2公顷40平方米＝（ ）公顷 1.05dm3＝（ ）L（ ）mL 3. 六（1）班学生的平均体重是40kg，小明的体重是36kg。如果把平均体重记为0kg，那么小明的体重可用（ ）kg表示。 4. 如果（，均不为0），则a∶b＝（ ）∶（ ）。 5. 李阿姨的月工资是8500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税（ ）元。 6. 如果，和成（ ）比例关系；如果，和成（ ）比例关系（， 均不为0）。 7. 王伯伯家今年大蒜产量达到1.44吨，比去年增长二成。王伯伯家去年大蒜的产量是（ ）吨。 8. 一个圆柱的侧面积是62.8dm2，高是2dm。它的底面半径是（ ）dm，体积是（ ）dm3。 9. 一个底面直径是8cm，高是5cm的圆柱沿直径垂直切成两个完全相等的部分，表面积增加（ ）cm2。 10. 一个圆柱形木料，削掉6dm³，正好形成一个与它等底、等高的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）dm³。 11. 如图，将底面直径是8cm的圆柱若干等分，拼成一个近似的长方体，表面积增加了8cm2，拼成的长方体的体积是（ ）cm3。 二、我会判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 12. 在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是0。（ ） 13. 圆的面积和半径成正比例。（ ） 14. 圆锥体的体积等于和它等底等高的长方体体积的。（ ） 15. 底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。（ ） 16. 一件商品降10%后，又涨价10%，现价等于原价。（ ） 三、我会选择。（将正确答案的序号填在括号内）（每小题1分，共5分） 17. 下面的数中，可以和4、6、10组成比例的是（ ）。 A. 24 B. 30 C. 12 D. 15 18. 买同样的书，花钱的总价与（ ）成正比例。 A. 书的本数 B. 书的页数 C. 书的单价 D. 不能确定 19. 圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（ ）。 A. 4倍 B. 8倍 C. 16倍 D. 12倍 20. 压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积 D. 底面积 21. 下面各图中，a与b成反比例的是（ ）。 A. B. C. D. 四、我会计算。（28分） 22. 直接写出得数。 61.01－0.9＝ 92＝ 23. 怎么简便怎么算。 24. 解方程或比例。 五、操作与实践。（11分） 25. 在数轴上表示下列各数。 ﹣4 5 ﹣ 3.5 ﹣2 26. 求下图的表面积和体积。（单位：cm） 六、我会解决问题。（31分） 27. 餐馆给餐具消毒，要用100ml的消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入水多少毫升？（用比例解答） 28. 小方把300元压岁钱存入银行，存期为三年，年利率为5.40%。到期时，他共可取回多少元？ 29. 一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤（水没有溢出）。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 30. 做一个底面直径6分米，高5分米的无盖铁皮水桶。 （1）做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接头不计） （2）这个水桶最多可盛水多少升？（厚度忽略） 31. 六一儿童节各大超市“蒙牛酸酸乳”都推出优惠活动，原价每盒2.5元。美联超市：八五折优惠；吉佳超市：买4盒送1盒；谷山广场：每满10元返还1元。妈妈要给小明买10盒蒙牛酸酸乳，你认为去哪家超市买最合算呢？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省襄阳市保康县2024－2025学年六年级下学期5月期中 一、我会填空。（每空1分，共20分） 1. 20÷（ ）＝80%＝（ ）∶20＝（ ）折＝＝（ ）（填小数）。 【答案】25；16；八；12；0.8 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。百分数化分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分化简。据此先将百分数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，再去掉百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】 80%＝八折 80%＝0.8 20÷25＝80%＝16∶20＝八折＝＝0.8（填小数）。 2. 2公顷40平方米＝（ ）公顷 1.05dm3＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 2.004 ②. 1 ③. 50 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米；1dm3＝1L；1dm3＝1000mL；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率；据此解答。 【详解】40÷10000＝0.004（公顷） 2＋0.004＝2.004（公顷） 所以2公顷40平方米＝2.004公顷 1.05dm3＝1dm3＋0.05dm3 1dm3＝1L 0.05×1000＝50mL 所以1.05dm3＝1L50mL 3. 六（1）班学生的平均体重是40kg，小明的体重是36kg。如果把平均体重记为0kg，那么小明的体重可用（ ）kg表示。 【答案】﹣4 【解析】 【分析】用正负数表示意义相反的两种量，以平均体重40kg为标准，高于40kg记为正，则低于40kg记为负，据此解答。 【详解】40－36＝4（kg） 六（1）班学生的平均体重是40kg，小明的体重是36kg。如果把平均体重记为0kg，那么小明的体重可用﹣4kg。 4. 如果（，均不为0），则a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：两内项积等于两外项积。据此把变形为a∶b＝∶，再化成最简整数比即可。 【详解】因为 所以a∶b＝∶＝（×15）∶（×15）＝10∶12＝（10÷2）∶（12÷2）＝5∶6 5. 李阿姨的月工资是8500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税（ ）元。 【答案】105 【解析】 【分析】先求出超过5000元的工资，用减法计算，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】 （元） 李阿姨的月工资是8500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税105元。 6. 如果，和成（ ）比例关系；如果，和成（ ）比例关系（， 均不为0）。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果，则x∶y＝5（一定），比值一定，所以x和y成正比例关系； 如果，则xy＝5（一定），乘积一定，所以x和y成反比例关系。 7. 王伯伯家今年大蒜产量达到1.44吨，比去年增长二成。王伯伯家去年大蒜的产量是（ ）吨。 【答案】1.2 【解析】 【分析】二成＝20%，把去年大蒜产量看作单位“1”，今年大蒜产量是去年的（1＋20%），对应的是今年大蒜产量1.44吨，求单位“1”，用今年大蒜产量÷（1＋20%），即1.44÷（1＋20%）解答。 【详解】二成＝20% 1.44÷（1＋20%） 1.44÷1.2 ＝1.2（吨） 王伯伯家今年大蒜产量达到1.44吨，比去年增长二成。王伯伯家去年大蒜的产量是1.2吨。 8. 一个圆柱的侧面积是62.8dm2，高是2dm。它的底面半径是（ ）dm，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 5 ②. 157 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，用圆柱的侧面积除以高，求出底面周长，再根据底面周长＝2求出半径，再根据圆柱的体积＝求出圆柱的体积。 【详解】62.8÷2÷3.14÷2 ＝31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（dm） 3.14××2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（） 所以它的半径是5dm，体积是157。 9. 一个底面直径是8cm，高是5cm的圆柱沿直径垂直切成两个完全相等的部分，表面积增加（ ）cm2。 【答案】80 【解析】 【分析】根据题意可知，表面积增加两个长等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高的长方形的面积之和，根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出一个面的面积，再乘2，即可求出增加的面积。 【详解】8×5×2 ＝40×2 ＝80（cm2） 一个底面直径是8cm，高是5cm的圆柱沿直径垂直切成两个完全相等的部分，表面积增加80cm2。 10. 一个圆柱形木料，削掉6dm³，正好形成一个与它等底、等高的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）dm³。 【答案】3 【解析】 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的6立方分米是圆锥体积的2倍，根据一个数的几倍的多少，求这个数用除法解答。 【详解】6÷2＝3（立方分米） 【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。 11. 如图，将底面直径是8cm的圆柱若干等分，拼成一个近似的长方体，表面积增加了8cm2，拼成的长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】50.24 【解析】 【分析】根据题意可知，增加的面积等于两个长等于圆柱底面半径，宽等于圆柱的高长方形面积和，用增加的面积÷2，求出一个面的面积，再根据长方形面积＝长×宽，宽＝面积÷长，代入数据，求出增加面积的宽，也就是圆柱的高；长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出长方体的体积。 【详解】8÷2＝4（cm） 8÷2÷4 ＝4÷4 ＝1（cm） 3.14×42×1 ＝3.14×16×1 ＝50.24（cm3） 将底面直径是8cm的圆柱若干等分，拼成一个近似的长方体，表面积增加了8cm2，拼成的长方体的体积是50.24cm3。 二、我会判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分） 12. 在比例里，两个内项的积减去两个外项的积，差是0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积，据此可知在比例里，两个外项的积减去两个内项的积的结果。据此判断即可。 【详解】因为在比例里，两内项的积等于两外项的积，所以在比例里，两个外项的积减去两个内项的积等于0，本题说法正确。 故答案为：√ 13. 圆的面积和半径成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】根据圆的面积公式S＝πr2，可知S÷r2＝π（一定），商一定，那么圆的面积和半径的平方成正比例。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 圆锥体的体积等于和它等底等高的长方体体积的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意可知，长方体和圆锥等底等高，可以设出底面积和高，然后分别写出它们的体积公式，最后相除即可得到倍数关系，据此解答。 【详解】解：设长方体和圆锥的底面积为S，高为h， 则长方体的体积是：V＝Sh， 圆锥的体积是：V＝， 即圆锥体的体积等于和它等底等高的长方体体积的。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体和圆锥的体积公式求解。 15. 底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。当底面周长等于高时，展开图是正方形。已知底面直径和高相等，设直径为d，则高为d，底面周长为πd。比较πd与d的大小，由于π≈3.14＞1，因此πd＞d，说明底面周长大于高，展开图应为长方形而非正方形。 【详解】当圆柱的底面周长等于高时，圆柱的侧面沿高展开的展开图是正方形。因此，底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的是长方形。题目中的说法错误。 故答案为：× 16. 一件商品降10%后，又涨价10%，现价等于原价。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－10%），降价后的价格为1×（1－10%）；再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1＋10%）。又涨价后的价格为1×（1－10%）×（1＋10%），然后把现价与原价的价格进行对比，再判断。 【详解】1×（1－10%）×（1＋10%） ＝1×90%×110% ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1，现价比原价少。所以一件商品降10%后，又涨价10%，现价等于原价。是错误的。 故答案为：× 三、我会选择。（将正确答案的序号填在括号内）（每小题1分，共5分） 17. 下面的数中，可以和4、6、10组成比例的是（ ）。 A. 24 B. 30 C. 12 D. 15 【答案】D 【解析】 【分析】判断4个数能否组成比例：如果最大数和最小数的乘积等于其它两个数的乘积，则这4个数能组成比例；如果不相等，则不能组成比例，据此逐项判断即可。 【详解】A．24×4＝96，6×10＝60，因为96≠60，所以24不可以和4、6、10组成比例； B．30×4＝120，6×10＝60，因为120≠60，所以30不可以和4、6、10组成比例； C．12×4＝48，6×10＝60，因为48≠60，所以12不可以和4、6、10组成比例； D．15×4＝60，6×10＝60，因为60＝60，所以15可以和4、6、10组成比例4∶6＝10∶15。 故答案为：D 18. 买同样的书，花钱的总价与（ ）成正比例。 A. 书的本数 B. 书的页数 C. 书的单价 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量的数量关系进行分析，要想知道总价与什么成正比例，就要找到一定的量和变化的量，根据正比例的意义，总价与变量相比才能成正比例。 【详解】买同样的书，也就是书的单价一定，可得：总价：数量＝单价（一定）； 可以看出，总价和数量是两种相关联的量，总价随数量的变化而变化，单价一定，也就是总价与数量相对应数的比值一定，所以花钱的总价与数量（书的本数）成正比例关系。 故答案为：A 【点睛】此题重点考查正比例的意义。 19. 圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（ ）。 A. 4倍 B. 8倍 C. 16倍 D. 12倍 【答案】A 【解析】 【详解】圆柱的底面半径扩大2倍，则底面积扩大到原来的4倍，圆柱的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积扩大4倍。 故答案为：A 20. 压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ）。 A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积 D. 底面积 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱所有面的面积之和叫做它的表面积；圆柱形侧面的大小是它的侧面积，圆柱底面的大小是它的底面积，圆柱形所占空间的大小是它的体积，据此解答。 【详解】压路机前轮是一个圆柱体，前轮转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开，求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，所以压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。 故答案为：A 21. 下面各图中，a与b成反比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此逐项判断即可。 【详解】A．根据线段图可知：a＋b＝1，a和b的乘积不一定，所以a与b不成反比例关系； B．根据长方形的面积＝长×宽可得：ab＝1，a和b的乘积一定，所以a与b成反比例关系； C．根据长方体的体积＝长×宽×高可得：b×a×a＝1， a和b的乘积不一定，所以a与b不成反比例关系； D．根据圆锥的体积＝π（d÷2）2h可得：π（a÷2）2b＝1， a和b的乘积不一定，所以a与b不成反比例关系。 故答案为：B 四、我会计算。（28分） 22. 直接写出得数。 61.01－0.9＝ 92＝ 【答案】60.11；0.25；81；；16 1；；0.5；2.2； 【解析】 【详解】略 23. 怎么简便怎么算。 【答案】；；5 【解析】 【分析】（1）将38%化为0.38，把转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （2）根据减法的运算性质和加法交换律把等式转化为，先计算括号里面的加法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 （3）除以转化为乘24，再根据乘法分配律，进行简便运算。 【详解】    24. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可。 （2）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以3.6，计算即可。 （3）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以4，计算即可。 【详解】   解： 解： 解： 五、操作与实践。（11分） 25. 在数轴上表示下列各数。 ﹣4 5 ﹣ 3.5 ﹣2 【答案】 【解析】 【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；正数都在0的右边，负数都在0的左边，按照大小顺序在数轴上表示出来即可；﹣4在0的左边4个单位处；5在0的右边5个单位处；﹣在0的左边0.5个单位处；3.5在0的右边3.5个单位处；﹣2在0的左边2个单位处；在0的右边1~2的单位的处。 【详解】图略。 26. 求下图的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】379.36cm2；395.36cm3 【解析】 【分析】图形的表面积＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数据计算即可。 图形的体积＝长方体的体积＋圆柱的体积，长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝，据此代入数据计算即可。 【详解】（10×8＋4×8＋10×4）×2＋3.14×4×6 ＝（80＋32＋40）×2＋12.56×6 ＝（112＋40）×2＋75.36 ＝152×2＋75.36 ＝304＋75.36 ＝379.36（cm2） 10×8×4＋3.14×22×6 ＝80×4＋3.14×4×6 ＝320＋12.56×6 ＝320＋75.36 ＝395.36（cm3） 表面积是379.36cm2，体积是395.36cm3。 六、我会解决问题。（31分） 27. 餐馆给餐具消毒，要用100ml的消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入水多少毫升？（用比例解答） 【答案】15000毫升 【解析】 【分析】设应加入水x毫升，根据消毒液∶水＝1∶150，列出比例解答即可。 【详解】解：设应加入水x毫升。 100∶x＝1∶150 x＝100×150 x＝15000 答：应加入水15000毫升。 【点睛】本题考查了比例应用题，用比例解决问题时，只要比例两边的比统一即可。 28. 小方把300元压岁钱存入银行，存期为三年，年利率为5.40%。到期时，他共可取回多少元？ 【答案】348.6元 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，即可解答。 【详解】300×5.40%×3＋300 ＝16.2×3＋300 ＝48.6＋300 ＝348.6（元） 答：到期时，他共可取回348.6元。 29. 一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤（水没有溢出）。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 【答案】18.84平方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式取出这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×62×0.5÷÷9 ＝3.14×36×0.5×3÷9 ＝113.04×0.5×3÷9 ＝56.52×3÷9 ＝169.56÷9 ＝18.84（平方厘米） 答：这个铅锤的底面积是18.84平方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是明白：当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积。 30. 做一个底面直径6分米，高5分米的无盖铁皮水桶。 （1）做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接头不计） （2）这个水桶最多可盛水多少升？（厚度忽略） 【答案】 （1）122.46平方分米 （2）141.3升 【解析】 【分析】（1）由题意可知，水桶的表面积＝底面积＋侧面积，根据圆的面积公式，圆柱的侧面积公式，代入数据计算。 （2）根据圆柱的体积公式，代入数据计算并把单位转化为升即可。 【详解】（1） （平方分米） 答：做这个水桶至少需要122.46平方分米的铁皮。 （2） （立方分米） ＝141.3（升） 答：这个水桶最多可盛水141.3升。 31. 六一儿童节各大超市“蒙牛酸酸乳”都推出优惠活动，原价每盒2.5元。美联超市：八五折优惠；吉佳超市：买4盒送1盒；谷山广场：每满10元返还1元。妈妈要给小明买10盒蒙牛酸酸乳，你认为去哪家超市买最合算呢？ 【答案】吉佳超市 【解析】 【分析】美联超市：八五折优惠，就是按原价的85%销售，根据单价×数量＝总价，求出原来的总价，再乘85%求出现价； 吉佳超市：买4盒送1盒，就是买4盒可以得到5盒，只花4盒的钱，用10除以4，有几个4就送几盒，即10÷4＝2（个）……2盒，即可以送2盒，实际花10－2＝8盒的钱，根据单价×数量＝总价，求出现价； 谷山广场：每满10元返还1元，根据单价×数量＝总价，用2.5×10求出买10盒的原价，再看原价里有几个10元，就减去几元，求出现价。 最后再把三家超市的现价进行比较即可解答。 【详解】美联： 10×2.5×85% ＝25×0.85 ＝21.25（元） 吉佳： 10÷4＝2（个）……2盒 2.5×（10－2） ＝2.5×8 ＝20（元） 谷山广场：2.5×10＝25（元） 25÷10＝2（个）……5（元） 25－2×1 ＝25－2 ＝23（元） 20＜21.25＜23 答：吉佳超市最合算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $